- Chọn bài -Hàm Số lượng giácPhương trình lượng giác cơ bảnMột số phương trình lượng giác thường gặpÔn tập chương IQuy tắc đếmHoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợpNhị thức Niu-tonPhép thử và biến cốXác suất của biến cốÔn tập chương IIPhương pháp quỵ nạp toán họcDãy sốCấp số cộngCấp số nhânÔn tập chương IIIGiới hạn của dãy sốGiới hạn của hàm sốHàm Số liên tụcÔn tập chương IVĐịnh nghĩa và ý nghĩa của đạo hàmQuy tắc tính đạo hàmĐạo hàm của hàm số lượng giácVi phânĐạo hàm cấp haiÔn tập chương V


Bạn đang xem: Xác suất thống kê lớp 11

*
*
*

*
*
*

*
*
*

*
*
*


Một đặc trưng định tính quan trọng của biến cố liên quan đến một phép thử là nó có thể xảy ra hoặc không xảy ra khi phép thử đó được tiến hành. Một câu hỏi được đặt ra là nó có xảy ra không ? Khả năng xảy ra của nó là bao nhiêu ? Như vậy, nảy sinh một vấn đề là cần phải gắn cho biến cố đó một con số hợp lí để đánh giá khả năng xảy ra của nó. Ta gọi số đó là xác suất của biến cố. Ví dụ I. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất. Các kết quả có thể là (h.33)o “. … : : : ::Hình 33 Không gian mẫu của phép thử này có sáu phần tử, được mô tả như sau () = {1,2,3,4,5,6}. Do con súc sắc là cân đối, đồng chất và được gieo ngẫu nhiên nên khả năng xuất hiện từng mặt của con súc sắc là như nhau. Ta nói chúng đồngkhả năng xuất hiện. Vậy khả năng xuất hiện của mỗi mặt làDo đó, nếu A là biến cố: “Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ” (A = {1,3,5}) thì khả năng xảy ra của A là1 1 1 3 1ー+ー+ー=ー=ー。6 6 6 6 2 số này được gọi là xác suất của biến cốA.5-ĐAI SỐ & GLẢI TÍCH 11-A 651 汽, một hộp chứa bốn quả cầu ghi chữa, hai quả cầu ghi chữ b và hai quả cầu ghi2.chữ C (h.34), lấy ngẫu nhiên một quả. Kí hiệu:A: “Lấy được quả ghi chữa”;B: “Lấy được quả ghi chữ b”:C: “Lấy được quả ghi chữ c”. Có nhận xét gì về khả năng xảy ra của các biến cố A, B và C ? Hãy so sánh chúng Với nhau.lo O CO O G) GED oolHình 34 Một cách tổng quát, ta có định nghĩa sau đây.ĐINH NGHIAGiả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một sốhữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Ta gọi tỉ số 器 là xác suất của biến cố4, kí hiệu là P(A). P(A) = n(A). η (Ω)CHÚ Ýn(A) là số phần tử của A hay cũng là số các kết quả thuận lợi chobiến cố A, còn n(O) là số các kết quả có thể xảy ra của phép thử. Ví dụVí dụ 2. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của các biến cố sau:a).A. : “Mặt sấp xuất hiện hai lần”; b) B: “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần”; c) C: “Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần”.5-ĐAI SỐ & G|ẢI TÍCH 11-BGiải (h.35). Không gian mẫu Q = {SS, SN, NS, NN} gồm bốn kết quả. Vì đồng tiền cân đối, đồng chất và 5.55W việc gieo là ngẫu nhiên nên các kết quả đồng khả năng xuất hiện. Ta có*NS *NN. a).A = {SS}, n(A)= 1, n{6}) = 4, theo định nghĩa ta có P(A) = PA = . Hình 35 n(C2) 4 b) B = {SW, NS}, m(B) = 2 nên PB) = IP = 2 = 1 n(2) 4 2 c) C = {SS, SN, NS}, n(C) = 3 nên P(C) = n(C) 3. n(Q) 4Ví dụ 3. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của các biến cố sau : A: “Mặt chẵn xuất hiện”; B’: “Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3”: C’: “Xuất hiện mặt có số chấm không bé hơn 3”.. . . : : :://ình 36 Giải. Không gian mẫu có dạng: {} = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, gồm sáu kết quả đồng khả năng xuất hiện (h.36). Rõ ràng A = {2, 4,6}, n(A) = 3, B={3,6}, n(B) = 2, C = {3,4,5,6}, n(C) = 4. Từ đó, theo định nghĩa ta cóPB) = IP = 2 = , (Ω) 6 3PC) = 2 = -2. n(()) 6 3Ví dụ 4. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính Xác suất của các biến cố sau:4 : “Số chấm trong hai lần gieo bằng nhau”; B: “Tổng số chấm bằng 8”.Giải. Như đã biết (xem Ví dụ 3, S4), C2 = {(i, j) | 1

*



Xem thêm: Bộ Đề Thi Lớp 3 Học Kì 1 Năm 2021, Đề Thi Học Kì 1 Lớp 3 Môn Toán Có Đáp Án

Ôn tập chương II