Viết phương trình con đường tròn nước ngoài tiếp tam giác ABC khi biết tọa độ 3 đỉnh là trong số những dạng bài tập phổ cập trong hình học 10. Thực chất đây cũng là dạng viết phương trình con đường tròn trải qua 3 điểm cho trước.
Bạn đang xem: Viết pt đường tròn ngoại tiếp tam giác abc
Nội dung nội dung bài viết này sẽ hướng dẫn các em các bước cơ bạn dạng để viết phương trình con đường tròn nước ngoài tiếp tam giác ABC (viết phương trình mặt đường tròn (C) trải qua 3 điểm).
Cho mặt đường tròn (C) đi qua ba điểm A, B cùng C. Viết phương trình con đường tròn (C) trải qua ba điểm đó ta có tác dụng như sau:
° Bước 1: Gọi phương trình đường tròn (C) có dạng: x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (*) (với a2 + b2 - c > 0).
° Bước 2: Do những điểm A, B cùng C thuộc đường tròn (C) phải ta cố kỉnh tọa độ các điểm A, B và C này vào phương trình (*), ta được tía phương trình bậc nhất 3 ẩn là a; b; c.
° Bước 3: Ta giải hệ phương trình bố ẩn a; b; c được các giá trị ví dụ ta thay quay trở lại phương trình mặt đường tròn.
* lấy ví dụ như 1: Viết phương trình mặt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết A(2; 1) ; B(2; 5) cùng C(-2; 1).
> Lời giải:
- call phương trình con đường tròn (C) gồm dạng:
x2 + y2 - 2ax – 2by + c = 0 (với a2 + b2 – c > 0)
Vì các đỉnh A ∈ (C) phải ta có: 4 + 1 - 4a - 2b + c = 0
⇔ 4a + 2b - c = 5 (1)
Vì các đỉnh B ∈ (C) yêu cầu ta có: 4 + 25 - 4a -10b + c = 0
⇔ 4a + 10b - c = 29 (2)
Vì những đỉnh C ∈ (C) cần ta có: 4 + 1 + 4a - 2b + c = 0
⇔ 4a - 2b + c = -5 (3)
Giải hệ lập trường đoản cú (1), (2) với (3) ta được:
a = 0; b = 3; c = 1;
Vậy phương trình con đường tròn (C) là:
x2 + y2 – 6y + 1 = 0
* lấy ví dụ 2: Lập phương trình con đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết A(1; -2); B(-3; 0); C(2; -2).
> Lời giải:
- điện thoại tư vấn đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là (C) dạng:
x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (với a2 + b2 - c > 0)
Do tía điểm A(1; -2); B(-3; 0); C(2; -2) thuộc con đường tròn phải ta có:
Vậy phương trình con đường tròn (C) nước ngoài tiếp tam giác ABC là:
x2 + y2 - 3x - 8y - 18 = 0
* lấy ví dụ như 3: Viết phương trình mặt đường tròn trải qua 3 điểm A(2; 1); B(3; 4) với C(-1; 2).
> Lời giải:
- call đường tròn trải qua 3 điểm A, B với C là (C) gồm dạng:
x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (với a2 + b2 - c > 0)
Do cha điểm A(2; 1); B(3; 4) với C(-1; 2) thuộc con đường tròn phải ta có:
Vậy phương trình con đường tròn (C) đi qua 3 điểm A, B với C là:
x2 + y2 - 2x - 6y + 5 = 0
Trên đây magdalenarybarikova.com đã ra mắt với những em Cách viết phương trình con đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Xem thêm: Chi Pu "Ngồi Không" Cũng Bị Bóc Lại Màn Chêm Tiếng Anh Đình Đám Trong Táo Quân 2022, Xem Hết Mới Thấy Sự Tinh Tế Của Ngọc Hoàng!
Hy vọng bài viết giúp các em hiểu rõ hơn. Ví như có thắc mắc hay góp ý các em hãy nhằm lại comment dưới bài xích viết, magdalenarybarikova.com chúc các em thành công.