Lý Thuyết Toán 6 Bài 11: Ước Chung Lớn Nhất Lớp 6 Ước Và Bội

Ví dụ: Ư(left( 8 ight) = left 1;2;4;8 ight\); Ư(left( 12 ight) = left 1;2;3;4;6;12 ight\)

Nên ƯC(left( 8;12 ight) = left 1;2;4 ight\)

b) tra cứu ước bình thường của ba số a, b cùng c

Bước 1: Viết tập hợp những ước của a, của b với của c: Ư(a), Ư(b), Ư(c)

Bước 2: search những phần tử chung của Ư(a), Ư(b) và Ư(c).

Bạn đang xem: Ước chung lớn nhất lớp 6

Nhận xét:

+) (x in )ƯC(left( a,b ight)) trường hợp (a vdots x) với (b vdots x.)

+) (x in )ƯC(left( a,b,c ight)) ví như (a vdots x) ; (b vdots x) với (c vdots x.)

Chú ý:

+ Giao của hai tập hợp là 1 trong tập hợp có các thành phần chung của nhị tập đúng theo đó.

+ Kí hiệu: Giao của tập hòa hợp A với tập thích hợp B là (A cap B)

Ví dụ: Ư(left( 8 ight) cap ) Ư(left( 12 ight) = )ƯC(left( 8;12 ight)).

II. Ước chung phệ nhất

1. Định nghĩa

Ước chung mập nhất của nhị hay các số là số khủng nhất vào tập hợp những ước chung của các số đó.

Nếu cầu chung lớn số 1 của nhị số a và b bằng 1 thì ta nói, a cùng b là hai số nguyên tố cùng nhau.

2. Kí hiệu

+) ƯCLN(left( a,b ight)) là ước chung phệ nhất của (a) và (b).

+) ƯC(left( a;b ight)) là tập hòa hợp còn ƯCLN(left( a,b ight)) là một số.

3. Các bí quyết tìm ước chung lớn số 1 bằng định nghĩa

a) giải pháp tìm ƯCLN vào trường hợp quánh biệt

+) trong những số đề xuất tìm ƯCLN bao gồm số nhỏ nhất là ước của những số còn lại thì số chính là ƯCLN đề nghị tìm:

Nếu (a vdots b) thì ƯCLN (left( a,b ight) = b)

+) số 1 chỉ có 1 ước là một nên với đa số số tự nhiên a và b ta có:

ƯCLN(left( a,1 ight)) =1 với ƯCLN(left( a,b,1 ight))=1

b) phương pháp tìm ƯCLN của nhị số a cùng b bằng định nghĩa

Bước 1. Tìm tập hợp những ước thông thường của nhị số a cùng b: ƯC(left( a;b ight))

Bước 2. Tìm số mập nhất trong những ước chung vừa search được: ƯCLN(left( a,b ight))

Ví dụ : tìm kiếm ƯCLN (18 , 30)

Ta tất cả :

Ư(18)=(left 1;2;3;6;9;18 ight\)

Ư(30)=(left 1;2;3;5;6;10;15;30 ight\)

ƯC(18;30)=1;2;3;6

Số lớn nhất trong những số 1, 2, 3, 6 là số 6.

Vậy ƯCLN (18, 30)=6

III. Tìm ước chung bự nhất bằng cách phân tích các số thoải mái và tự nhiên ra vượt số nguyên tố

1. Giải pháp tìm ước chung lớn nhất –ƯCLN

Muốn kiếm tìm ƯCLN của của hai hay những số to hơn 1, ta tiến hành ba bước sau :

Bước 1 : so với mỗi số ra vượt số nguyên tố.

Bước 2 : chọn ra những thừa số yếu tố chung.

Bước 3 : Lập tích các thừa số vẫn chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ tuổi nhất của nó. Tích chính là ƯCLN bắt buộc tìm.

Ví dụ : tra cứu ƯCLN (18 , 30)

Ta gồm :

Bước 1 : phân tích các số ra vượt số nguyên tố.

18 = 2.32

30 = 2.3.5

Bước 2 : thừa số nguyên tố phổ biến là (2) và (3)

Bước 3 : ƯCLN(left( 18,30 ight) = 2.3 = 6)

Chú ý:

+ Nếu những số đã mang lại không gồm thừa số thành phần chung thì ƯCLN của chúng bởi 1.

+ hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.

2. Bí quyết tìm ƯC trải qua ƯCLN

Để tìm mong chung của những số sẽ cho, ta có tể tìm những ước của ƯCLN của các số đó.

Ví dụ: ƯCLN(left( 18,30 ight) = 2.3 = 6)

Từ kia ƯC(left( 18,30 ight) = )Ư(left( 6 ight) = left 1;2;3;6 ight\)

IV. Ứng dụng vào rút gọn về số buổi tối giản

Rút gọn phân số: chia cả tử và mẫu mã cho ước chung khác 1 (nếu có) của chúng.

Phân số buổi tối giản: (dfracab) là phân số buổi tối giản nếu ƯCLN(left( a,b ight) = 1)

Đưa một phân số chưa buổi tối giản về phân số về tối giản: chia cả tử và chủng loại cho ƯCLN(left( a,b ight)).

Ví dụ: Phân số (dfrac924) tối giản chưa? trường hợp chưa, hãy rút gọn gàng về phân số tối giản.

Ta có: ƯCLN(left( 9,24 ight) = 3) khác 1 nên (dfrac924) chưa buổi tối giản.

Ta có: (dfrac924 = dfrac9:324:3 = dfrac38). Ta được (dfrac38) là phân số về tối giản.

CÁC DẠNG TOÁN VỀ ƯỚC CHUNG. ƯỚC tầm thường LỚN NHẤT

I. Nhận ra và viết tập hợp các ước thông thường của hai hay những số

Phương pháp:

Để dấn biết một vài là ước chung của nhị số, ta chất vấn xem nhị số đó tất cả chia hết cho số này giỏi không.

Để viết tập hợp các ước thông thường của nhị hay các số, ta viết tập hợp các ước của từng số rồi search giao của những tập thích hợp đó.

II. Việc đưa về việc tìm và đào bới ước chung, ƯCLN của nhì hay nhiều số

Phương pháp:

Phân tích bài xích toán để đưa về việc tìm và đào bới ước chung, ƯCLN của nhì hay nhiều số.

Ví dụ:

Một bác bỏ thợ mộc muốn làm kệ để đồ từ hai tấm gỗ nhiều năm 18 dm với 30 dm. Bác mong mỏi cắt hai gỗ khối này thành những thanh gỗ bao gồm cùng độ dài mà lại không để thừa mẩu gỗ nào. Em hãy giúp bác thợ mộc tra cứu độ dài bự nhất hoàn toàn có thể của mỗi thanh gỗ được cắt.

Giải

Độ dài phệ nhất các thanh mộc được cắt chính là ƯCLN của 18 với 30.

Ta có: ƯCLN(18; 30)= 6

Vậy độ dài to nhất có thể của các thanh gỗ được cắt là 6 dm.

III. Tìm những ước thông thường của nhì hay những số vừa lòng điều kiện cho trước

Phương pháp:

+ tra cứu ƯCLN của nhì hay các số đến trước.

+ Tìm những ước của ƯCLN.

+ Chọn trong những đó các ước hoặc những bội thỏa mãn nhu cầu điều kiện đang cho.

Xem thêm: Trung Tâm Ltđh Diệu Hiền ? Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Diệu Hiền