Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz mang đến mặt cầu (S): (x-2)2+(y-1)2+(z-1)2=9 với M(x0;y0;z0) ở trong (S) làm sao cho A = x0+2y0+2z0 đạt giá bán trị nhỏ nhất. Khi ấy x0+y0+z0 bằng:
A: 2
B:-1
C:-2
D:1
M∈ (S) : (x0 - 2)2 + (y0-1)2 +(z0-1)2 =9.
Bạn đang xem: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho mặt cầu s
A=x0+2y0+2z0=(x0-2)+2(y0-1)+2(z0-1)+6
cần sử dụng BĐT bunhiacopski
<(x0-2)+2(y0-1)+2(z0-1)>2 ≤ (1+4+4).<(x0 - 2)2 + (y0-1)2 +(z0-1)2 >
≤ 81
-9 ≤ (x0-2)+2(y0-1)+2(z0-1) ≤ 9.
-3 ≤ A ≤ 12. Vậy GTNN của A = -3.
Dấu bằng xẩy ra khi :
x0+2y0+2z0 = -3
và (dfracx0-21=dfracy0-11=dfracz0-11)
Giải hệ được x0=1, y0=z0=-1. Suy ra: x0+y0+z0 = -1
Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz cho bố điểm A(1;0;1), B(1;2;1), C(4;1;-2) với mặt phẳng phường : x + y + z = 0 . Tìm kiếm trên (P) điểm M làm sao cho M A 2 + M B 2 + M C 2 đạt giá trị nhỏ tuổi nhất. Khi ấy M tất cả tọa độ:A. M(1;1;-1)B. M(1;1;1)C. M(1;2;-1)D. M(1;0;-1)Đọc tiếp
Trong không khí với hệ toạ độ Oxyz , mang đến mặt mong (S):x²+y²+z²-4mx+4y+2mz+m²+4m=0 có chào bán kính nhỏ dại nhất lúc m bằng
A.1/2
B.1/3
C.√3/2
D.0
Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz, mang lại đường thẳng (d): (x-2)/1=y/1=z/-1 với mặt mong (S): x2+(y-1)2+(z+1)2=1. Hai mặt phẳng (P), (P') chứa d cùng tiếp xúc (S) trên T cùng T'. Kiếm tìm tọa độ trung điểm H của TT'
Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt mong (S):(x^2+y^2+z^2-2x+6y-8z-10=0)và phương diện phẳng (P):(x+2y-2z=0). Viết phương trình khía cạnh phẳng (Q)song song với (P)và tiếp xúc với (S).
Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng (left(d_1
ight):fracx-12=fracy-11=fracz-1-2), (left(d_2
ight):fracx-31=fracy+12=fracz-22), (left(d_3
ight):fracx-42=fracy-4-2=fracz-11). Mặt cầu tâm tiếp xúc đối với tất cả ba mặt đường thẳng (left(d_1
ight),left(d_2
ight),left(d_3
ight)). Tính (S=a+2b+3c).
Xem thêm: Khổ Vải Là Gì - Các Loại Khổ Vải Thông Dụng Nhất Hiện Nay
A. S = 10
B. S = 11
C. S = 12
D. S = 13
Trong không khí cho hệ tọa độ Oxyz cha điểm A(0;1;2) B(2;-2;1) C(-2;1;0) và mặt phẳng (p): 2x +2y +z -3=0 Viết phương trình khía cạnh phẳng (ABC) với tìm tọa độ điểm M thuộc (P) thế nào cho M bí quyết đều A,B,C
Trong không gian với hệ tọa độ OXYZ cho pt khía cạnh phẳng (P) : ((1-m^2).2nx+4mny+(1+m^2)(1-n^2)z+4(m^2.n^2+m^2+n^2+1)=0) cùng với m,n là thông số thực tùy ý. Biết mp(P) luôn luôn tiếp xúc với cùng 1 mặt cầu cố định . Tìm nửa đường kính của mặt ước đó.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,qua 2 điểm M(1;-1;1) và N(0;-1;0) lập phương trình phương diện phẳng(alpha)cắt khía cạnh cầu(left(S ight)left(x+2 ight)^2+left(y+1 ight)^2+left(z-1 ight)^2=5)một thiết diện con đường tròn mà lại diện tích hình tròn sinh vì đường tròn tất cả diện tích(S=pi)
Trong ko gian cùng với hệ tọa độ Oxyz, mang lại điểm A(1,-2,3) và đường thẳng d bao gồm phương trình (dfracX+12=dfracY-21=dfracZ+3-1), phương trình mặt cầu tâm A, xúc tiếp với d