(Đề Minh Họa – 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mang lại điểm A(1;0;2) và đường thẳng d có phương trình: ( fracx-11=fracy1=fracz+12 ). Viết phương trình đường thẳng ( Delta ) đi qua A, vuông góc và cắt d.

Bạn đang xem: Trong không gian oxyz cho đường thẳng d

A. ( fracx-12=fracy2=fracz-21 )

B. ( fracx-11=fracy-3=fracz-21 )

C. ( fracx-11=fracy1=fracz-21 )

D. ( fracx-11=fracy1=fracz-2-1 )


Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

Cách 1:

Đường trực tiếp d gồm vectơ chỉ phương ( vecu=(1;1;2) ).

Gọi (P) là khía cạnh phẳng qua điểm A và vuông góc với mặt đường thẳng d, yêu cầu nhận vectơ chỉ phương của d là vectơ pháp tuyến đường (P): ( 1(x-1)+y+2(z-2)=0Leftrightarrow x+y+2z-5=0 )


Gọi B là giao điểm của phương diện phẳng (P) và con đường thẳng d ( Rightarrow B(1+t;t-1;-1+2t) )

Vì ( Bin (P)Leftrightarrow (1+t)+t+2(-1+2t)-5=0 )

 ( Leftrightarrow t=1Rightarrow B(2;1;1) )

Ta tất cả đường trực tiếp ( Delta ) trải qua A và nhận vectơ ( overrightarrowAB=(1;1;-1) ) là vectơ chỉ phương gồm dạng ( Delta :fracx-11=fracy1=fracz-2-1 ).

Cách 2:

Gọi ( dcap Delta =BRightarrow B(1+t;t;-1+2t) )

 ( overrightarrowAB=(t;t;-3+2t) ), đường thẳng d tất cả VTCP là (vecu_d=(1;1;2)).

Vì (dot Delta ) nên (overrightarrowABot vecu_dLeftrightarrow overrightarrowAB.vecu_d=0)

(Leftrightarrow t+t+2(-3+2t)=0Leftrightarrow t=1)

Suy ra ( overrightarrowAB=(1;1;-1) ). Ta có đường trực tiếp ( Delta ) đi qua A(1;0;2) với nhận vectơ ( overrightarrowAB=(1;1;-1) ) là vectơ chỉ phương có dạng ( Delta :fracx-11=fracy1=fracz-2-1 ).


Các việc liên quan


cho điểm M(-3;3;-3) thuộc phương diện phẳng (α):2x−2y+z+15=0 cùng mặt cầu (S):(x−2)^2+(y−3)^2+(z−5)^2=100. Đường trực tiếp Δ qua M, nằm trên mặt phẳng (α) cắt (S) tại A, B thế nào cho độ nhiều năm AB lớn nhất
Xem lời giải!
cho mặt ước (S):(x−1)2+(y−2)2+(z−1)2=9, khía cạnh phẳng (P):x−y+z+3=0 với điểm N(1;0;-4) trực thuộc (P). Một con đường thẳng Δ trải qua N bên trong (P) cắt (S) tại nhị điểm A, B thỏa mãn nhu cầu AB=4
Xem lời giải!
cho điểm A(0;1;-2), mặt phẳng (P):x+y+z+1=0 cùng mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x−4y−7=0. điện thoại tư vấn Δ là con đường thẳng trải qua A cùng Δ phía trong mặt phẳng (P) và giảm mặt mong (S) tại nhị điểm B, C làm sao để cho tam giác IBC có diện tích s lớn nhất, với I là tâm của mặt mong (S)
Xem lời giải!
cho điểm E(1;1;1), phương diện phẳng (P):x−3y+5z−3=0 với mặt mong (S):x^2+y^2+z^2=4. Call Δ là con đường thẳng qua E, phía bên trong mặt phẳng (P) và cắt (S) trên 2 điểm sáng tỏ A, B làm thế nào cho AB=2. Phương trình đường thẳng Δ là
Xem lời giải!
cho điểm E(2;1;3), phương diện phẳng (P):2x+2y−z−3=0 và mặt ước (S):(x−3)^2+(y−2)^2+(z−5)^2=36. Gọi Δ là con đường thẳng đi qua E, phía trong (P) và cắt (S) tại (S) tại hai điểm có tầm khoảng cách bé dại nhất. Phương trình của Δ là
Xem lời giải!
cho mặt mong (S):(x−2)^2+(y−3)^2+(z−4)^2=14 và mặt phẳng (α):x+3y+2z−5=0. Biết đường thẳng Δ phía bên trong (α), cắt trục Ox và tiếp xúc với (S). Vectơ như thế nào sau đấy là vectơ chỉ phương của Δ
Xem lời giải!
cho mặt mong ( (S):x^2+y^2+z^2+4x-6y+m=0 ) (m là tham số) và đường thẳng ( Delta :left{ eginalign & x=4+2t \ & y=3+t \ & z=3+2t \ endalign ight. ). Biết đường thẳng ( Delta) giảm mặt mong (S) tại nhì điểm rõ ràng A, B thế nào cho ( AB=8 ). Quý giá của m là
Xem lời giải!
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mang lại hai điểm A(4;6;2), B(2;-2;0) với mặt phẳng (P):x+y+z=0. Xét đường thẳng d thay đổi được (P) và đi qua B, call H là hình chiếu vuông góc của A bên trên d. Hiểu được khi d thay đổi thì H nằm trong một mặt đường tròn núm định. Tính nửa đường kính R của con đường tròn đó
Xem lời giải!
Trong không khí Oxyz, cho điểm M(1;0;1) và con đường thẳng d:(x−1)/1=(y−2)/2=(z−3)/3. Đường thẳng trải qua M, vuông góc với d và cắt Oz tất cả phương trình là
Xem lời giải!
Trong không khí với hệ trục tọa độ Oxyz, mang lại A(1;-1;3) và hai tuyến đường thẳng d1:(x−4)/1=(y+2)/4=(z−1)/−2, d2:(x−2)/1=(y+1)/−1=(z−1)/1. Phương trình đường thẳng qua A, vuông góc cùng với d1 và giảm d2 là
Xem lời giải!

Các câu hỏi mới!


cho mặt cầu (S):x2+y2+z2=3. Một mặt phẳng (α) xúc tiếp với mặt cầu (S) và cắt những tia Ox, Oy, Oz theo thứ tự tại A, B, C thỏa mãn nhu cầu OA^2+OB^2+OC^2=27. Diện tích tam giác ABC bằng
Xem lời giải!
mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;1) cắt các tia Ox, Oy, Oz theo lần lượt tại những điểm A, B, C (A, B, C không trùng với gốc O) sao để cho tứ diện OABC hoàn toàn có thể tích nhỏ tuổi nhất. Phương diện phẳng (P) trải qua điểm
Xem lời giải!
cho mặt phẳng (P):x−y+2=0 cùng hai điểm A(1;2;3), B(1;0;1). Điểm C(a;b;−2)∈(P) sao để cho tam giác ABC có diện tích nhỏ tuổi nhất. Tính a+b
Xem lời giải!
cho nhì điểm A(1;2;4), B(0;0;1) cùng mặt ước (S):(x+1)2+(y−1)2+z2=4. Phương diện phẳng (P):ax+by+cz−4=0 trải qua A, B và giảm (S) theo giao tuyến là một trong đường tròn có phân phối kính nhỏ dại nhất
Xem lời giải!
cho tứ diện ABCD gồm điểm A(1;0;-2), B(2;1;-1), C(1;-2;2), D(4;5;-7). Trên các cạnh AB, AC, AD thứu tự lấy những điểm B′,C′,D′ vừa lòng AB/AB′+AC/AC′+AD/AD′=8. Khi tứ diện AB′C′D′ có thể tích bé dại nhất, mặt phẳng (B′C′D′) có phương trình dạng 6x+my+nz+p=0
Xem lời giải!
cho tứ diện ABCD gồm điểm A(1;1;1), B(2;0;2), C(-1;-1;0), D(0;3;4). Trên những cạnh AB, AC, AD thứu tự lấy các điểm B′,C′,D′ thỏa AB/AB′+AC/AC′+AD/AD′=4. Viết phương trình khía cạnh phẳng (B′C′D′) biết tứ diện AB′C′D′ rất có thể tích nhỏ nhất
Xem lời giải!
cho phương diện phẳng (P):x−y+2z−1=0 và các điểm A(0;1;1), B(1;0;0) (A cùng B bên trong mặt phẳng (P)) và mặt cầu (S):(x−2)2+(y+1)2+(z−2)2=4. CD là đường kính biến đổi của (S) làm sao cho CD tuy nhiên song với mặt phẳng (P) và tư điểm A, B, C, D sản xuất thành một tứ diện
Xem lời giải!
cho nhì điểm A(0;-1;-1), B(-1;-3;1). Mang sử C, D là hai điểm di động cầm tay trên phương diện phẳng (P):2x+y−2z−1=0 làm sao để cho CD=4 cùng A, C, D thẳng hàng. Hotline S1, S2 lần lượt là diện tích s lớn tuyệt nhất và nhỏ nhất của tam giác BCD.
Xem lời giải!
cho mặt mong (S):(x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=27. Gọi (α) là mặt phẳng trải qua 2 điểm A(0;0;-4), B(2;0;0) và cắt (S) theo giao tuyến đường là đường tròn (C) làm sao để cho khối nón có đỉnh là trọng tâm của (S), là hình tròn (C) hoàn toàn có thể tích phệ nhất
Xem lời giải!
*

Thông Tin cung cấp Thêm!


Trung trung ương Gia Sư dạy Kèm tuấn kiệt Việt Xin Giới Thiệu


Đăng ký Tìm cô giáo Dạy Kèm
Đăng ký kết Làm cô giáo Dạy Kèm
Bảng Giá khoản học phí Gia Sư
Fanpage
FacebookTwitterEmail
Trong không gian Oxyz, đến A(0;0;2), B(2;1;0), C(1;2;-1) cùng D(2;0;-2). Đường thẳng đi qua A với vuông góc cùng với (BCD) bao gồm phương trình làPrevious
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;2;1), B(−8/3;4/3;8/3). Đường trực tiếp qua trung khu đường tròn nội tiếp tam giác OAB và vuông góc với khía cạnh phẳng (OAB) bao gồm phương trình làNext

Recommended Posts


Tìm m nhằm phương trình |f(x−1)+2|=m có 4 nghiệm vừa lòng x1
Cho hàm số bậc cha y=f(x) bao gồm f′(1)=3 và gồm đồ thị như hình vẽ bên. Gồm bao nhiêu giá trị nguyên của thông số m với m∈<−10;10> để
Tổng giá chỉ trị lớn nhất và giá trị bé dại nhất của hàm số g(x) trên đoạn <1;4> bằng
Biết rằng f(0)=0. Hỏi hàm số g(x)=∣f(x6)−x3∣ tất cả bao nhiêu điểm cực đại

No bình luận yet, địa chỉ your voice below!


Add a comment Hủy

Email của các bạn sẽ không được hiển thị công khai. Những trường đề nghị được đánh dấu *

Comment *


Name *
Email *
Website

lưu lại tên của tôi, email, và website trong trình coi xét này cho lần bình luận kế tiếp của tôi.

Xem thêm: Đặt Tên Con Gái Năm 2021 Họ Nguyễn, 300+ Cách Đặt Tên Con Gái 2021 Họ Nguyễn


Submit


© 2022 - Hỏi Đáp Toán Học. All rights reserved.
error: content is protected !!