Ví dụ: (Bleft( 3 ight) = left 0;3;6;9;12;... ight\); (Bleft( 2 ight) = left 0;2;4;6;8;10;12;... ight\)

Nên (BCleft( 2,3 ight) = left 0;6;12;... ight\)

b) tìm kiếm bội phổ biến của ba số a, b và c

Bước 1: Viết tập hợp những bội của a, của b cùng của c: B(a), B(b), B(c)

Bước 2: tra cứu những phần tử chung của B(a), B(b) và B(c).

Bạn đang xem: Toán lớp 6 bội chung và bội chung nhỏ nhất

Nhận xét:

+) (x in BCleft( a;b ight)) nếu (x vdots a) và (x vdots b)

+) (x in BCleft( a;b;c ight)) nếu (x vdots a); (x vdots b) và (x vdots c)

Chú ý:

+ Ta chỉ xét bội chung của những số khác 0.

+ Giao của hai tập hợp là một trong những tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập thích hợp đó.

+ Kí hiệu: Giao của tập vừa lòng A và tập hợp B là (A cap B)

Ví dụ:(Bleft( 2 ight) cap Bleft( 3 ight) = BCleft( 2;3 ight))

II. Bội chung bé dại nhất

1. Định nghĩa

Bội chung nhỏ dại nhất (BCNN) của nhì hay những số là số bé dại nhất khác 0 trong tập hòa hợp các bội chung của các số đó..

2. Kí hiệu

+) (BCNNleft( a,b ight)) là bội chung nhỏ tuổi nhất của (a) và (b).

+) BC(left( a,b ight)) là tập hợp còn BCNN(left( a,b ight)) là một số.

3. Bí quyết tìm bội chung lớn số 1 bằng định nghĩa

a) phương pháp tìm bội chung nhỏ dại nhất trong những trường hợp sệt biệt

Nếu số lớn số 1 là bội của những số còn lại thì BCNN của những số đã cho là số lớn nhất đó.


Nếu (a vdots b) thì (BCNNleft( a,b ight) = a)

Với phần đa số tự nhiên và thoải mái a và b ta có:

(BCNNleft( a,1 ight) = a;)(BCNNleft( a,b,1 ight) = BCNNleft( a,b ight))

Ví dụ:

Bội chung bé dại nhất của 12 và 36 là 12 vì (36 vdots 12).

b) bí quyết tìm BCNN của nhì số a với b bằng định nghĩa

Bước 1. Tìm tập hợp các bội chung của nhì số a và b: BC(left( a,b ight))

Bước 2. Tìm số nhỏ dại nhất không giống 0 trong những bội chung vừa search được: BCNN(left( a,b ight))

Ví dụ : search BCNN (15 ; 20)

(eginarraylBleft( 15 ight) = left 0;15;30;45;60;75;90;105;120;.. ight\Bleft( 20 ight) = left 0;20;40;60;80;100;120;... ight\BCleft( 15,20 ight) = left 0;60;120;... ight\endarray)

Số bé dại nhất khác 0 trong các bội phổ biến trên là 60 nên BCNN (15 , 20)=60.

III. Tra cứu bội chung bé dại nhất bằng phương pháp phân tích những số ra thừa số nguyên tố

1. Giải pháp tìm bội chung nhỏ tuổi nhất-BCNN


Muốn kiếm tìm BCNN của nhì hay các số to hơn 1, ta thực hiện theo bố bước sau :

Bước 1 : đối chiếu mỗi số ra quá số nguyên tố.

Bước 2 : lựa chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3 : Lập tích những thừa số vẫn chọnmỗi vượt số lấy với số mũ to nhất của nó. Tích chính là BCNN bắt buộc tìm.


Ví dụ: Tìm BCNN của (15) và (20.)

Ta có (15 = 3.5;20 = 2^2.5)

Nên (BCNNleft( 15,20 ight) = 2^2.3.5 = 60.)

2. Biện pháp tìm bội chung trải qua bội chung nhỏ tuổi nhất

Để search bội chung của những số sẽ cho, ta rất có thể tìm các bội của BCNN của những số đó.

Ví dụ: (BCNNleft( 15,20 ight) = 60) nên (BCleft( 15,20 ight) = Bleft( 60 ight) = left 0;60;120;... ight\)

IV. Ứng dụng vào quy đồng mẫu những phân số

Tìm mẫu phổ biến của hai phân số


Cách 1: lựa chọn mẫu bình thường cho hai phân số là bội chung nhỏ dại nhất của hai chủng loại số đó.

Cách 2: chọn bội bình thường bất kì khác 0 của 2 mẫu số đó.


Ví dụ:Quy đồng mẫu số hai phân số (dfrac730) và (dfrac542)

(eginarrayl30 = 2.3.5\42 = 2.3.7endarray)

(eginarrayl Rightarrow BCNNleft( 30;42 ight) = 2.3.5.7 = 210\ Rightarrow BCleft( 30;42 ight) = left 0;210;420;... ight\endarray)

+) Cách 1: chọn mẫu bình thường là 210. Ta được:

(eginarrayldfrac730 = dfrac7.7210 = dfrac49210\dfrac542 = dfrac5.542.5 = dfrac25210endarray)

+) Cách 2: lựa chọn mẫu bình thường là một bội chung bất kì khác 0 của 30 với 42. Chẳng hạn 420, ta được:

(eginarrayldfrac730 = dfrac7.1430.14 = dfrac98420\dfrac542 = dfrac5.1042.10 = dfrac50420endarray)

CÁC DẠNG TOÁN VỀ BỘI CHUNG. BỘI phổ biến NHỎ NHẤTI. Nhận biết và viết tập hợp những bội phổ biến của hai hay những số

Phương pháp:

+ Để dìm biết một số là bội phổ biến của nhì số, ta bình chọn xem số này có chia hết mang đến hai số kia hay không?

+ Để viết tập hợp những bội bình thường của nhị hay nhiều số, ta viết tập hợp những bội của mỗi số rồi tìm giao của những tập thích hợp đó.

II. Vấn đề đưa về việc tìm và đào bới BC, BCNN của nhì hay những số

Phương pháp:

Phân tích đề bài, suy luận để đưa về việc tìm kiếm BC, BCNN của nhì hay các số.

Ví dụ:

Có hai cái máy bay A với B. Lịch bảo dưỡng định kì so với máy A là 6 tháng và đối với máy B là 9 tháng. Hai trang bị vừa thuộc được bảo dưỡng trong thời điểm tháng 5. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu tháng nữa thì hai sản phẩm công nghệ lại được bảo trì trong và một tháng.

Giải

Thời gian nhị máy bay được bảo dưỡng cùng nhau trong lần tiếp theo là BCNN của 6 và 9.

Xem thêm: Giới Thiệu Về Tác Giả Và Tác Phẩm Bài Thơ Bếp Lửa Của Tác Giả Nào

Ta có: BCNN(6, 9)= 36

Vậy sau ít nhất 36 tháng thì nhì máy bay lại được bảo dưỡng trong và một tháng.

III. Tìm những bội bình thường của nhì hay các số thỏa mãn nhu cầu điều kiện mang đến trước

Phương pháp: