Tóm tắt lý thuyết và giải bài xích tập bài 1,2,3,4 trang 7 SGK Hình học 10: các Định nghĩa – Chương 1 Véc tơ.

Bạn đang xem: Toán lớp 10 hình học bài 1

A. Nắm tắt lý thuyết

1. Định nghĩa 

– Vectơ là một đoạn thẳng định hướng.

– Vectơ bao gồm điểm đầu là A, điểm cuối B là vectơ AB, kí hiệu 

*
 Khi không phải chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối vectơ còn được kí hiệu 
*
…

– Đường thẳng đi qua điểm đầu cùng điểm cuối của vectơ hotline là giá của vectơ.

2. Vec tơ thuộc phương, vectơ thuộc hướng.

– hai vec tơ cùng phương ví như giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

– hai vectơ cùng phương thì rất có thể cùng phía hoặc ngược phía nếu chúng cùng phương.

3. Nhị vectơ bởi nhau

– Độ lâu năm của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu cùng điểm cuối của nó hay nói gọn gàng hơn, độ dài của vectơ 

*
là độ nhiều năm đoạn thẳng AB, kí hiệu 
*

Độ lâu năm vectơ là một số trong những không âm.

Véc tơ gồm độ dài bằng 1 hotline là vectơ đối chọi vị.

– nhì vectơ đều bằng nhau nếu bọn chúng cùng hướng và bao gồm cùng độ dài.

*
– Khi cho trước một vectơ 
*
 và một vectơ 0 trong mặt phẳng, ta luôn tìm kiếm được một điểm A để có

Điểm A bởi vậy là duy nhất.


Quảng cáo


4. Vec tơ- không

Vectơ- ko kí hiệu là 

*
 là vectơ bao gồm điểm đầu cùng điểm cuối trùng nhau:
*

Vectơ- không tồn tại độ dài bởi 0 cùng hướng tùy ý

B. Giải đáp giải bài tập SGK trang 7 hình học tập lớp 10

Bài 1. Cho ba vectơ a,b,c đều khác vec tơ 0. Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?

*

Hướng dẫn bài bác 1: a) gọi theo máy tự ∆1, ∆2, ∆3 là giá của các vectơ

 ⇒ ∆1 //∆3 ( hoặc ∆1 = ∆3 ) (1)

⇒ ∆2 // ∆3 ( hoặc ∆2 = ∆3 ) (2)


Quảng cáo


Từ (1), (2) suy ra ∆1 // ∆2 ( hoặc ∆1 = ∆2 ), theo khái niệm hai vectơ a,b cùng phương.

Vậy câu a) đúng.

b) Đúng.

Bài 2. Trong hình 1.4, hãy chỉ ra những vec tơ thuộc phương, thuộc hướng, ngược hướng và các vectơ bằng nhau.

*

Giải: – những vectơ thuộc phương: 

*
– những vectơ cùng hướng:
*
– những vectơ ngược hướng:
*
– những vectơ bởi nhau:
*

Bài 3. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác sẽ là hình bình hành khi và chỉ còn khi 

Giải: Ta chứng minh hai mệnh đề:

– Khi thì ABCD là hình bình hành.

Xem thêm: Quá Khứ Đơn Và Quá Khứ Hoàn Thành, Bài Tập Thì

Thật vậy, theo định nghĩa của vec tơ cân nhau thì:

=>  suy trả giá của chúng song song cùng với nhau, tuyệt AB // DC (1)

Ta lại sở hữu  ⇒ AB = DC (2)

Từ (1) với (2), theo dấu hiệu phân biệt hình bình hành, tứ giác ABCD có một cặp cạnh tuy nhiên song và bởi nhau nên nó là hình bình hành.

– lúc ABCD là hình bình hành thì Khi ABCD là hình bình hành thì AB // CD. Dễ thấy, từ phía trên ta suy ra hai vec tơ