-Đồ thị hàm số (Cm) cắt trục hoành tại hai điểm biệt lập với mọi m ⇔ y= f(x) =0 tất cả hai nghiệm phân minh với mọi m.

Bạn đang xem: Toán 12 trang 45


a) cùng với m = 1 ta được hàm số: y = 2x2 + 2x

- TXĐ: D = R,

- Sự đổi thay thiên:

+ Chiều biến thiên: y" = 4x + 2

y" = 0 ⇔ x = -1/2

+ Bảng biến hóa thiên:

*

Kết luận: Hàm số nghịch biến chuyển trên (-∞; -1/2), đồng thay đổi trên (-1/2; +∞).

Hàm số bao gồm điểm cực tiểu là (-1/2; -1/2)

- Đồ thị:

Ta có: 2x2 + 2x = 0 ⇔ 2x(x + 1) = 0

⇒ x = 0; x = -1

+ Giao với Ox: (0; 0); (-1; 0)

+ Giao cùng với Oy: (0; 0)

*

b) Xét hàm số y = 2x2 + 2mx + m - 1

y" = 4x + 2m = 2(2x + m)

y" = 0 ⇒ x = -m/2

Ta bao gồm bảng xét đổi mới thiên :

*

Từ bảng đổi mới thiên ta thấy :

- Hàm số đồng biến hóa trên khoảng tầm (-1; +∞)

*

- Hàm số gồm cực trị trên khoảng (-1; +∞)

*

c) nhấn thấy: 

*
với mọi m.

Dựa vào bảng đổi mới thiên suy đi xuống đường thẳng y = 0 (trục hoành) luôn cắt thiết bị thị hàm số tại 2 điểm khác nhau (đpcm).

Xem thêm: Kho Tài Liệu Toán 10 File Word Toán, Chuyên Đề Toán 10 Đầy Đủ 2022


Tải về
Tham khảo các bài học tập khác
Loạt bài Lớp 12 hay độc nhất
xemthêm

Trang Web chia sẻ tài liệu, lời giải miễn phí.


Thông tin liên hệ

Chính sách bảo mật


*

*

Đặt thắc mắc