Ở lớp 10, chúng ta đã được học tập về vecto trong phương diện phẳng. Mặc dù nhiên, trong không gian, bọn họ sẽ chạm chán những vấn đề mới về vecto như sự đồng phẳng hay là không đồng phẳng của cha vecto hoặc bài toán phân tích một vecto theo ba vecto không đồng phẳng. đầy đủ nội dung này sẽ tiến hành đề cập cụ thể trong bài học kinh nghiệm này. Dựa vào cấu tạo SGK, magdalenarybarikova.com đã tóm tắt kiến thức và kỹ năng cần nhớ và lý giải giải những bài tập một bí quyết chi tiết, dễ dàng hiểu. Mong rằng đó là tài liệu hữu dụng với những em.

NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM


*

A. TÓM TẮT KIẾN THỨC

1. Định nghĩa

Vectơ trong không khí là một đoạn thẳng bao gồm hướng.

Bạn đang xem: Toán 11 vecto trong không gian

Kí hiệu: (overrightarrowAB) chỉ véctơ bao gồm điểm đầu (A), điểm cuối (B). Vectơ còn được kí hiệu là (overrightarrowa), (overrightarrowb), (overrightarrowc),...

2. Các quy tắc về vectơ. 

Quy tắc 3 điểm: (overrightarrowAC) = (overrightarrowAB) + (overrightarrowBC).

hoặc: (overrightarrowAC) = (overrightarrowBC) - (overrightarrowAB).

Quy tắc hình bình hành: cho hình bình hành (ABCD): (overrightarrowAC) = (overrightarrowAB) + (overrightarrowAD).Quy tắc trung tuyến: (AM) là trung tuyến của tam giác (ABC) thì: (overrightarrowAM) = (frac12(overrightarrowAB+overrightarrowAC).)Quy tắc trọng tâm: (G) là trọng tâm tam giác (ABC) thì: (overrightarrowGA) + (overrightarrowGB) + (overrightarrowGC) = (overrightarrow0).Quy tắc hình hộp: mang lại hình vỏ hộp (ABCD.A"B"C"D") thì: (overrightarrowAB) + (overrightarrowAD) + (overrightarrowAA") = (overrightarrowAC").

3. Sự đồng phẳng của những vectơ, điều kiện để bố vectơ đồng phẳng.

Định nghĩa: bố vectơ gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng tuy vậy song cùng với một khía cạnh phẳng.

Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng:

Định lí 1: Cho ba vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb), (overrightarrowc), vào đó vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb) không cùng phương. Điều kiện nên và đủ để bố vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb), (overrightarrowc) đồng phẳng là có các số (m, n) sao cho (overrightarrowc) = (moverrightarrowa) + (noverrightarrowb). Hơn thế nữa các số (m, n) là duy nhất.

Xem thêm: Ý Nghĩa Màu Xanh Dương Tượng Trưng Cho Điều Gì ? Phối Màu Xanh Dương 2022

Định lí 2: Nếu (overrightarrowa), (overrightarrowb), (overrightarrowc), là bố vectơ không đồng phẳng thì với mỗi vectơ (overrightarrowd) ta tìm được các số (m, n, p) sao cho (overrightarrowd) = (moverrightarrowa) + (noverrightarrowb) + (poverrightarrowc). Không chỉ có vậy các số (m, n, p) là duy nhất.