- Chọn bài xích -Bài 1: Hàm sốBài 2: Hàm số y = ax + bBài 3: Hàm số bậc haiÔn tập chương 2

Mục lục

Xem cục bộ tài liệu Lớp 10: tại đâyBài tập trắc nghiệmBài tập trắc nghiệmBài tập trắc nghiệmBài tập trắc nghiệmBài tập trắc nghiệmBài tập trắc nghiệmBài tập trắc nghiệmBài tập trắc nghiệmBài tập trắc nghiệmBài tập trắc nghiệmBài tập trắc nghiệmBài tập trắc nghiệmBài tập trắc nghiệmBài tập trắc nghiệm

Xem tổng thể tài liệu Lớp 10: tại đây

Sách giải toán 10 Ôn tập chương 2 giúp đỡ bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 10 để giúp đỡ bạn rèn luyện kĩ năng suy luận hợp lý và phải chăng và vừa lòng logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống và vào những môn học tập khác:

Bài 1 (trang 50 SGK Đại số 10): tuyên bố quy cầu về tập xác định của một hàm số cho bởi vì công thức.

Bạn đang xem: Toán 10 ôn tập chương 2

Từ kia hai hàm số

*

có gì khác nhau?

Lời giải:

– Tập xác định của hàm số đến bởi công thức y = f(x) là tập hợp các giá trị của x thế nào cho biểu thức f(x) gồm nghĩa.

– với quy ước đó:

*

Vậy tập xác minh của hàm số là D = R

Kết luận: nhị hàm số

*
cùng
*
tất cả tập khẳng định khác nhau.

Bài tập trắc nghiệm

Bài 2 (trang 50 SGK Đại số 10): núm nào là hàm đồng biến đổi (nghịch biến) trên khoảng chừng (a; b) ?

Lời giải:

Cho hàm số y = f(x) khẳng định trên khoảng (a; b).

+ Hàm số y = f(x) đồng biến đổi trên khoảng tầm (a; b) nếu:

x1 2 ⇔ f(x1) 2) ∀ x1, x2 ∈ (a; b)

+ Hàm số y = f(x) nghịch đổi mới trên khoảng (a; b) nếu:

x1 2 ⇔ f(x1) > f(x2) ∀ x1, x2 ∈ (a; b)

Bài tập trắc nghiệm

Bài 3 (trang 50 SGK Đại số 10): cố gắng nào là 1 hàm số chẵn ? thế nào là 1 trong những hàm số lẻ ?

Lời giải:

– Hàm số y = f(x) gồm tập xác định D được điện thoại tư vấn là hàm số chẵn nếu thỏa mãn hai điều kiện:

+ ∀ x ∈ D thì –x ∈ D

+ f(–x) = f(x).

– Hàm số y = f(x) có tập khẳng định D được điện thoại tư vấn là hàm số lẻ nếu thỏa mãn nhu cầu hai điều kiện:

+ ∀ x ∈ D thì –x ∈ D


+ f(–x) = –f(x).

Bài tập trắc nghiệm

Bài 4 (trang 50 SGK Đại số 10): Chỉ ra khoảng đồng biến, nghịch trở thành của hàm số : y = ax + b, trong những trường vừa lòng a > 0 ; a

Lời giải:

– khi a > 0, hàm số y = ax + b đồng trở thành trên khoảng tầm (-∞; +∞) tuyệt đồng vươn lên là trên R.

– khi a Bài 5 (trang 50 SGK Đại số 10): Chỉ ra khoảng chừng đồng biến, nghịch biến hóa của hàm số: y = ax2 + bx + c, trong mỗi trường hợp a > 0 ; a

Lời giải:

Hàm số y = ax2 + bx + c

*

Bài tập trắc nghiệm

Bài 6 (trang 50 SGK Đại số 10): xác minh tọa độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng của parabol y = ax2 + bx + c.

Lời giải:

Parabol y = ax2 + bx + c có:

+ Tọa độ đỉnh D là:

*

+ Phương trình trục đối xứng là:


*

Bài tập trắc nghiệm

Bài 7 (trang 50 SGK Đại số 10): xác định tọa độ giao điểm của parabol y = ax2 + bx + c với trục tung. Tìm đk để parabol này cắt trục hoành tại nhị điểm phân biệt, tại từng điểm và viết tọa độ của những giao điểm trong những trường hợp.

Lời giải:

+ Giao điểm của parabol cùng với trục tung:

Tại x = 0 thì y = a.02 + b.0 + c = c.

Vậy giao điểm của parabol với trục tung là A(0 ; c).

+ Giao điểm của parabol với trục hoành :

Tại y = 0 thì ax2 + bx + c = 0 (*).

Để parabol cắt trục hoành tại nhị điểm biệt lập thì phương trình (*) phải gồm 2 nghiệm sáng tỏ ⇔ Δ = b2 – 4ac > 0.

Khi Δ > 0 thì phương trình (*) tất cả hai nghiệm là

*

Tọa độ hai giao điểm là

*

Bài tập trắc nghiệm

Bài 8 (trang 50 SGK Đại số 10): tra cứu tập khẳng định của các hàm số


*

Lời giải:

*

*


*

*

Hàm số xác định khi x + 3 ≠ 0 (luôn vừa lòng với đầy đủ x ≥ 1).

Vậy hàm số luôn xác minh trên <1; +∞).

+ Xét bên trên (–∞; 1), .

Hàm số xác định khi 2 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2 (Luôn thỏa mãn nhu cầu với phần đông x Bài 9 (trang 50-51 SGK Đại số 10): Xét chiều thay đổi thiên và vẽ đồ thị của những hàm số:

*

b) y = 4 – 2x;

c) y = √x2;

d) y = |x + 1|.

Lời giải:

a) Hàm số

*
có:

+ Tập khẳng định D = R.

+ có

*
nên hàm số đồng biến hóa trên R.

+ tại x = 0 thì y = 50% . 0 – 1 = –1 . Vậy A (0; –1) thuộc đồ dùng thị hàm số.

Tại x = 2 thì y = 50% . 2 – 1 = 0. Vậy B (2; 0) thuộc đồ vật thị hàm số.

Vậy trang bị thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm A (0; –1) với B (2; 0).

*

b) Hàm số y = 4 – 2x có:

+ Tập xác định D = R

+ có a = –2

+ trên (–∞; 0), hàm số y = –x nghịch biến.

Trên (0 ; +∞), hàm số y = x đồng biến.

Bảng biến thiên :

*

+ Đồ thị hàm số bao gồm hai phần:

Phần máy nhất: Nửa đường thẳng y = –x giữ lại phần bên trái trục tung.

Phần sản phẩm công nghệ hai: Nửa đường thẳng y = x duy trì lại phần bên phải trục tung.

*

d) Hàm số y = |x + 1|

Nếu x + 1 ≥ 0 tuyệt x ≥ –1 thì y = x + 1.

Nếu x + 1 Bài 10 (trang 51 SGK Đại số 10): Lập bảng biến hóa thiên và vẽ thứ thị của những hàm số:

a) y = x2 – 2x – 1;

b) y = -x2 + 3x + 2

Lời giải:

a) Hàm số y = x2 – 2x – 1 tất cả a = 1 > 0 ; b = –2 ; c = –1:

+ Tập khẳng định D = R.

+ Nghịch phát triển thành trên (–∞ ; 1) ; đồng biến trên (1 ; + ∞).

Bảng phát triển thành thiên:

*

+ Đồ thị hàm số là parabol có:

Đỉnh A(1 ; –2)

Trục đối xứng là mặt đường thẳng x = 1.

Giao điểm với Oy tại B(0 ; –1). Điểm đối xứng cùng với B qua đường thẳng x = một là C(2 ; –1).

Đi qua những điểm (3 ; 2) và (–1 ; 2).

*

b) y = –x2 + 3x + 2 bao gồm a = –1 Bài 11 (trang 51 SGK Đại số 10): xác định a, b biết mặt đường thẳng y = ax + b trải qua hai điểm A(1 ; 3) cùng B(-1 ; 5)

Lời giải:

Đường trực tiếp y = ax + b đi qua hai điểm A(1 ; 3) và B(-1 ; 5) nên:

*

Vậy phương trình con đường thẳng là: y = -x + 4.

Bài tập trắc nghiệm

Bài 12 (trang 51 SGK Đại số 10): xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c

a) Đi qua ba điểm A(0 ; -1), B(1 ; -1), C(-1 ; 1);



b) có đỉnh I(1 ; 4) và đi qua điểm D(3 ; 0).

Lời giải:

a) (P): y = ax2 + bx + c

Parabol trải qua A(0 ; –1) ⇒ –1 = a.02 + b.0 + c ⇒ c = –1.

Parabol trải qua B(1 ; –1) ⇒ –1 = a.12 + b.1 + c ⇒ a + b + c = –1.

Mà c = –1 ⇒ a + b = 0 (1)

Parabol đi qua C(–1; 1) ⇒ a.(–1)2 + b.(–1) + c = 1 ⇒ a – b + c = 1.

Mà c = –1 ⇒ a – b = 2 (2)

Từ (1) cùng (2) ⇒ a = 1; b = –1.

Vậy a = 1 ; b = –1 ; c = –1.

b) (P) : y = ax2 + bx + c

Parabol tất cả đỉnh I(1 ; 4) ⇒ –b/2a = 1 ⇒ b = –2a ⇒ 2a + b = 0.

Xem thêm: Phương Trình Chuyển Động Của Chuyển Động Thẳng Đều, Môn Vật Lí Lớp 10

Parabol trải qua I(1; 4) ⇒ 4 = a.12 + b . 1 + c ⇒ a + b + c = 4.

Paraol đi qua D(3; 0) ⇒ 0 = a.32 + b.3 + c ⇒ 9a + 3b + c = 0.

Giải hệ phương trình

*
ta được : a = –1 ; b = 2 ; c = 3.

Vậy a = –1 ; b = 2 ; c = 3.

Bài tập trắc nghiệm

Bài 13 (trang 51 SGK Đại số 10): Chọn giải pháp đúng trong các bài tập sau:

*

Lời giải:

Chọn đáp án (C): D = ∅.

Giải thích:

*

Vậy hàm số bao gồm tập xác minh D = ∅.

Bài tập trắc nghiệm

Bài 14 (trang 51 SGK Đại số 10): Chọn giải pháp đúng trong những bài tập sau:

*

Lời giải:

Chọn đáp án (D)

Giải ưa thích : Parabol y = 3x2 – 2x + 1 có a = 3 ; b = –2 ; c = 1, Δ = b2 – 4ac = –8

Đỉnh của Parabol là

*

Bài tập trắc nghiệm

Bài 15 (trang 51 SGK Đại số 10): Chọn cách thực hiện đúng trong các bài tập sau:

Hàm số y = x2 – 5x + 3

(A) Đồng trở nên trên khoảng tầm

*
;

(B) Đồng đổi mới trên khoảng ;

(C) Nghịch biến trên khoảng chừng ;

(D) Đồng biến chuyển trên khoảng (0; 3).

Lời giải:

Chọn lời giải (B): Đồng biến hóa trên khoảng tầm

Giải thích: Hàm số y = x2 – 5x + 3 bao gồm a = 1 > 0 yêu cầu đồng thay đổi trên khoảng

*
xuất xắc đồng phát triển thành trên khoảng chừng