Cho mặt đường thẳng $d_1:x + 2y - 7 = 0$ cùng $d_2:2x - 4y + 9 = 0$. Tính cosin của góc tạo bởi vì giữa hai tuyến phố thẳng đang cho.
Bạn đang xem: Toán 10 khoảng cách và góc
Tính góc tạo vì chưng giữa hai đường thẳng (d_1:6x - 5y + 15 = 0) với $d_2:left{ eginarraylx = 10 - 6t\y = 1 + 5tendarray ight..$
Cho hai tuyến đường thẳng $d_1:3x + 4y + 12 = 0$ và $d_2:left{ eginarraylx = 2 + at\y = 1 - 2tendarray ight.$. Tìm các giá trị của thông số (a) nhằm (d_1) và (d_2) hợp với nhau một góc bởi (45^0.)
Trong phương diện phẳng cùng với hệ tọa độ (Oxy), mang lại điểm (Mleft( x_0;y_0 ight)) và đường thẳng $Delta :ax + by + c = 0$. Khoảng cách từ điểm (M) mang lại (Delta ) được xem bằng công thức:
Khoảng phương pháp từ giao điểm của hai đường thẳng (x - 3y + 4 = 0) với (2x + 3y - 1 = 0) đến đường thẳng $Delta :3x + y + 4 = 0$ bằng:
Trong phương diện phẳng với hệ tọa độ (Oxy), mang lại tam giác (ABC) tất cả $Aleft( 1;2 ight),$ $Bleft( 0;3 ight)$ với $Cleft( 4;0 ight)$. độ cao của tam giác kẻ tự đỉnh (A) bằng:
Trong khía cạnh phẳng cùng với hệ tọa độ (Oxy), mang đến tam giác (ABC) gồm $Aleft( 3; - 4 ight),$ $Bleft( 1;5 ight)$ với $Cleft( 3;1 ight)$. Tính diện tích s tam giác (ABC).
Tìm toàn bộ các quý giá của tham số (m) để khoảng cách từ điểm (Aleft( - 1;2 ight)) mang lại đường trực tiếp (Delta :mx + y - m + 4 = 0) bằng (2sqrt 5 ).
Cho con đường thẳng $left( Delta ight):3x - 2y + 1 = 0$ . Viết PTĐT $left( d ight)$ trải qua điểm $Mleft( 1;2 ight)$ và tạo thành với $left( Delta ight)$ một góc $45^0$
Lập phương trình con đường thẳng $left( Delta ight)$ trải qua $Mleft( 2;7 ight)$ và biện pháp $Nleft( 1;2 ight)$ một khoảng chừng bằng $1.$
Cho đường thẳng (d) tất cả ptts: (left{ eginarraylx = 2 + 2t\y = 3 + tendarray ight.;t in R). Tìm điểm (M in d) sao cho khoảng cách từ $M$ đến điểm (A(0;1)) một khoảng tầm bằng $5.$
Cho (d:x + 3y - 6 = 0;d":3x + y + 2 = 0.) Lập phương trình hai tuyến phố phân giác của những góc tạo bởi vì $d$ cùng $d"$
Lập phương trình mặt đường phân giác trong của góc $A$ của (Delta ABC) biết (Aleft( 2;0 ight);Bleft( 4;1 ight);Cleft( 1;2 ight))
Xét trong khía cạnh phẳng tọa độ (Oxy), cặp điểm nào dưới đây nằm thuộc phía so với mặt đường thẳng (x - 2y + 3 = 0)?
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ $Oxy,$ cho hình vuông vắn $ABCD$ biết $Mleft( 2;1 ight);Nleft( 4;-2 ight);Pleft( 2;0 ight);Qleft( 1;2 ight)$ thứu tự thuộc cạnh $AB,BC,CD,AD.$ Hãy lập phương trình cạnh $AB$ của hình vuông.
Trong mặt phẳng cùng với hệ toạ độ $Oxy$, đến $2$ mặt đường thẳng $d_1:x - 7y + 17 = 0,$
$d_2:x + y - 5 = 0.$ Viết phương trình mặt đường thẳng $d$ qua điểm $Mleft( 0;1 ight)$ chế tạo ra với $d_1,d_2$ một tam giác cân tại giao điểm của $d_1,d_2$.
Trong khía cạnh phẳng cùng với hệ tọa độ $Oxy,$ mang lại $Delta ABC$ cân tất cả đáy là $BC.$ Đỉnh $A$ tất cả tọa độ là những số dương, nhị điểm $B$ và $C$ nằm trong trục $Ox,$ phương trình cạnh $AB:$ $y = 3sqrt 7 (x - 1)$. Biết chu vi của $Delta ABC$ bằng $18,$ tìm kiếm tọa độ những đỉnh $A,B,C.$
Trong phương diện phẳng với hệ toạ độ $Oxy,$ mang đến $4$ điểm $Aleft( 1;0 ight),Bleft( -2;4 ight),Cleft( -1;4 ight),Dleft( 3;5 ight).$ kiếm tìm toạ độ điểm $M$ thuộc đường thẳng $(Delta ):3x - y - 5 = 0$ làm sao để cho hai tam giác $MAB,MCD$ có diện tích s bằng nhau.
Trong mặt phẳng cùng với hệ toạ độ $Oxy,$ cho (Delta ABC) tất cả đỉnh $Aleft( 1;2 ight),$ phương trình đường trung tuyến (BM:2x + y + 1 = 0) cùng phân giác trong (CD:x + y - 1 = 0). Viết phương trình mặt đường thẳng $BC.$
Trong mặt phẳng cùng với hệ tọa độ $Oxy,$ cho hình chữ nhật $ABCD$ gồm điểm $Ileft( 6;2 ight)$ là giao điểm của $2$ đường chéo $AC$ cùng $BD.$ Điểm $Mleft( 1;5 ight)$ thuộc con đường thẳng $AB$ với trung điểm $E$ của cạnh $CD$ thuộc mặt đường thẳng $Delta :x + y-5 = 0.$ Viết phương trình mặt đường thẳng $AB.$
Trong phương diện phẳng với hệ toạ độ $Oxy,$ mang đến tam giác $ABC$ gồm phương trình đường phân giác vào góc $A$ là $d_1:x + y + 2 = 0,$ phương trình đường cao vẽ trường đoản cú $B$ là $d_2:2x-y + 1 = 0,$ cạnh $AB$ trải qua $Mleft( 1;-1 ight).$ kiếm tìm phương trình cạnh $AC.$
Trong phương diện phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường trực tiếp (left( d ight):3x - 4y - 12 = 0). Phương trình con đường thẳng (left( Delta ight)) trải qua (Mleft( 2; - 1 ight)) và sản xuất với (left( d ight)) một góc (45^o) có dạng (ax + by + 5 = 0), trong những số đó a,b thuộc dấu. Xác định nào dưới đây đúng?
Trong phương diện phẳng cùng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật gồm hai cạnh nằm trê tuyến phố thẳng gồm phương trình theo thứ tự là (2x - y + 3 = 0); (x + 2y - 5 = 0) với tọa độ một đỉnh là (left( 2;3 ight)). Diện tích s hình chữ nhật đó là:
Trong khía cạnh phẳng cùng với hệ tọa độ (Oxy), mang đến đường thẳng đi qua hai điểm (Aleft( 1;2
ight)), (Bleft( 4;6
ight)), tìm tọa độ điểm (M) bên trên trục (Oy) làm sao để cho diện tích (Delta MAB) bởi 1.
Xem thêm: Soạn Bài: Ôn Tập Văn Học Dân Gian Việt Nam Ngữ Văn 10 0), Ôn Tập Văn Học Dân Gian Việt Nam
Trong phương diện phẳng Oxy đến điểm (Aleft( - 1;2 ight);,,Bleft( 3;4 ight)) và đường thẳng (Delta :,,x - 2y - 2 = 0). Tìm kiếm điểm (M in Delta ) sao cho (2AM^2 + MB^2) có giá trị nhỏ tuổi nhất.
Trên phương diện phẳng tọa độ(Oxy), đến tam giác (ABC) tất cả tọa độ những đỉnh là (Aleft( 2;3 ight), m Bleft( 5;0 ight)) và (Cleft( - 1;0 ight)). Search tọa độ điểm (M) thuộc cạnh (BC) thế nào cho diện tích tam giác (MAB) bởi hai lần diện tích s tam giác (MAC)