Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài 3 trang 14: đến vectơ a→ ≠ 0→. Khẳng định độ nhiều năm và hướng của vectơ a→ + a→.
Bạn đang xem: Toán 10 hình học bài 3
Lời giải
Ta có: a→ + a→ = 2a→
Độ dài của vecto a→ + a→ bằng gấp đôi độ lâu năm của vecto a→
Hướng của vecto a→ + a→ cùng phía với vecto a→
Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài xích 3 trang 14: kiếm tìm vectơ đối của những vectơ ka→ và 3a→ – 4b→.
Lời giải
Vectơ đối của những vectơ ka→ là vectơ -ka→
Vectơ đối của những vectơ 3a→ – 4b→ là vecto -3a→ + 4b→= 0→
Trả lời thắc mắc Toán 10 Hình học bài xích 3 trang 15: Hãy thực hiện mục 5 của bài 2 để minh chứng các xác định trên.
Lời giải
a) cùng với điểm M bất kì, ta có:
Bài 1 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho hình bình hành ABCD. Chứng tỏ rằng:
Lời giải:
Ta có:
Suy ra:
Bài 2 (trang 17 SGK Hình học tập 10): Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích các vectơ
Lời giải:
Vì AK là trung con đường của ΔABC yêu cầu K là trung điểm của BC.
Vì BM là trung tuyến của ΔABC đề xuất M là trung điểm của AC.
Bài 3 (trang 17 SGK Hình học tập 10): Trên mặt đường thẳng cất cạnh BC của tam giác ABC đem điểm M sao cho
Lời giải:
Ta có:
Theo trả thiết ta có:
Do kia từ (*) suy ra:
Bài 4 (trang 17 SGK Hình học tập 10): Gọi AM là trung con đường của tam giác ABC cùng D là trung điểm của đoạn AM.
Chứng minh rằng:
Lời giải:
a) Ta có:
Mặt khác:
Từ (1) cùng (2) suy ra:
b) Ta có:
Từ (3) và (4) suy ra:
Bài 5 (trang 17 SGK Hình học tập 10): Gọi M và N thứu tự là trung điểm những cạnh AB và CD của tứ giác ABCD.
Chứng minh rằng:
Lời giải:
Ta có:
Từ (1) và (2) suy ra:
Bài 6 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho hai điểm khác nhau A cùng B. Tìm điểm K sao cho
Lời giải:
Vậy K trên đoạn thẳng AB sao cho
Bài 7 (trang 17 SGK Hình học tập 10): Cho tam giác ABC. Search điểm M sao cho
Lời giải:
Gọi I là trung điểm của AB, ta có:
Gọi J là trung điểm của CI, ta có:
Theo mang thiết ta có:
Vậy M là trung điểm của trung con đường CI.
Bài 8 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho lục giác ABCDEF. điện thoại tư vấn M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm những cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Minh chứng rằng nhị tam giác MPR với NQS gồm cùng trọng tâm.
Lời giải:
Giả sử G là giữa trung tâm của ΔMPR.
Khi đó:
Kết hợp với (*) suy ra:
Vậy G cũng đồng thời là giữa trung tâm của ΔSNQ, nghĩa là hai tam giác MPR với SNQ gồm cùng trọng tâm.
Xem thêm: Hình Tượng Nhân Vật Huấn Cao Trong Tác Phẩm Chữ Người Tử Tù, Top 19 Bài Phân Tích Nhân Vật Huấn Cao Hay Nhất
Bài 9 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho tam giác rất nhiều ABC bao gồm O là trọng tâm và M là 1 trong điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F thứu tự là chân mặt đường vuông góc hạ từ bỏ M mang lại BC, AC, AB.