Tam giác hay hình tam giác là một loại hình cơ bản trong hình học, hình hai chiều phẳng có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng. Và ba cạnh là ba đoạn thẳng nối


Hình vuông, hình chữ nhật hay hình tam giác là những hình học rất quen thuộc đối với các em học sinh. Khi nhắc đến những hình này, chắc hẳn các em học sinh đều sẽ nghĩ về cách tính, công thức tính có liên quan đến những hình này. Bài viết dưới đây Gia sư Thành Tài sẽ cung cấp cho các em học sinh kiến thức chung về hình tam giác.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích tam giác thường, vuông, cân, đều

1. Định nghĩa về hình Tam giác là gì?

- Tam giác hay hình tam giác là một loại hình cơ bản trong hình học, hình hai chiều phẳng có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng. Và ba cạnh là ba đoạn thẳng nối các đỉnh với nhau. Tam giác là đa giác có số cạnh ít nhất, hình chỉ có 3 cạnh.

- Tam giác luôn luôn là một đa giác đơn và luôn là một đa giác lồi tức là các góc trong hình tam giác luôn nhỏ hơn 180 độ. Một tam giác có các cạnh AB, BC và AC được gọi là tam giác ABC.

- Các góc trong một tam giác được gọi là góc trong. Các góc kề bù với góc trong được gọi là góc ngoài. Góc ngoài thì bằng tổng các góc trong không kề bù với nó. Mỗi tam giác chỉ có 3 góc trong và 6 góc ngoài.

2. Các loại hình tam giác thường gặp

- Khi nói đến hình học, chắc hẳn ai cũng có những liên tưởng trong việc so sánh, phân biệt các hình dạng, đoạn thẳng các góc có trong hình. Hình tam giác có thể được phân loại theo hai yếu tố khác nhau. Và một tam giác có thể được đặt tên theo các góc hoặc cạnh của hình hoặc cả hai yếu tố này.

- Phân loại hình tam giác theo cạnh ta có thể dùng thước để đo 3 cạnh của hình tam giác, đặt thước dọc theo một cạnh và đo từ đầu này của cạnh đến điểm giao nhau với cạnh đối diện. Sau đó, tiến hành ghi lại số đo mỗi cạnh, so sánh chiều dài của các cạnh với nhau, từ đó có thể kiểm tra xem cạnh nào dài hơn hoặc những cạnh nào bằng nhau.


- Tam giác thường là tam giác cơ bản nhất, có độ dài các cạnh khác nhau, số đo góc trong cũng khác nhau.
*
Tam giác thường

- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh này được gọi là hai cạnh bên. Đỉnh của một tam giác cân là giao điểm của hai cạnh bên. Góc được tạo bởi đỉnh được gọi là góc ở đỉnh, hai góc còn lại gọi là góc ở đáy. Tính chất của tam giác cân là hai góc ở đáy thì bẳn nhau.

*


Tam giác cân

- Tam giác đều là trường hợp đặc biệt của tam giác cân, có cả ba cạnh bằng nhau. Tính chất của tam giác đều là có 3 góc bằng nhau và bằng 60 độ.

*


Tam giác đều

Phân loại tam giác theo góc ta dùng thước đo độ để đo 3 góc của hình tam giác đã cho. Ghi lại số đo tính theo độ của mỗi góc, học sinh nên lưu ý rằng tổng 3 góc của một tam giác sẽ luôn bằng 180 độ. Dựa vào số đo mới đo được ta sẽ phân loại góc vuông, góc tù hoặc góc nhọn.

- Tam giác vuông là tam giác có một góc bằng 90 độ (là góc vuông). Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông được gọi là cạnh huyền, là cạnh lớn nhất trong tam giác đó. Hai cạnh còn lại được gọi là cạnh góc vuông của tam giác vuông.

*


Tam giác vuông

- Tam giác tù là tam giác có một góc trong lớn lơn 90 độ (một góc tù) hay có một góc ngoài bé hơn 90 độ (một góc nhọn).

*


Tam giác tù

- Tam giác nhọn là tam giác có ba góc trong đều nhỏ hơn 90 độ (ba góc nhọn) hay có tất cả các góc ngoài lớn hơn 90 độ (sáu góc tù).

*


Tam giác nhọn

- Tam giác vuông cân vừa là tam giác vuông, vừa là tam giác cân. Trong một tam giác vuông cân, hai cạnh góc vuông bằng nhau và mỗi góc nhọn bằng 45 độ.

*


Tam giác vuông cân

3. Đường cao và đáy tam giác là gì?

- Đường cao của một tam giác là đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh và vuông góc với cạnh của đỉnh đó. Do đó, mỗi tam giác chỉ có ba đường cao. Khi ba đường cao của một tam giác đồng quy tại một điểm thì điểm này được gọi là trực tâm của hình tam giác.

*


Tam giác có đường cao h và cạnh đáy b

- Trong hình học, đáy là một cạnh của một đa giác hoặc một mặt đa diện. Nhất là khi cạnh hay mặt đó vuông góc với hướng đo chiều cao hoặc cạnh/ mặt đó được coi là phần dưới của hình vẽ.

4. Công thức tính diện tích tam giác

- Diện tích tam giác thường được tính bằng cách nhân chiều cao với độ dài cạnh đáy sau đó tất cả chia cho 2. Nói cách khác, diện tích tam giác thường sẽ là ½ tích chiều cao và chiều dài cạnh đáy của tam giác. Đơn vị của diện tích và vuông, thường là cm2, dm2, m2,…

- Công thức tính diện tích tam giác thường: S = ( a x h) /2

Trong đó: a là chiều dài đáy, h là chiều cao của tam giác (là đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy đồng thời vuông góc với đáy của một tam giác), S là diện tích tam giác đó.

- Công thức tính diện tích tam giác vuông tương tự với cách tính diện tích tam giác thường, đó là bằng ½ tích của chiều cao với chiều dài đáy. Vì tam giác vuông là tam giác có hai cạnh góc vuông nên chiều cao của tam giác sẽ ứng với một cạnh vuông và chiều dài đáy ứng với cạnh góc vuông còn lại.

Xem thêm: Hóa 8 Axit Bazo Muối - Hoá Học 8 Bài 37: Axit Bazơ Muối

- Tam giác đều và tam giác cân cũng có cách tính, công thức tính tương tự như tam giác thường.

5. Bài tập áp dụng thường gặp của hình tam giác

Bài 1: Tính diện tích tam giác ABC có độ dài cạnh đáy là 15 cm, chiều cao là 12 cm.

Bài giải:

Diện tích của hình tam giác ABC là:

( 15 x 12 ) : 2 = 90 (cm2)

Đáp số: 90 cm2

Bài 2: Cho hình tam giác MNP có hai cạnh góc vuông lần lượt là 6m và 8m. Tính diện tích của tam giác MNP?

Bài giải:

Diên tích của hình tam giác MNP là:

( 6 x 8 ) : 2 = 24 (m2)

Đáp số: 24 m2

Bài 3: Cho hình tam giác BCD, biết độ dài đáy là ¾ m và chiều cao là ½ m. Tính diện tích của tam giác BCD?

Bài giải:

Diện tích của hình tam giác BCD là:

(3/4 x ½) : 2 = 3/16 (m2)

Đáp số: 3/16 m2

6. Các chuyên môn khác có thể bạn chưa biết

- Hình chữ nhật và công thức tính

- Hình thang và các loại hình thang

- Khái niệm, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thoi, hình bình hành, hình vuông, hình chữ nhật