- ao ước cộng một tổng nhị số với một số trong những thứ ba, ta rất có thể cộng số trước tiên với tổng của số đồ vật hai với số vật dụng ba.
Bạn đang xem: Tính chất phân phối
- mong mỏi nhân một tích nhì số với một số trong những thứ ba, ta hoàn toàn có thể nhân số thứ nhất với tích của số sản phẩm công nghệ hai cùng số máy ba.
Tính chất phân phối của phép nhân so với phép cộng:
Muốn nhân một vài với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các tác dụng lại.
Chú ý:
+ vào tính toán rất có thể thực hiện giống như với đặc thù $aleft( b - c ight) = ab - ac$
+ Dạng bao quát của số chẵn (số chia hết mang lại $2$) là $2k(k in N),$ dạng tổng thể của số lẻ (số phân chia cho $2$ dư $1$ ) là $2k + 1$$(k in N).$
II. Những dạng toán thường xuyên gặp
Dạng 1: tiến hành phép cộng, phép nhân
Phương pháp:
- cộng hoặc nhân các số theo “hàng ngang” hoặc theo “hàng dọc”
- Sử dụng máy tính bỏ túi (đối cùng với những bài bác được phép cần sử dụng )
Dạng 2 : Áp dụng các đặc điểm của phép cộng và phép nhân để tính nhanh
Phương pháp:
- quan tiền sát, phát hiện tại các điểm lưu ý của những số hạng, các thừa số
- từ đó, xét xem bắt buộc áp dụng đặc thù nào (giao hoán, kết hợp, phân phối) để tính một giải pháp nhanh chóng.
Dạng 3: search số không biết trong một đẳng thức
Phương pháp:
+ Để tìm số chưa chắc chắn trong một phép tính, ta cần nắm vững quan hệ giữa những số vào phép tính. Chẳng hạn: quá số bởi tích phân tách cho quá số sẽ biết, một vài hạng bởi tổng của nhị số trừ số hạng kia…
+ Đặc biệt đề xuất chú ý: với tất cả $a$( in )$N$ ta đều có $a.0 = 0;a.1 = a.$
Dạng 4: Viết một số trong những dưới dạng một tổng hoặc một tích
Phương pháp:
Căn cứ theo yêu mong của đề bài, ta hoàn toàn có thể viết một vài tự nhiên đã đến dưới dạng một tổng của hai hay nhiều số hạng hoặc bên dưới dạng một tích của nhì hay các thừa số.
Dạng 5: tra cứu chữ số chưa chắc chắn trong phép cộng, phép nhân
Phương pháp:
- Tính thứu tự theo cột từ phải sang trái. để ý những ngôi trường hợp có “nhớ”.
- làm cho tính hiền hậu phải quý phái trái, địa thế căn cứ vào hầu hết hiểu biết về tính chất của số tự nhiên và thoải mái và của phép tính, suy luận mỗi bước để tìm kiếm ra phần đông số không biết.
Dạng 6: đối chiếu hai tổng hoặc nhị tích nhưng không tính cụ thể giá trị của chúng.
Phương pháp:
Nhận xét, phát hiện tại và thực hiện các điểm lưu ý của các số hạng hoặc những thừa số vào tổng hoặc tích. Từ bỏ đó nhờ vào các đặc thù của phép cộng và phép nhân nhằm rút ra kết luận.
Dạng 7: kiếm tìm số trường đoản cú nhiên có nhiều chữ số khi biết điều kiện xác minh các chữ số trong các đó.
Phương pháp:
Dựa vào điều kiện xác định các chữ số vào số tự nhiên và thoải mái cần tìm nhằm tìm từng chữ số có mặt trong số thoải mái và tự nhiên đó.
Bài 34 trang 17 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Sử dụng máy vi tính bỏ túi
Các bài bác tập về laptop bỏ túi trong cuốn sách này được trình diễn theo cách sử dụng máy tính xách tay bỏ túi SHARPTK-340; những loại laptop bỏ túi khác cũng được sử dụng tương tự.
a)Giới thiệu một trong những nút (phím) trong máy tính xách tay bỏ túi (hình 13):
- Nút mở máy:ON/C
- Nút tắt máy:OFF
- những nút số từ bỏ 0 mang đến 9:0 1 2 3 ... 9
- Nút vết cộng:+
- Nút dấu "=" có thể chấp nhận được hiện ra kết quả trên màn hiện số:=
- Nút xóa (xóa số vừa gửi vào bị nhầm):CE
b)Cộng nhì hay các số:
Phép tính | Nút ấn | Kết quả |
13 + 28 |  | 41 |
214 + 37 + 9 |  | 260 |
c)Dùng máy vi tính bỏ túi tính các tổng:
1364 + 4578; 6453 + 1469; 5421 + 1469;
3124 + 1469; 1534 + 217 + 217 + 217
Bài 42 trang 23 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Các số liệu về kênh đào Xuy–ê (Ai Cập) nối Địa Trung Hải và Hồng Hải được cho trong bảng 1 và bảng 2.
Bảng 1
Kênh đào Xuy–ê | Năm 1869 | Năm 1955 |
Chiều rộng khía cạnh kênh | 58m | 135m |
Chiều rộng lòng kênh | 22m | 50m |
Độ sau của kênh | 6m | 13m |
Thời gian tàu qua kênh | 48 giờ | 14 giờ |
Bảng 2
Hành trình | Qua mũi Hảo Vọng | Qua kênh Xuy–ê |
Luân Đôn – Bom–bay | 17400km | 10100km |
Mác–xây – Bom-bay | 16000km | 7400km |
Ô–đét-xa – Bom–bay | 19000km | 6800km |
Bài 41 trang 22 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Hà Nội, Huế, Nha Trang, thành phố hồ chí minh nằm bên trên quốc lộ 1 theo vật dụng tự như trên. Cho thấy thêm các quãng con đường trên quốc lộ ấy:
Hà Nội - Huế là 658 km
Hà Nội - Nha Trang là 1278 km
Hà Nội - tp.hồ chí minh là 1710 km
Tính những quãng đường Huế - Nha Trang, Nha Trang – tp Hồ Chí Minh.
Bài 40 trang 20 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Bình Ngô đại cáo thành lập năm nào?
Năm$overlineabcd$ , đường nguyễn trãi viết Bình Ngô đại cáo tổng kết chiến thắng của cuộc tao loạn do Lê Lợi chỉ huy chống quân Minh. Biết rằng$overlineab$ là tổng số ngày trong nhì tuần lễ, còn$overlinecd$ vội vàng đôi$overlineab$. Tính coi năm$overlineabcd$là năm nào?
Bài 39 trang trăng tròn SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Đố: Số 142 857 có đặc điểm rất sệt biệt. Hãy nhân nó với từng số 2, 3, 4, 5, 6, em sẽ kiếm được tính chất quan trọng đặc biệt ấy.
Bài 38 trang trăng tròn SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Sử dụng máy tính bỏ túi:
Nút dấu nhân:
Phép tính | Nút ấn | Kết quả |
42. 37 |  | 1554 |
158. 46. 7 |  | 50 876 |
Dùng máy tính xách tay bỏ túi nhằm tính:
375 . 376; 624 . 625; 13 . 81 . 215.
Bài 37 trang đôi mươi SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Áp dụng đặc điểm a.(b - c) = a.b – a.c nhằm tính nhẩm. Ví dụ:
13.99 = 13.(100 - 1) = 13.100 - 13.1 = 1300 - 13 = 1287
Hãy tính: 16.19; 46.99; 35.98
Bài 36 trang 19 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Có thể tính nhẩm tích 45.6 bằng cách:
Áp dụng tính chất phối hợp của phép nhân:
45.6 = 45.(2.3) = (45.2).3 = 90 .3 = 270
Áp dụng đặc điểm phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
45.6 = (40+ 5).6 = 40.6 + 5.6 = 240 +30 = 270
a)Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phối hợp của phép nhân:
15.4; 25.12; 125.16
b)Hãy tính nhẩm bằng phương pháp áp dụng đặc điểm phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
25.12; 34.11; 47.101
Bài 35 trang 19 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Tìm các tích cân nhau mà không cần tính công dụng của từng tích.
15.2.6; 4.4.9; 5.3.12; 8.18; 15.3.4; 8.2.9
Bài 26 trang 16 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Cho các số liệu về quãng đường bộ :
Hà Nội – Vĩnh im : 54 km
Vĩnh yên – Việt Trì: 19 km
Việt Trì – im Bái: 82km
Tính quãng mặt đường một xe hơi đi từ thủ đô hà nội lên im Bái qua Vĩnh Yên cùng Việt Trì.
Bài 33 trang 17 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Cho dãy số sau : 1,1,2,3,5,8, ...
Trong dãy số trên, từng số (kể tự số thứ ba) bởi tổng của nhị số ngay tức thì trước. Hãy viết tiếp tứ số nữa của dãy số.
Bài 32 trang 17 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Có thể tính cấp tốc tổng 97+19 bằng cách áp dụng tính chất phối kết hợp của phép cộng :
$97+19=97+(3+16)=(97+3)+16=100+16=116$
Hãy tính nhanh các tổng sau bằng phương pháp làm tương tự như như bên trên :
a) $996+45$ b) $37+198$
Bài 31 trang 17 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Tính nhanh
a) $135+360+65+40$
b) $463+318+137+22$
c) $20+21+22+...+29+30$
Bài 30 trang 17 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Tìm số thoải mái và tự nhiên x, biết:
a) $left( x-34 ight).15=0$ b) $18left( x-16 ight)=18$
Bài 29 trang 17 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Điền vào khu vực trống vào bảng giao dịch thanh toán sau :
Số máy tự | Loại hàng | Số lượng ( quyển ) | Giá đơn vị (đồng) | Tổng số chi phí ( đồng) |
1 | Vở một số loại 1 | 35 | 2000 | ... |
2 | Vở nhiều loại 2 | 42 | 1500 | ... |
3 | Vở loại 3 | 38 | 1200 | ... |
Cộng | ... |
Bài 28 trang 16 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Trên hình 12, đồng hồ đeo tay chỉ 9h 18 phút, nhì kim đồng hồ đeo tay chia mặt đồng hồ đeo tay thành nhị phần, mỗi phần có 6 số. Tính tổng những số sinh hoạt mỗi phần, em có nhận xét gì?
Bài 27 trang 16 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Áp dụng đặc điểm của phép cộng và phép nhân để tính cấp tốc :