Hình lăng trụ đứng là 1 phần kiến thức quan trọng trong hình học 11. Đây là phần con kiến thức có khá nhiều bài tập liên quan. Vậy hình lăng trụ đứng là gì? bọn chúng có đặc điểm thế nào? công thức tính diện tích s xung quanh với thể tích ra sao? toàn bộ những thắc mắc đó sẽ được magdalenarybarikova.com đáp án qua nội dung bài viết dưới đây!
Mục lục
1 Hình lăng trụ đứng là gì? Định nghĩa cùng khái niệm2 phương pháp tính diện tích xung quanh cùng thể tích 3 một số trong những dạng bài tậpHình lăng trụ đứng là gì? Định nghĩa với khái niệm
Khái niệm hình lăng trụ đứng
Như bọn họ đã biết, hình lăng trụ là 1 trong hình nhiều diện gồm bao gồm hai đáy là hai đa giác đều nhau (đáy có thể làm tam giác, hình vuông, hình bình hành…) cùng hai đáy đó nằm ở hai phương diện phẳng tuy nhiên song. Đồng thời các mặt mặt là hình bình hành tất cả các kề bên song tuy vậy hoặc bằng nhau.
Bạn đang xem: Tính chất của hình lăng trụ đứng
Còn hình lăng trụ đứng là 1 trong dạng quan trọng đặc biệt của hình lăng trụ. Đây là hình lăng trụ có có các cạnh bên vuông góc với đáy. Tốt nói giải pháp khác, đó là hình tất cả hai lòng là giải pháp đa giác cùng mặt bên là những hình chữ nhật. Theo định nghĩa này thì hình lập phương với hình hộp chữ nhật cũng chính là hình lăng trụ đứng.
Tính hóa học của hình lăng trụ đứng
Trong lịch trình toán học lớp 8, chúng ta đã được tiếp cận. Từ định nghĩa của mô hình này, chúng ta cũng có thể kết luận được những đặc thù của nó.
Là mô hình có các cạnh bên vuông góc với đáyTất cả những mặt mặt đều là hình chữ nhậtHình lăng trụ đứng có mặt phẳng cất đáy là những mặt phẳng tuy vậy song. độ cao của hình lăng trụ đứng là cạnh bênĐây là hai tính chất quan trọng đặc biệt để phân minh và phân biệt hình lăng trụ đứng với những hình lăng trụ khác. Hầu như hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành còn được biết thêm tới với tên gọi là hình hộp đứng.
Công thức tính diện tích xung quanh với thể tích
Diện tích bao quanh hình lăng trụ đứng
Diện tích bao bọc của một hình lăng trụ được tính bằng cách lấy chu vi đáy nhân với độ cao h. Trong đó, độ cao của hình lăng trụ đứng đó là độ lâu năm cạnh bên.
Công thức tổng quát: (S_xq = 2.p.h) với p là nửa chu vi của đáy cùng h là chiều cao.
Để tính diện tích toàn phần của mô hình này, ta phải tính tổng diện tích xung quanh và mặc tích của nhì đáy.
Thể tích hình lăng trụ đứng
Thể tích của hình lăng trụ đứng bằng tích diện tích đáy nhân cùng với chiều cao.
Công thức tổng quát: V = S.h với S là diện tích đáy cùng h là độ cao hình lăng trụ đứng.
Hình lăng trụ đứng lớp 11 là một phần kiến thức quan trọng đặc biệt và có không ít dạng bài bác tập liên quan. Bởi vì thế bọn họ cần lưu giữ kỹ tư tưởng và phương pháp tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích s toàn phần của mô hình này nhé.
Xem thêm: Tại Sao Về Mùa Đông Nên Mặc Quần Áo Màu Tối Còn Về Mùa Hè Nên Mặc Quần Áo Màu Sáng
Một số dạng bài tập
Để hiểu rõ hơn về phần kỹ năng này, chúng ta hãy cùng tìm hiểu một số dạng bài bác tập về hình lăng trụ đứng lớp 8 cùng lớp 11.
Dạng 1: xác định mối quan hệ giữa cạnh, góc, mặt phẳng
Để giải dạng bài bác tập khẳng định mối quan hệ nam nữ giữa cạnh, góc và mặt phẳng của hình lăng trụ đứng, ta cần áp dụng những tính chất của hình lăng trụ đứng. Đồng thời thực hiện những côn trùng quan hệ song song giỏi vuông góc giữa các đường trực tiếp với đường thẳng, đường thẳng với khía cạnh phẳng với mặt phẳng với phương diện phẳng để lý giải và triệu chứng minh.
Dạng 2: Tính độ dài, diện tích s xung quanh, diện tích s toàn phần, thể tích
Để giải dạng bài bác tập tính độ dài, diện tích s xung quanh, diện tích s toàn phần giỏi thể tích, ta cần áp dụng công thức tính diện tích s xung quanh, diện tích s toàn phần, thể tích…
Ví dụ: đến hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C gồm đáy là tam giác ABC vuông tại tại B. Độ nhiều năm cạnh AB = a, (AC = asqrt3), và độ dài cạnh A’B = 2a. Tính thể tích khối lăng trụ.
Cách giải:
Tam giác ABC vuông nghỉ ngơi B. Áp dụng định lý Pitago ta có: (BC = sqrtAC^2-AB^2 = asqrt2)
Vậy (S_ABC = frac12AB.AC = frac12 a^2sqrt2)
Tam giác A’AB vuông sống A, suy ra: (A^‘A = sqrtA^‘A^2-AB^2=asqrt3)
Áp dụng phương pháp tính thể tích: V = Sh
Vậy: (V_ABCA^‘B^‘C^‘ = S_ABC.A^‘A = frac12a^3sqrt6)
Vậy là họ đã search hiểu xong về khái niệm tương tự như công thức tính diện tích s xung quanh, diện tích s toàn phần, thể tích của của loại hình này rồi. Đây là một trong những phần kiến thức sẽ vận dụng rất nhiều. Bởi vì thế, nếu có bất kể thắc mắc làm sao về hình lăng trụ đứng, những em hãy vướng lại nhận xét sau đây để thuộc magdalenarybarikova.com đàm phán nhé!
Xem cụ thể qua bài giảng sau đây nhé: