Tích vô hướng của hai vectơ: định hướng và bài các dạng bài xích tập hay gặp

Bài viết hôm nay, trung học phổ thông Sóc Trăngbook.com sẽ giới thiệu cùng quý thầy cô và các bạn học sinh siêng đề tích vô hướng của hai vectơ: kim chỉ nan và bài những dạng bài xích tập thường gặp. Hi vọng, đây đang là nguồn tư liệu bổ ích giúp các bạn dạy và học xuất sắc hơn. Cùng chia sẻ ngay thôi làm sao !!!

I. LÝ THUYẾT VỀ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA hai VECTƠ




Bạn đang xem: Tích vô hướng của hai vectơ lớp 10

1. Có mang và tính chất

Bạn vẫn xem: Tích vô vị trí hướng của hai vectơ: triết lý và bài các dạng bài xích tập thường xuyên gặp

*
*
 cho nhị vec tơ 
*
. Lúc đó tích vô hướng 
*
 và 
*
 là:

*

Nhận xét: hai vectơ 

*
khác vectơ 
*
 vuông góc với nhau khi và chỉ khi:

*

3. Ứng dụng

a) Độ lâu năm của vectơ: Độ nhiều năm của vec tơ 

*
 được tính theo công thức:

*

b) Góc thân hai vec tơ: Từ khái niệm tích vô vị trí hướng của hai vec tơ ta suy ra nếu 

*
 khác vectơ 
*
 thì ta có:

*

c) khoảng cách giữa nhị điểm: khoảng cách giữa nhị điểm 

*
 được tính theo công thức :

*

II. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA nhị VECTƠ

Dạng 1: chứng minh nhị vecto vuông góc

A. Cách thức giải

Phương pháp 1: Sử dụng định nghĩa

Nếu 

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

2.Cho nhị vectơ 

*
 có 
*
 và 
*
.Tính tích vô hướng 
*

và suy ra góc thân hai vectơ a và 

*

3. đến tam giác những ABC canh a. Goi H là trung điểm BC,tính

*

*

*

4. Cho hình vuông ABCD trung khu O,cạnh a.Tính:

*

b) OA .AC

c) AC. CB

5. Tam giác 

*
, tính AB.AC

6. Tam giác ABC có AB =5, AC =4, 

*

a)tính 

*

7.

Xem thêm: Phim Nguyên Soái Vui Vẻ « Đài Phát Thanh, Nguyên Soái Vui Vẻ

Tam giác ABC có 

*

a)Tính 

*
 rồi suy ra quý hiếm góc A

b)Tính CA . CB