Bàiôn tập chương 5sẽ giúp các em có cái nhìn khái quát về nội dung phầnThống kêđã được học. Đây là những kiến thức mang tính chất hỗ trợ trong suốtchương trình Toán THPTcác khối lớp. Vì vậy yêu cầu đặt ra các em cần ghi nhớ được các khái niêm, các công thức tính toán để vận dụng sau này.




Bạn đang xem: Thống kê toán 10 nâng cao

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Mẫu số liệu

1.2. Các đặc trưng của mẫu số liệu

2. Bài tập minh hoạ

3.Luyện tập bài 5 chương 5 đại số 10

3.1. Trắc nghiệm về Thống kê

3.2. Bài tập SGK & Nâng cao về Thống kê

4.Hỏi đáp vềbài 5 chương 5 đại số 10


+ Dấu hiệu là một vấn đề mà người điều tả quan tâm

+ Đơn vị điều tra là mỗi đối tượng điều tả

+ Mẫu là một tập hợp con hữu hạn các đơn vị điều tra

+ Kích thước mẫu là số phần tử của mẫu

+ Mẫu số liệu là giá trị của dấu hiệu thu được trên mẫu

+ Trình bày một mẫu số liệu có 2 cách chính

*


Số trung bình cộng (ký hiệu \(\overline x \)):

\(\bar x = \frac{1}{n}({n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_k}{x_k}) = {f_1}{x_1} + {f_2}{x_2} + ... + {f_k}{x_k}\)

hoặc \(\bar x = \frac{1}{n}({n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k}) = {f_1}{c_1} + {f_2}{c_2} + ... + {f_k}{c_k}\)

Số trung vị (ký hiệu Me):

Cho mẫu số liệu có kích thước n được sắp xếp theo thứ tự không giảm (hoặc không tăng)

+ Nếu n lẻthì Melà số đứng chính giữa dãy ( số hạng thứ \(\frac{{n + 1}}{2}\)).

+ Nếu n chẵn thì Melà trung bình cộng của 2 số đứng giữa dãy (số hạng thứ \(\frac{n}{2}\)và số hạng thứ \(\frac{n}{2} + 1\)).

Mốt (ký hiệu MO): Giá trị có tần số lớn nhất

Phương sai (ký hiệu s2):

\(\begin{array}{l}{s^2} = \frac{1}{n}\left< {{n_1}{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {n_k}{{\left( {{x_k} - \overline x } \right)}^2}} \right>\\= {f_1}{\left( {{x_1} - \overline x } \right)^2} + {f_2}{\left( {{x_2} - \overline x } \right)^2} + ... + {f_k}{\left( {{x_k} - \overline x } \right)^2}\end{array}\)

hoặc

\(\begin{array}{l}{s^2} = \frac{1}{n}\left< {{n_1}{{\left( {{c_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{c_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {n_k}{{\left( {{c_k} - \overline x } \right)}^2}} \right>\\= {f_1}{\left( {{c_1} - \overline x } \right)^2} + {f_2}{\left( {{c_2} - \overline x } \right)^2} + ... + {f_k}{\left( {{c_k} - \overline x } \right)^2}\end{array}\)

Độ lệch chuẩn (ký hiệu s):\(s = \sqrt {{s^2}} \)




Xem thêm: Địa Chỉ Tra Cứu Điểm Tuyển Sinh 2015 Trên Web, Di Động, Tra Cứu Điểm Thi Thpt Quốc Gia 2015

c)

*
*

d) Số trung bình


a) Tìm mốt?

b) Tìm số trung bình (chính xác đến hàng phần trăm)?

c) Tìm số trung vị?

d) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần nghìn)?

Hướng dẫn:

a) Mốt MO=7

b) Số trung bình

\(\overline x = \frac{1}{{100}}\left( {1.0 + 1.1 + 3.2 + 5.3 + ... + 2.10} \right) = 6,24\) (điểm)

c) Số liệu đứng thứ 50 là 6, số liệu đứng thứ 51 là 7. Vậy số trung vị bằng:

\({M_e} = \frac{{6 + 7}}{2} = 6,5\)

d) Phương sai và độ lệch chuẩn

\({s^2} = \frac{1}{{100}}\sum\limits_{i = 1}^{100} {{n_i}{{\left( {{x_i} - \overline x } \right)}^2}} \approx 4,002\);