Thể Tích Khối Lăng Trụ Đứng

1. Hình lăng trụ là gì?

Một đa giác tất cả hai dưới đáy song tuy vậy và bằng nhau, mặt bên là hình bình hành thì nhiều giác đó điện thoại tư vấn là hình lăng trụ.

Bạn đang xem: Thể tích khối lăng trụ đứng

Tên hotline hình lăng trụ

Tên của hình lăng trụ tín đồ ta đặt tên theo mặt đáy. 

Ví dụ:

- dưới mặt đáy hình tam giác hầu như thì hotline là hình lăng trụ tam giác đều.

- dưới đáy hình tứ giác phần đông thì gọi là hình lăng trụ tứ giác đều.

Hình lăng trụ đứng

Nếu như hình lăng trụ mà có các ở bên cạnh vuông góc với mặt đáy thì fan ta call là hình lăng trụ đứng.

Lưu ý:

- Nếu dưới mặt đáy là hình chữ nhật thì hình tròn đứng của tứ giác có tên gọi không giống là hình hộp chữ nhật.

- trường hợp hình trụ đứng tứ giác có 12 cạnh đều phải sở hữu độ nhiều năm là a thì tên gọi của nó là hình lập phương.

2. Một số trong những dạng lăng trụ

a) Hình lăng trụ đứng: là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc cùng với đáy. Độ dài bên cạnh được điện thoại tư vấn là chiều cao của hình lăng trụ. Dịp đó những mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình chữ nhật

b) Hình lăng trụ đều: là hình lăng trụ đứng gồm đáy là đa giác đều. Những mặt bên của lăng trụ đầy đủ là các hình chữ nhật bởi nhau. Ví dụ: hình lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều... Thì ta gọi là hình lăng trụ đều

c) Hình hộp: Là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành

d) Hình vỏ hộp đứng: là hình lăng trụ đứng tất cả đáy là hình bình hành

e) Hình vỏ hộp chữ nhật: là hình vỏ hộp đứng có đáy là hình chữ nhật

f) Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông và những mặt mặt đều là hình vuông được hotline là hình lập phương (hay hình chữ nhật có ba kích thước bằng nhau được call là hình lập phương)

Nhận xét:

+ Hình vỏ hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng (Có toàn bộ các khía cạnh là hình chữ nhật

+ Hình lập phương là hình lăng trụ số đông (tất cả các cạnh bằng nhau)

+ Hình hộp đứng là hình lăng trụ đứng (mặt bên là hình chữ nhật, dưới mặt đáy là hình bình hành)

3. Thể tích khối lăng trụ đứng

Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng:

V=S.h

Trong đó: S là diện tích s đáy và h là chiều cao của khối lăng trụ.

Chú ý: Lăng trụ những là hình lăng trụ đứng có đáy là nhiều giác đều.

Đặc biệt:

a) Thể tích khối vỏ hộp chữ nhật: V=a.b.c với a,b,c là 3 kích cỡ của nó.

b) Thể tích khối lập phương: 

4. So sánh khối lăng trụ đứng với khối lăng trụ đều

5. Bài xích tập có lời giải

Bài 1. Một bể nước hình trụ bao gồm diện tích mặt đáy B = 2 m2 và đường cao h = 1 m. Thể tích của bể nước này bởi bao nhiêu?

Lời giải

Áp dụng cách làm V = B.h = 2.1 = 2 m3.

Bài 2.

Xem thêm: Cây Nào Dưới Đây Thụ Phấn Chủ Yếu Nhờ Sâu Bọ ? Cây Nào Dưới Đây Thụ Phấn Chủ Yếu Nhờ Sâu Bọ A

mang đến hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bao gồm đáy ABC là tam giác rất nhiều cạnh bằng a = 2 centimet và độ cao là h = 3 cm. Hãy tính thể tích hình lăng trụ này

Lời giải

Bài 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A′B′C′có đáy là tam giác dều cạnh a. Biết mặt phẳng (A"BC) tạo với đáy một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ đã mang đến là:

Lời giải

Bài 4: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có lòng ABC là tam giác vuông cân tại B có cha = BC = 2a, biết A1M=3a với M là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1

Lời giải

Bài 5: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, ∆ABC đều phải có cạnh bởi a, AA’ = a cùng đỉnh A’ giải pháp đều A, B, C. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Lời giải

Gọi M là trung điểm của AB, O là chổ chính giữa của tam giác phần lớn ABC.

Do A’ biện pháp đều những điểm A, B, C yêu cầu A"O ⊥ (ABC)

Tam giác ABC các cạnh a nên:

Bài 6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bao gồm đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, ∠(ACB) =300; M là trung điểm cạnh AC. Góc giữa cạnh bên và mặt dưới của lăng trụ bởi 600. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BM. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Lời giải

A"H ⊥ (ABC) buộc phải A’H là con đường cao của lăng trụ

AH là hình chiếu vuông góc của AA’ lên khía cạnh (ABC) yêu cầu góc thân AA’ với (ABC) là góc (A"AH)=600