Tìm tập khẳng định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
Với tìm kiếm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit Toán lớp 12 bao gồm đầy đủ cách thức giải, lấy ví dụ minh họa và bài bác tập trắc nghiệm bao gồm lời giải cụ thể sẽ giúp học viên ôn tập, biết cách làm dạng bài xích tập tra cứu tập khẳng định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit từ đó đạt điểm trên cao trong bài thi môn Toán lớp 12.
Bạn đang xem: Tập xác định của hàm số mũ không nguyên
A. Cách thức giải và Ví dụ
Bài toán 1: Tập xác minh của hàm lũy thừa, hàm vô tỷ
Xét hàm số y =
• lúc α nguyên dương: hàm số khẳng định khi còn chỉ khi f(x) xác định.
• lúc α nguyên âm: hàm số khẳng định khi và chỉ còn khi f(x) ≠ 0.
• khi α không nguyên: hàm số xác minh khi còn chỉ khi f(x) > 0.
Bài toán 2: Tập khẳng định của hàm số logarit
• Hàm số y = logaf(x) khẳng định
• Hàm số y = logg(x)f(x) khẳng định
• Hàm số y = (f(x))g(x) xác minh ⇔ f(x) > 0
Ví dụ minh họa
Bài 1: search tập khẳng định của hàm số
Hướng dẫn:
Bài 2: kiếm tìm tập khẳng định D của hàm số y=(x2-1)-8
Hướng dẫn:
Hàm số xác minh khi và chỉ còn khi x2-1 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1
Bài 3: tìm tập xác minh của hàm số
Hướng dẫn:
Bài 4: tìm kiếm tập xác định D của hàm số y=log(x2-6x+5)
Hướng dẫn:
Bài 5: tra cứu tập xác định của hàm số y=(x2-16)-5-ln(24-5x-x2).
Hướng dẫn:
Tập xác minh của hàm số y = (x2-16)-5 - ln(24-5x-x2)là:
Vậy tập khẳng định là : D=(-8;3)-4.
B. Bài xích tập vận dụng
Bài 1: kiếm tìm tập xác định D của hàm số
Lời giải:
Hàm số xác định khi và chỉ lúc 1-x2 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1
Bài 2: tìm tập xác định D của hàm số
Lời giải:
Hàm số xác định khi và chỉ lúc 1-2x > 0 ⇔ x 0 ⇔ x 2 > 0 ⇔ -1/2 x+2-125 > 0 ⇔ 5x+2 > 53 ⇔ x > 1.
Vậy tập xác định D=(1;+∞).
Bài 9: search tập xác định của hàm số
Lời giải:
Hàm số bao gồm nghĩa lúc
⇔ 3x+1 > 0 ⇔ x > -1/3.
Bài 10: tìm kiếm tập xác định D của hàm số
Lời giải:
Hàm số xác minh khi và chỉ khi
Bài 11: tìm kiếm tập xác định D của hàm số
Lời giải:
Hàm số xác minh khi x2 - 2x > 0 ⇔ x 2
Vậy tập khẳng định của hàm số là D = (-∞ 0) ∪ (2; +∞)
Bài 12: tra cứu tập xác định D của hàm số
Lời giải:
Ta bao gồm hàm số xác định khi -2x2 + 8 > 0 ⇔ -2 2(4x-2x+m) bao gồm tập xác minh D=R.
Xem thêm: Công ThứC TíNh VậN TốC, Quãng Đường Bằng Vận Tốc Nhân Thời Gian Chính Xác
Lời giải:
Hàm số tất cả tập khẳng định D = R khi 4x - 2x + m > 0, (1), ∀x ∈ R
Đặt t = 2x, t > 0
Khi đó (1) trở thành t2 - t + m > 0 ⇔ m > -t2+t, ∀ t ∈ (0;+∞)
Đặt f(t) = -t2 + t
Lập bảng phát triển thành thiên của hàm f(t) = -t2 + t trên khoảng tầm (0;+∞)
Yêu cầu bài xích toán xẩy ra khi
Bài 15: Tìm tất cả các quý hiếm thực của thông số m để hàm sốy=log(x2-2x-m+1) bao gồm tập xác minh là R.