Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng cực hay
Với Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng cực hay Toán lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.
Bạn đang xem: Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Ví dụ 1:Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z - (1 + i)| = |z + 2i| là đường nào sau đây ?
A. Đường thẳng. B. Đường tròn. C. Elip. D. Parabol.
Hướng dẫn:
Gọi z = x + yi, (x;y ∈ R) được biểu diễn bởi điểm M(x;y) trong mặt phẳng Oxy.
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng x + 3y + 1 = 0.
Chọn A.
Ví dụ 2:Tìm tập hợp những điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện
A. Tập hợp những điểm Mlà đường thẳng có phương trình 4x + 2y + 3 = 0.
B. Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 4x - 2y + 3 = 0.
C. Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 2x + 4y - 3 = 0.
D. Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 2x + 4y + 3 = 0.
Hướng dẫn:
Gọi z = x + yi,(x;y ∈ R)
Ta có:
|x + (y-2)i| = |(x+1) - yi|
x2 + (y - 2)2 = (x + 1)2 + y2
2x + 4y - 3 = 0
Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 2x + 4y - 3 = 0.
Chọn C.
Ví dụ 3:Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z -2 + 3i| = |z-4i| là đường nào sau đây ?
A. Đường thẳng. B. Đường tròn. C. Elip. D. Parabol.
Hướng dẫn:
Gọi z = x + yi, được biểu diễn bởi điểm M(x;y) trong mặt phẳng Oxy.
Ta có: |z -2 + 3i| = |z - 4i| |x + yi -2 + 3i| = |x + yi - 4i|
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng -4x + 14y -3 = 0.
Xem thêm: Cách Vẽ Đồ Thị Và Lập Bảng Biến Thiên Của Hàm Số Bậc Hai, Cách Vẽ Bảng Biến Thiên Lớp 10
Chọn A.
Ví dụ 4:Tìm tập hợp những điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện
