Bạn đang xem: Tâm tỉ cự
phương pháp vẽ đường phụ vào Hình học tập
Geometry Mathley
té đề Eriq và vận dụng
Luận văn Thạc sĩ Toán học: việc cực trị với đk ràng buộc bất đẳng thức, hệ bất đẳng thức
gmail.com uuur uuur uuur uuurrGọi G(x; y; z) là ñiểm chấp thuận GA + GB + GC + GD = 0 , lúc ñó G là trung tâm củatứ diện ABCD đề xuất G bao gồm toạ ñộG= (3 − 5 + 3 + 1 4 + 3 − 1 + 1 −1 − 2 + 2 + 41 7 3;;)=( ; ; )4442 4 4Áp dụng luật lệ 3 ñiểm , ta có:uuur uuur uuuur uuuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuurMA + MB + MC + MD = MG + GA + MG + GB + MG + GC + MG + GDuuuur uuur uuur uuur uuuruuuur= 4 MG + GA + GB + GC + GD = 4MGuuur uuur uuuur uuuuruuuur1 7 32 4 4Vậy MA + MB + MC + MD nhỏ dại nhất ⇔ 4MG bé dại nhất ⇔ M ≡ G hay M ( ; ; )2. DẠNG 2: rất trị ñộ nhiều năm bình phương vô vị trí hướng của véc tơBÀI TOÁN:Cho ña giác A1 A2 ... An với n số thực k1 , k2 ,..., kn cơ mà k1 + k2 + ... + kn = k > 0Tìm ñiểm M thuộc phương diện phẳng (thuộc ñường thẳng) làm sao để cho tổngS = k1MA12 + k2 MA22 + ... + k n MAn2 ñạt giá bán trị nhỏ dại nhất.Cách GiảiuuruuuruuurrBước 1: điện thoại tư vấn I là ñiểm vừa lòng k1 IA1 + k2 IA2 + ... + kn IAn = 0 , lúc ñó ñiểm I là tâm tỉcự của A1 , A2 ,..., An gắn thêm với bộ n số k1 , k2 ,..., kn mà lại k1 + k2 + ... + kn = k > 0 , vị I là tâmtỉ cự buộc phải ñiểm I xác ñịnh duy nhất.Bước 2: Áp dụng phép tắc 3 ñiểm đổi mới ñổi dẫn tớiS = k1MA12 + k2 MA22 + ... + kn MAn2uuuruuruuuruuur= (k1 + k2 + ... + kn ) ngươi 2 + (k1 IA12 + k2 IA22 + ... + kn IAn2 ) + 2MI (k1 IA1 + k2 IA2 + ... + kn IAn )uuruuuruuurr= kMI 2 + (k1IA12 + k2 IA22 + ... + kn IAn2 ) bởi vì k1 IA1 + k2 IA2 + ... + kn IAn = 0Bước 3 : vì k > 0 vậy ñể S = k1MA12 + k2 MA22 + ... + kn MAn2 ñạt giá chỉ trị nhỏ tuổi nhất thì taxác ñịnh địa chỉ M cần tìm.Chú ý : việc cho ña giác A1 A2 ... An với n số thực k1 , k2 ,..., kn màk1 + k2 + ... + kn = k
Xem thêm: Viết Đoạn Văn Về Tình Mẫu Tử (Dàn Ý + 5 Mẫu), Đoạn Văn Về Tình Mẫu Tử Lớp 8
Đồ án tốt nghiệp Cách dạy dỗ trẻ Đơn xin việc Bài tiểu luận Kỹ năng Ôn thi Đề thi Violympic Mẫu tờ trình Đơn xin nghỉ việc Trắc nghiệm Mẫu giấy ủy quyền