Tài Liệu Toán Thầy Đặng Việt Hùng

Luyện thi đh môn Toán ôn thi đh môn toán siêng đề Toán ôn thi Đại học tài liệu Toán ôn thi Đại học khoảng cách trong không khí Hình học không gian


Bạn đang xem: Tài liệu toán thầy đặng việt hùng

pdf

Đề thi thử Đại học lần 4 năm học tập 2012 – 2013 môn Toán - ngôi trường Đại học khoa học tự nhiên và thoải mái trường trung học phổ thông chuyên KHTN

pdf

Luyện thi ĐH môn Toán 2015: phương pháp Logarith-phần 2 - Thầy Đặng Việt Hùng

doc

Đề KTCL HK1 Toán 11 - thpt TX Sa Đéc 2012-2013 (kèm đáp án)

4 1 4


Xem thêm: Hạt Tải Điện Trong Chất Điện Phân Là, Các Hạt Nào

Nội dung

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy HùngChuyên đề Hình học không gianTài liệu bài giảng:06. KHOẢNG CÁCH vào KHÔNG GIAN – P1Thầy Đặng Việt HùngI. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỀM TỚI MỘT MẶT PHẲNGDạng 1. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (P) đựng đường caoVí dụ 1. Mang đến hình chóp S.ABCD bao gồm đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B vớiAB = 2a; BC =3a; AD = 3a. Hình chiếu vuông góc của S lên phương diện phẳng (ABCD) là trung điểm H của BD.2Biết góc thân mặt phẳng (SCD) cùng mặt phẳng (ABCD) bởi 600. Tính khoảng tầm cácha) từ bỏ C cho mặt phẳng (SBD)b) từ B đến mặt phẳng (SAH)Ví dụ 2. đến hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2a; BD = 2a 2. Hotline H là trọng tâmtam giác ABD, biêt rằng các mặt phẳng (SHC) cùng (SHD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và gócgiữa khía cạnh phẳng (SCD) cùng mặt phẳng (ABCD) bởi 600. Tính khoảng chừng cácha) từ bỏ C mang đến mặt phẳng (SHD)b) từ bỏ G đến mặt phẳng (SHC), với G là giữa trung tâm tam giác SCD.BÀI TẬP TỰ LUYỆNBài 1. đến hình chóp S.ABCD bao gồm đáy là hình vuông vắn cạnh 2a. M là trung điểm của CD, hình chiếu vuônggóc của S lên (ABCD) là trung điểm H của AM. Biết góc giữa SD và (ABCD) bởi 600. Tính khoảng tầm cácha) từ bỏ B mang lại (SAM).b) trường đoản cú C đén (SAH)Bài 2. Mang đến hình chóp S.ABC bao gồm đáy là tam giác vuông tại A cùng với AB = a 3; AC = a. Hotline I là vấn đề trên BCsao cho BI =1IC cùng H là trung điểm của AI. Hiểu được SH ⊥ ( ABC ) cùng góc thân mặt phẳng (SBC) và2(ABC) bằng 600. Tính khoảng cácha) từ B cho (SHC).b) từ C mang lại (SAI)Bài 3. Mang lại hình chóp S.ABCD tất cả đáy là hình vuông vắn chữ nhật, AB = 2a, AD = 3a. Hình chiếu vuông góc củaS lên (ABCD) là vấn đề H thuộc đoạn AB thế nào cho HB = 2 HA . Biết góc giữa SC và (ABCD) bởi 450. Tínhkhoảng cácha) tự D cho (SHC).b) từ bỏ trung điểm M của SA mang đến (SHD)Hướng dẫn: (Các em tự vẽ hình nhé)Tham gia khóa TOÁN năm trước để đạt 9 điểm Toán!www.moon.vnChuyên đề Hình học tập không gianLUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng+ Ta dễ ợt tính được HC =a 97

a 97; ( SC ; ABCD ) = SCH = 450 ⇒ SH = HC =33+ Kẻ DD1 ⊥ HC ⇒ DD1 ⊥ ( SHC ) ⇒ DD1 = d ( D; SHC )Sử dụng đo lường và thống kê qua công cụ diện tích ta dễ ợt có2 S HDC = DD1.HC = DC.d ( H ; DC ) ⇒ D.D1 =2a.3a 18a18a=⇒ d ( D; SHC ) =9797a 933b) bởi M là trung điểm của SA cần d ( M ; SHD ) =1d ( A; SHD )22a.3aAH . AD6a3+ Kẻ AK ⊥ HD ⇒ AK ⊥ ( SHD ) ⇒ AK = d ( A; SHD ) , cơ mà AK ===HDa 85853Tư kia suy ra d ( M ; SHD ) =3a.85Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán!www.moon.vnLUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy HùngChuyên đề Hình học không gianTài liệu bài giảng:06. KHOẢNG CÁCH trong KHÔNG GIAN – P2Thầy Đặng Việt HùngI. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỀM TỚI MỘT MẶT PHẲNGDạng 2. Khoảng cách từ H tới mặt phẳng (P), với H là chân mặt đường caoVí dụ 1. Mang lại hình chóp S.ABCD gồm đáy ABCD là hình vuông, trọng tâm O, cạnh a 2. Biết SA = 2a với SA ⊥(ABCD). Tính khoảng chừng cácha) tự A mang đến (SBC).b) tự A cho (SCD).c) từ A mang đến (SBD).d) call M là trung điểm của BC, tính khoảng cách từ A mang đến (SCM); tự A đến (SDM).e) gọi I là trung điểm của SB, tính khoảng cách từ A mang lại mặt phẳng (DMI).Ví dụ 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A với B cùng với AB = BC = 2a; AD = 3a.Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AC. Biết góc giữa mặt phẳng (SBC)và khía cạnh phẳng (ABCD) bằng 600. Tính khoảng chừng cácha) tự H cho mặt phẳng (SAB)b) từ H mang lại mặt phẳng (SCD)c) từ H mang lại mặt phẳng (SBD)BÀI TẬP TỰ LUYỆNBài 1: mang lại hình chóp tam giác đa số S.ABC gồm đáy là tam giác hầu hết cạnh 2a, lân cận bằng 3a. Gọi O là tâmđáy. Tính khoảng cácha) trường đoản cú O đến (SAB).b) gọi M, N là trung điểm của AB, BC. Tính khoảng cách từ O mang lại (SMN).Bài 2: mang đến hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cùng với AB = 2a; AD = a 3. Biết tam giác SABđều và bên trong mặt phẳng vuông góc cùng với đáy.a) trường đoản cú A mang đến (SBC).b) tự A mang lại (SCD).c) trường đoản cú A cho (SBD).d) hotline M là trung điểm của AB, tính khoảng cách từ A mang đến (SCM); tự A cho (SDM).Bài 3: mang lại hình chóp S.ABCD tất cả đáy là hình vuông vắn cạnh a, mặt mặt SAB vuông góc cùng với đáy cùng SA = SB =b. Tính khoảng cácha) từ bỏ S mang lại (ABCD).b) từ bỏ trung điểm I của CD mang đến (SHC), H là trung điểm AB.c) tự D mang lại (SHC).Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán!www.moon.vnLUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy HùngChuyên đề Hình học không giand) từ bỏ AD mang đến (SBC).Bài 4: cho hình chóp S.ABCD tất cả đáy là hình chữ nhật, AB = 2a; AD = a 2 . Call M là trung điểm của AB.Hai mặt phẳng (SAC) với (SDM) cùng vuông góc với đáy. Biết SH = a 6 , với H là giao điểm của AC vàDM. Tính khoảng cách từ H mang đến (SAD).Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán!www.moon.vnLUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy HùngChuyên đề Hình học tập không gianTài liệu bài bác giảng:06. KHOẢNG CÁCH vào KHÔNG GIAN – P3Thầy Đặng Việt HùngI. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỀM TỚI MỘT MẶT PHẲNGDạng 3. Khoảng cách từ điểm A bất kể tới phương diện phẳng (P)Ví dụ 1: đến hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật cùng với AB = a; AD = a 3, SA = 2a với SAvuông góc cùng với (ABCD). Tính khoảng chừng cácha) từ bỏ B mang đến (SAD).b) từ C đến (SAB).c) từ bỏ O mang đến (SCD) cùng với O là vai trung phong đáy.d) tự M đến (SBD) cùng với M là trung điểm của AB.e) từ I cho (SBC) với I là trung điểm của SD.Ví dụ 2: đến hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a; AD = a 3. Hình chiếuvuông góc của S lên (ABCD) là trung điểm H của OB, cùng với O là trung khu đáy. Biết góc thân SC với mặt phẳng(ABCD) bằng 600. Tính khoảng cácha) từ H mang lại (SCD).b) tự B mang lại (SAD).c) từ B mang lại (SAC)BÀI TẬP TỰ LUYỆNBài 1. đến tứ diện SABC gồm tam giác ABC vuông cân đỉnh B, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)và SA = a.a) chứng tỏ (SAB) ⊥ (SBC) .b) Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBC).c) gọi I là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ điểm I mang đến (SBC)d) điện thoại tư vấn J là trung điểm của AC. Tính khoảng cách từ điểm J mang lại (SBC)e) hotline G là trung tâm tam giác ABC, tính khoảng cách từ điểm G đến (SBC).Bài 2. Mang đến hình chóp tứ giác SABCD, lòng ABCD là hình vuông vắn cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) vàSA = a 3 . O là tâm hình vuông vắn ABCD.a) Tính khoảng cách từ điểm A mang lại (SBC).b) Tính khoảng cách từ điểm O cho (SBC).c) G1 là trung tâm ∆SAC. Trường đoản cú G1 kẻ mặt đường thẳng tuy nhiên song với SB cắt OB tại I. Tính khoảng cách từ điểmG1 cho (SBC), khoảng cách từ điểm I đến (SBC).d) J là trung điểm của SD, tính khoảng cách từ điểm J đến (SBC).Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán!www.moon.vnLUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy HùngChuyên đề Hình học tập không giane) hotline G2 là trọng tâm của ∆SDC. Tính khoảng cách từ điểm G2 đến (SBC).Bài 3. Mang lại tam giác ABC những cạnh a. Trên đường thẳng Ax vuông góc cùng với (ABC), mang điểm S sao choSA = a 3 , K là trung điểm của BC.a) Tính khoảng cách từ điểm A mang đến mp(SBC);b) call M là vấn đề đối xứng cùng với A qua C. Tính khoảng cách từ điểm M đến (SBC).c) gọi G là trung tâm ∆SCM. Tính khoảng cách từ điểm G đến (SBC).d) I là trung điểm của GK. Tính khoảng cách từ điểm I cho (SBC).Bài 4. đến hình chóp SABCD bao gồm ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác hầu hết cạnh a và(SAB) vuông góc với (ABCD). Gọi I là trung điểm của cạnh AB, E là trung điểm của cạnh BC.a) chứng minh (SIC) ⊥ (SED)b) Tính khoảng cách từ điểm I mang đến (SED).c) Tính khoảng cách từ điểm C mang đến (SED).d) Tính khoảng cách từ điểm A mang lại (SED).Bài 5. Mang lại hình chóp SABCD, bao gồm SA ⊥ (ABCD) với SA = a 6 , lòng ABCD là nửa lục giác phần đông nội tiếp trongđường tròn mặt đường kinh AD = 2a.a) Tính các khoảng cách từ A và B đến mặt phẳng (SCD).b) Tính khoảng cách từ con đường thẳng AD cho mặt phẳng (SBC)c) Tính diện tích của tiết diện của hình chóp SABCD với mặt phẳng (P) tuy vậy song cùng với (SAD) với cách(SAD) một khoảng bằnga 3.4HÃY gia nhập MOON.VN ĐỂ coi LỜI GIẢI BÀI TẬP VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN !Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán!www.moon.vnChuyên đề Hình học không gianLUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy HùngTài liệu bài giảng:06. KHOẢNG CÁCH vào KHÔNG GIAN – P4Thầy Đặng Việt HùngI. KHOẢNG CÁCH GIỮA nhì ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAUDạng 3. Hai tuyến phố thẳng d1 và d2 vuông góc với nhauVí dụ 1:Cho hình chóp S.ABC gồm SA vuông góc với đáy, SA = a 3 . Tam giác ABC phần đa cạnh a. Tính khoảng tầm cácha) SA cùng BCb) SB và CI cùng với I là trung điểm của ABc) từ bỏ B tới mặt phẳng (SAC)d) tử J tới phương diện phẳng (SAB) cùng với J là trung điểm của SC.Ví dụ 2:Cho hình chóp tứ giác SABCD, lòng ABCD là hình chữ nhật với AB = a; AD = a 3 cùng SA vuông góc với(ABCD). Biết góc giữa (SCD) với đáy bằng 600. Tính khoảng chừng cácha) trường đoản cú O mang đến (SCD) cùng với O là trọng tâm đáy.b) trường đoản cú G mang lại (SAB) với G là trung tâm tam giác SCD.c) SA với BD.d) CD với AI với I là điểm thuộc SD làm thế nào để cho SI =1ID .2BÀI TẬP TỰ LUYỆNCho hình chóp S.ABCD gồm đáy ABCD là hình thang vuông tại A cùng B với AB = BC = 2a; AD = 3a. Hìnhchiếu vuông góc của S lên phương diện phẳng (ABCD) là điểm H trực thuộc AB cùng với AH =1HB. Biết góc thân mặt2phẳng (SCD) cùng mặt phẳng (ABCD) bằng 600.a) tính góc thân CD với SBb) Tính khoảng cách từ A cho mặt phẳng (SCD)c) Tính khoảng cách từ D cho mặt phẳng (SBC)d) Tính khoảng cách giữa hai tuyến phố thẳng AD cùng SBe) Tính khoảng cách giữa hai tuyến đường thẳng AC với SE cùng với E là điêm thuộc AD làm thế nào để cho AE = a.Tham gia khóa TOÁN năm trước để đạt 9 điểm Toán!www.moon.vnChuyên đề Hình học tập không gianLUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy HùngTài liệu bài giảng:06. KHOẢNG CÁCH vào KHÔNG GIAN – P5Thầy Đặng Việt HùngII. KHOẢNG CÁCH GIỮA nhị ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAUDạng 2. Hai đường thẳng d1 và d2 bất kỳVí dụ điển hình:Cho hình chóp tứ giác SABCD, lòng ABCD là hình vuông vắn cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) cùng góc giữa(SBC) cùng đáy bởi 600. Tính khoảng cácha) giữa hai tuyến phố BC với SD.b) giữa hai tuyến phố CD với SB.c) giữa hai tuyến đường SA với BD.d) giữa hai đường SI và AB, cùng với I là trung điểm của CD.e) giữa hai tuyến đường DJ và SA, với J là điểm trên cạnh BC thế nào cho BJ = 2JC.f) giữa hai đường DJ và SC, cùng với J là vấn đề trên cạnh BC sao để cho BJ = 2JC.g) giữa hai tuyến phố AE và SC, với E trung điểm của cạnh BC.BÀI TẬP TỰ LUYỆNBài 1: đến hình chóp tứ giác SABCD, lòng ABCD là hình chữ nhật với AB = a; AD = a 3, tam giác SABđều và bên trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. Tính khoảng tầm cácha) tự A tới khía cạnh phẳng (SBD)b) giữa hai tuyến phố SH và CD.c) giữa hai tuyến phố SH và AC.d) giữa hai đường SB với CDe) giữa hai tuyến phố BC và SAf) giữa hai đường SC cùng BDBài 2: đến hình chóp tam giác SABC, lòng ABC là tam giác số đông cạnh 2a. Call I là trung điểm của BC, hìnhchiếu vuông góc của S lên khía cạnh phẳng (ABC) là điểm H nằm trong đoạn AI làm sao cho AH =1HI . Biết góc thân SC2và mặt đáy bằng 600. Tính khoảng tầm cácha) tự M tới phương diện phẳng (SAI), cùng với M là trung điểm của SC.b) giữa hai tuyến phố SA và BC.c) giữa hai tuyến phố SB và AM, với M là trung điểm của SC.Bài 3: mang lại hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cùng với AB = a 2 ; AD = 2a. Biết tam giác SABa2 6là tam giác cân tại S và có diện tích bằng. điện thoại tư vấn H là trung điểm của AB. Tính khoảng tầm cách6a) từ A đến (SBD).b) giữa hai tuyến phố thẳng SH cùng BD.c) giữa hai đường thẳng BC với SA.Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán!www.moon.vnChuyên đề Hình học tập không gianLUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy HùngTài liệu bài xích giảng:06. KHOẢNG CÁCH vào KHÔNG GIAN – P6Thầy Đặng Việt HùngIII. LUYỆN TẬP VỀ KHOẢNG CÁCH ĐIỂMVí dụ 1: mang lại hình chóp tứ giác SABCD, lòng ABCD là hình thang vuông trên A, D với AB = 3a; CD = 2a vàAD =3a
. Gọi O là trung điểm của AC, H là trung điểm của OA. Biết SH ⊥ ( ABCD);( SBC; ABCD) = 600 .2Tính khoảng chừng cácha) trường đoản cú H tới khía cạnh phẳng (SBC)b) tự O tới phương diện phẳng (SCD).c) từ N tới khía cạnh phẳng (SAC), với N nằm trong SD sao để cho SN =3SD.4d) trường đoản cú D tới phương diện phẳng (SAB).Ví dụ 2: cho hình chóp tứ giác SABCD, lòng ABCD là hình chữ nhật cùng với với AB = a 3 ; AD = 2a. điện thoại tư vấn I là
; ABCD) = 600 . Tínhtrung điểm của AD, H là điểm trên BI sao cho bảo hành = 3HI. Biết SH ⊥ ( ABCD); ( SCDkhoảng cácha) tự B tới phương diện phẳng (SAD)b) từ bỏ E tới phương diện phẳng (SBI), cùng với E là trung điểm của SA.c) từ A tới mặt phẳng (MCD), cùng với M là trung điểm của SB.Ví dụ 3: đến hình chóp tứ giác SABCD, lòng ABCD là hình chữ nhật cùng với với AB = a; AD =4a; hình chiếu3
vuông góc của S lên mặt dưới là trung điểm H của OA, cùng với O là trung tâm đáy. Biết ( SBC; ABCD) = 600 . Tínhkhoảng cácha) từ A tới mặt phẳng (SCD)b) từ bỏ O tới mặt phẳng (SBC)c) từ bỏ B tới phương diện phẳng (ICD), với I là điểm trên SA sao để cho SI =1IA.2d) từ A tới mặt phẳng (ECD), với E là trung điểm của SB.BÀI TẬP TỰ LUYỆNBài 1. đến hình chóp SABCD tất cả đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) cùng SA = 2a.a) Tính khoảng cách từ A mang đến (SBC), từ bỏ C đến (SBD).b) M, N theo lần lượt là trung điểm của AB và AD. Chứng minh rằng MN tuy vậy song với (SBD) cùng tính khoảngcách từ bỏ MN mang đến (SBD).Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán!www.moon.vnLUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy HùngChuyên đề Hình học không gianc) mặt phẳng (P) qua BC cắt những cạnh SA, SD theo trang bị tự tại E, F. Cho thấy AD giải pháp (P) một khoảng làa 2, tính khoảng cách từ S mang đến mặt phẳng (P) và ăn mặc tích tứ giác BCFE.2
= 600 . Gọi O là giao điểm của ACBài 2. Mang đến hình chóp S.ABCD bao gồm đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BADvà BD. Đường thẳng SO ⊥ (ABCD) và SO =3a. Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của BE.4a) minh chứng (SOF) ⊥ (SBC).b) Tính các khoảng cách từ O và A cho (SBC).Bài 3: đến hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a; AD = a 2 . điện thoại tư vấn M là trung điểm của AB.Hai mặt phẳng (SAC) và (SDM) cùng vuông góc với đáy. Biết SH = a 6 , với H là giao điểm của AC vàDM.a) Tính khoảng cách từ H mang đến (SAD).b) Tính khoảng cách từ B cho (SAD).Bài 4: cho hình chóp S.ABC tất cả đáy là tam giác vuông tại A, biết AC = a,
ABC = 300. Tam giác SBC là tamgiác rất nhiều và phía bên trong mặt phẳng vuông góc cùng với đáy.a) Tính khoảng cách từ A mang lại mặt phẳng (SBC).b) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).Tham gia khóa TOÁN năm trước để đạt 9 điểm Toán!www.moon.vn