Contents

Hàm số lượng giác sin và hàm số lượng giác côsin1 . Hàm số lượng giác sin2. Hàm số lượng giác côsinHàm số lượng giác tang và côtang1. Hàm số lượng giác tang2. Hàm số lượng giác côtang

Hàm số lượng giác sin và hàm số lượng giác côsin

1 . Hàm số lượng giác sin

Hàm số y=sinx có tập xác định R là −1≤sinx≤1,∀x∈R.

Bạn đang xem: Sự biến thiên của hàm số lượng giác

y=sinx là hàm số lẻ.

y=sinx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π.

Hàm số y=sinx nhận các giá trị đặc biệt:

* sinx=0 khi x=kπ,k∈Z.

* sinx=1 khi x=π2+k2π,k∈Z.

* sinx=−1 khi x=−π2+k2π,k∈Z.

Công thức hàm số y= sinx

Đồ thị hàm số y=sinx:

Là hàm số lẻLà hàm số tuần hoàn với chu kì 2πBảng biến thiên của hàm số y = sinx trên đoạn < -π; π >

*

2. Hàm số lượng giác côsin

Hàm số y=cosx có tập xác định R là −1≤cosx≤1,∀x∈R.

y=cosx là hàm số chẵn.

y=cosx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π.

Hàm số y=cosx nhận các giá trị đặc biệt:

+ cosx=0 khi x=π2+kπ,k∈Z .

+ cosx=1 khi x=k2π,k∈Z.

+ cosx=−1 khi x=(2k+1)π,k∈Z.

Công thức hàm số y = Cosx

Đồ thị hàm số y=cosx:

*

Là hàm số chẵnLà hàm số tuần hoàn với chu kì 2πBảng biến thiên của hàm số y = cosx trên đoạn < -π ; π >

*

Hàm số lượng giác tang và côtang

1. Hàm số lượng giác tang

Hàm số y=tanx=sinxcosx có tập xác định R là D=R∖{π2+kπ,k∈Z}.

y=tanx là hàm số lẻ.

y=tanx là hàm số tuần hoàn với chu kì π.

Hàm số y=tanx nhận các giá trị đặc biệt:

+ tanx=0 khi x=kπ,k∈Z.

+ tanx=1 khi x=π4+kπ,k∈Z.

+ tanx=−1 khi x=−π4+kπ,k∈Z .

Công thức hàm số y = tanx

Đồ thị hàm số y=tanx:

*

Là hàm số lẻLà hàm số tuần hoàn với chu kì πBảng biến thiên của hàm số y = tanx trên < 0; π/2)

*

2. Hàm số lượng giác côtang

Hàm số y=cotx=cosxsinx có tập xác định R là D=R∖{kπ,k∈Z}.

y=cotx là hàm số lẻ.

y=cotx là hàm số tuần hoàn với chu kì π.

Hàm số y=cotx nhận các giá trị đặc biệt:

+ cotx=0 khi x=π2+kπ,k∈Z.

+ cotx=1 khi x=π4+kπ,k∈Z.

Xem thêm: Bài Giảng Toán 10 Bài 1 Mệnh Đề, Giải Toán 10 Bài 1: Mệnh Đề

+ cotx=−1 khi x=−π4+kπ,k∈Z.

Công thức hàm số y = cotx

*

Đồ thị hàm số y=cotx:

Là hàm số lẻLà hàm số tuần hoàn với chu kì πSự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cotx trên khoảng ( 0 đến π)