Giải Bài 1 Trang 12 Sgk Hình Học 12, Sách Giáo Khoa Hình Học 12 Cơ Bản

Chứng minh rằng một nhiều diện có các mặt là phần nhiều tam giác thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn. Mang lại ví dụ.

Bạn đang xem: Sgk hình học 12

Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

+) điện thoại tư vấn số mặt của đa diện (H) là ( m), tìm kiếm số cạnh của đa diện.

+) Số cạnh của đa diện là số nguyên, từ đó suy ra số mặt của nhiều diện là số chẵn.

+) mang ví dụ: Tứ diện.

Lời giải chi tiết

Giả sử đa diện ((H)) gồm (m) mặt. Vày mỗi phương diện của ((H)) tất cả 3 cạnh, yêu cầu (m) mặt gồm (3m) cạnh. Cơ mà mỗi cạnh của ((H)) là cạnh thông thường của đúng hai mặt buộc phải số cạnh của ((H)) bằng (c =dfrac 3m 2). Bởi vì (c) là số nguyên dương cần (m) đề nghị là số chẵn.

Ví dụ: Tứ diện có các mặt phần lớn là hình tam giác với số mặt của tứ diện bằng (4) là một số chẵn.

Xem thêm: Hỗn Hợp X Có Tỉ Khối So Với H2 Là 21 2 Gồm Propan Propen Và Propin