Sgk Hình 12 Cơ Bản - Sách Giáo Khoa Hình Học 12 Cơ Bản

a) (d) đi qua điểm (M(5 ; 4 ; 1)) gồm vec tơ chỉ phương (overrightarrowa(2 ; -3 ; 1)) ;

Phương pháp giải:

Phương trình thông số của con đường thẳng d đi qua (Mleft( x_0;y_0;z_0 ight)) và gồm VTCP (overrightarrow u left( a;b;c ight)) là: (left{ eginarraylx = x_0 + at\y = y_0 + bt\z = z_0 + ctendarray ight.,,,,,left( t in R ight))

Lời giải chi tiết:

Phương trình đường thẳng (d) có dạng: (left{eginmatrix x =5+2t\ y=4-3t\ z=1+t endmatrix ight.), cùng với (t ∈ mathbbR).

Bạn đang xem: Sgk hình 12

LG b

b) (d) đi qua điểm (A(2 ; -1 ; 3)) cùng vuông góc với khía cạnh phẳng ((α)) tất cả phương trình: (x + y - z + 5 = 0) ;

Phương pháp giải:

Đường thẳng d vuông góc với phương diện phẳng ((α)) thì (overrightarrow u_d = overrightarrow n_left( alpha ight) )

Lời giải chi tiết:

Đường trực tiếp (d) vuông góc với phương diện phẳng ((α): x + y - z + 5 = 0) nên bao gồm vectơ chỉ phương (overrightarrow u = overrightarrow n _left( alpha ight) = left( 1;1; - 1 ight)).

Vậy phương trình thông số của (d) có dạng: (left{eginmatrix x= 2+t & \ y=-1+t &,tin R .\ z=3-t& endmatrix ight.)

LG c

c) (d) đi qua điểm (B(2 ; 0 ; -3)) và tuy nhiên song với con đường thẳng (∆) tất cả phương trình: (left{eginmatrix x =1+2t\ y=-3+3t\ z=4t endmatrix ight.) ;

Phương pháp giải:

Đường thẳng d tuy vậy song mặt đường thẳng ∆ thì (overrightarrow u_d = overrightarrow u_Delta )

Lời giải chi tiết:

Ta có: (overrightarrowu(2 ; 3 ; 4)) là vectơ chỉ phương của (∆). Vì (d // ∆) nên (overrightarrowu) cũng là vectơ chỉ phương của (d). Phương trình tham số của (d) gồm dạng: (left{eginmatrix x=2+2t & \ y=3t &,tin R. \ z=-3 + 4t & endmatrix ight.)

LG d

d) (d) đi qua nhị điểm ( P(1 ; 2 ; 3)) với ( Q(5 ; 4 ; 4)).

Phương pháp giải:

d đi qua hai điểm P, Q thì dấn (overrightarrow PQ ) có tác dụng một VTCP.

Lời giải chi tiết:

Đường trực tiếp (d) đi qua hai điểm (P(1 ; 2 ; 3)) cùng (Q(5 ; 4 ; 4)) đề xuất nhận (overrightarrowPQ(4 ; 2 ; 1)) là một trong VTCP.

Vậy phương trình tham số tất cả dạng: (left{eginmatrixx= 1+4t và \ y =2+2t&,tin R. \ z=3+t& endmatrix ight.)

Chú ý:

Các em cũng rất có thể chọn Q làm cho điểm đi qua thì sẽ tiến hành phương trình

(left{ eginarraylx = 5 + 4t\y = 4 + 2t\z = 4 + 4endarray ight.,t in R)

Hai phương trình này nhìn qua có khác nhau nhưng phần đông là phương trình tham số của cùng một đường thẳng.

Xem thêm: Tra Từ: Gen Z Là Từ Năm Nào, Thế Hệ Gen Z Có Gì Đặc Biệt

magdalenarybarikova.com