- Chọn bài xích -Bài 1: mở màn về phương trìnhBài 2: Phương trình số 1 một ẩn và cách giảiBài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 - rèn luyện (trang 13-14)Luyện tập (trang 13-14)Bài 4: Phương trình tích - luyện tập (trang 17)Luyện tập (trang 17)Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở chủng loại - luyện tập (trang 22-23)Luyện tập (trang 22-23)Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trìnhBài 7: Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình (tiếp) - rèn luyện (trang 31-32)Luyện tập (trang 31-32)Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - bài xích tập)

Mục lục

Xem toàn cục tài liệu Lớp 8: trên đây

Xem cục bộ tài liệu Lớp 8: trên đây

Sách giải toán 8 bài xích 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 – rèn luyện (trang 13-14) giúp đỡ bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận phải chăng và thích hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác:

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 2 bài bác 3 trang 11: Hãy nêu công việc chủ yếu nhằm giải phương trình trong nhị ví dụ trên.

Bạn đang xem: Phương trình đưa được về dạng ax+b=0

Lời giải

Các bước đa số để giải phương trình trong ví dụ 1:

– thực hiện phép tính để vứt dấu ngoặc

– Chuyển các hạng tử đựng ẩn sang 1 vế, các hằng số sang trọng vế kia

– Thu gọn với giải phương trình thừa nhận được

Các bước hầu hết để giải phương trình trong ví dụ 2:

– Quy đồng chủng loại hai vế

– Nhân hai vế với mẫu mã để khử mẫu

– Chuyển các hạng tử chứa ẩn qua 1 vế, các hằng số lịch sự vế kia

– Thu gọn với giải phương trình dấn được

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 2 bài xích 3 trang 12: Giải phương trình:

*

Lời giải

*

Vậy phương trình tất cả một nghiệm tốt nhất x = 25/11

Bài 3: Phương trình chuyển được về dạng ax + b = 0

Bài 10 (trang 12 SGK Toán 8 tập 2): Tìm chỗ sai và sửa lại những bài giải sau mang lại đúng:

*

Lời giải:

a) Lỗi sai: Khi gửi vế hạng tử -x trường đoản cú vế đề nghị sang vế trái với hạng tử -6 trường đoản cú vế trái quý phái vế buộc phải không đổi dấu của hạng tử đó.

Sửa lại:

3x – 6 + x = 9 – x

⇔ 3x + x + x = 9 + 6

⇔ 5x = 15


⇔ x = 3.

Vậy phương trình bao gồm nghiệm độc nhất x = 3.

b) Lỗi sai: Khi gửi vế hạng từ -3 trường đoản cú vế trái lịch sự vế buộc phải mà không đổi dấu.

Sửa lại:

2t – 3 + 5t = 4t + 12

⇔ 2t + 5t – 4t = 12 + 3

⇔ 3t = 15

⇔ t = 5.

Vậy phương trình gồm nghiệm tốt nhất t = 5.

Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Bài 11 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:


*

Lời giải:

a) 3x – 2 = 2x – 3

⇔ 3x – 2x = -3 + 2

⇔ x = -1.

Vậy phương trình gồm nghiệm x = -1.

b) 3 – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u

⇔ -4u + 6u – u – 3u = 27 – 3 – 24

⇔ -2u = 0

⇔ u = 0.

Vậy phương trình tất cả nghiệm u = 0.

c) 5 – (x – 6) = 4.(3 – 2x)

⇔ 5 – x + 6 = 12 – 8x

⇔ -x + 8x = 12 – 5 – 6

⇔ 7x = 1

Vậy phương trình bao gồm nghiệm

d) -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x)

⇔ -6.1,5 + (-6).(-2x) = 3.(-15) + 3.2x

⇔ -9 + 12x = -45 + 6x

⇔ 12x – 6x = -45 + 9

⇔ 6x = -36

⇔ x = -6.

Vậy phương trình bao gồm nghiệm x = -6.

e) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7

⇔ 0,1 – 2.0,5t + 2.0,1 = 2t – 2.2,5 – 0,7

⇔ 0,1 – t + 0,2 = 2t – 5 – 0,7

⇔ 0,1 + 0,2 + 5 + 0,7 = 2t + t

⇔ 6 = 3t

⇔ t = 2.

Vậy phương trình có nghiệm t = 2.


*

Vậy phương trình tất cả nghiệm x = 5.

Bài 3: Phương trình gửi được về dạng ax + b = 0

Bài 12 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Giải những phương trình:

*

Lời giải:

*

⇔ 2(5x – 2) = 3(5 – 3x)

⇔ 10x – 4 = 15 – 9x


⇔ 10x + 9x = 15 + 4

⇔ 19x = 19

⇔ x = 1

Vậy phương trình bao gồm nghiệm x = 1


*

⇔ 30x + 9 = 36 + 24 + 32x

⇔ 30x – 32x = 36 + 24 – 9

⇔ -2x = 51

⇔ x = -25.5

Vậy phương trình tất cả nghiệm x = -25.5

*

⇔ 35x – 5 + 60x = 96 – 6x

⇔ 35x + 60x + 6x = 96 + 5

⇔ 101x = 101

⇔ x = 1

Vậy phương trình có nghiệm x = 1

*

⇔ 12.(0,5 – 1,5x) = -(5x – 6)

⇔ 6 – 18x = -5x + 6

⇔ -18x + 5x = 6 – 6

⇔ -13x = 0

⇔ x = 0

Vậy phương trình có nghiệm x = 0.

Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Bài 13 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): chúng ta Hòa giải phương trình x(x + 2) = x(x + 3) như trên hình. Theo em, các bạn Hòa giải đúng giỏi sai?


*

Em sẽ giải phương trình đó như vậy nào?

Lời giải:

– bạn Hòa giải sai.

Lỗi sai: Ở cách thứ hai, quan trọng chia nhị vế của phương trình mang lại x bởi vì ta chưa chắc chắn x gồm khác 0 giỏi không.

– Sửa lại:

*

Vậy nghiệm của phương trình là x = 0

Bài 3: Phương trình chuyển được về dạng ax + b = 0

Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 14 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Số làm sao trong bố số -1, 2 và -3 nghiệm đúng mỗi phương trình sau?

*

Lời giải:

+ Xét phương trình |x| = x

Tại x = -1: |x| = |-1| = 1; x = -1

⇒ -1 không phải nghiệm của phương trình |x| = x.

Tại x = 2: |x| = |2| = 2; x = 2

⇒ 2 là nghiệm của phương trình |x| = x.

Tại x = -3: |x| = |-3| = 3; x = -3

⇒ -3 không hẳn nghiệm của phương trình |x| = x.

Vậy chỉ bao gồm 2 là nghiệm đúng của phương trình |x| = x.

+ Xét phương trình x2 + 5x + 6 = 0.

Tại x = -1 có: x2 + 5x + 6 = (-1)2 + 5.(-1) + 6 = 2 ≠ 0

⇒ -1 chưa phải nghiệm của phương trình x2 + 5x + 6 = 0.

Tại x = 2 có: x2 + 5x + 6 = 22 + 5.2 + 6 = trăng tròn ≠ 0


⇒ 2 không phải nghiệm của phương trình x2 + 5x + 6 = 0.

Tại x = -3 có: x2 + 5x + 6 = (-3)2 + 5.(-3) + 6 = 0

⇒ -3 là nghiệm đúng của phương trình x2 + 5x + 6 = 0.

+ Xét phương trình

*

Tại x = -1 có:

*
, x + 4 = (-1) + 4 = 3

⇒ x = -1 là nghiệm đúng của phương trình

*

Tại x = 2 có:

*
; x + 4 = 2 + 4 = 6

⇒ x = 2 chưa phải nghiệm của phương trình

*

Tại x = -3 tất cả

*
; x + 4 = -3 + 4 = 1.

⇒ x = -3 chưa hẳn nghiệm của phương trình

*

Bài 3: Phương trình gửi được về dạng ax + b = 0

Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 15 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Một xe pháo máy căn nguyên từ hà nội thủ đô đi tp hải phòng với gia tốc trung bình 32km/h. Kế tiếp 1 giờ, một ôtô cũng xuất xứ từ hà nội thủ đô đi Hải Phòng, cùng mặt đường với xe máy và với tốc độ trung bình 48km/h. Hãy viết phương trình thể hiện việc ôtô gặp gỡ xe máy sau x giờ, kể từ thời điểm ôtô khởi hành.

Lời giải:

*

Giả sử ô tô gặp xe sản phẩm công nghệ tại C như trên hình.

Gọi x (h) (x > 0) là khoảng chừng thời gian hoạt động của ô tô đi trường đoản cú A cho C.

Ô tô đi với gia tốc 48km/h ⇒ Quãng con đường AC bằng: 48.x (km) (1)

Vì xe thứ đi trước oto 1 giờ nên thời gian xe sản phẩm đi từ bỏ A cho C bằng: x + 1 (h)

Xe vật dụng đi với gia tốc 32km/h ⇒ Quãng con đường AC bằng: 32(x + 1) (km) (2)

Từ (1) và (2) ta có phương trình: 48x = 32(x + 1).

Vậy phương trình là: 48x = 32(x + 1).

Bài 3: Phương trình gửi được về dạng ax + b = 0

Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 16 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Viết phương trình biểu lộ cân thăng bởi trong hình 3 (đơn vị khối lượng là gam).

*

Lời giải:

Khối lượng nghỉ ngơi đĩa cân phía trái 3x + 5 (g)

Khối lượng sống đĩa cân nặng bên nên 2x + 7 (g)

Vì cân thăng bởi nên ta gồm phương trình:

3x + 5 = 2x + 7

Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 17 (trang 14 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

a) 7 + 2x = 22 – 3x;

b) 8x – 3 = 5x + 12;

c) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1;

d) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5;

e) 7 – (2x + 4) = -(x + 4);

f) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x.

Lời giải:

a) 7 + 2x = 22 – 3x

⇔ 2x + 3x = 22 – 7

⇔ 5x = 15

⇔ x = 3.

Vậy phương trình có nghiệm x = 3.

b) 8x – 3 = 5x + 12

⇔ 8x – 5x = 12 + 3


⇔ 3x = 15

⇔ x = 5.

Vậy phương trình gồm nghiệm x = 5.

c) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1

⇔ x + 4x – 2x = 25 – 1 + 12

⇔ 3x = 36

⇔ x = 12

Vậy phương trình gồm nghiệm x = 12.

d) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5

⇔ x + 2x + 3x – 3x = 5 + 19

⇔ 3x = 24

⇔ x = 8.

Vậy phương trình tất cả nghiệm x = 8.

e) 7 – (2x + 4) = -(x + 4)

⇔ 7 – 2x – 4 = -x – 4

⇔ 7 – 4 + 4 = -x + 2x

⇔ 7 = x.

Vậy phương trình có nghiệm x = 7.

f) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x

⇔ x – 1 – 2x + 1 = 9 – x

⇔ x – 2x + x = 9 + 1 – 1

⇔ 0x = 9.

Vậy phương trình vô nghiệm.

Bài 3: Phương trình gửi được về dạng ax + b = 0

Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 18 (trang 14 SGK Toán 8 tập 2): Giải những phương trình:

*

Lời giải:

*

Vậy phương trình gồm nghiệm là x = 3.

*

Vậy phương trình có nghiệm là x = 1/2.

Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 19 (trang 14 SGK Toán 8 tập 2): Viết phương trình ẩn x rồi tính x (mét), trong những hình tiếp sau đây (h.4) (S là diện tích s của hình):

*

Hình 4

Lời giải:

a) Chiều nhiều năm hình chữ nhật 2x + 2

Diện tích hình chữ nhật S = 9(2x + 2)

Vì diện tích S = 144m2 phải ta có phương trình:

9(2x + 2) = 144 ⇔ 18x + 18 = 144

⇔ 18x = 126 ⇔ x =7

Vậy x = 7m

b) Đáy nhỏ dại của hình thang: x

Đáy lớn của hình thang: x + 5

Diện tích hình thang

*
cơ mà S = 75(m2) đề xuất ta có phương trình

⇔ 3(2x + 5) = 75

⇔ 2x + 5 = 25


⇔ 2x = 20

⇔ x = 10

Vậy x = 10m

c) Biểu thức tính diện tích s hình là: S = 12.x + 6.4 = 12x + 24

Mà S = 168m2 bắt buộc ta có:

12x + 24 = 168

12x = 144

x = 12

Vậy x = 12m

Bài 3: Phương trình gửi được về dạng ax + b = 0

Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài trăng tròn (trang 14 SGK Toán 8 tập 2) Đố: Trung bảo Nghĩa hãy nghĩ ngơi nghỉ trong đầu một số tự nhiên tùy ý, sau đó Nghĩa thêm 5 vào số ấy, nhân tổng nhận ra với 2, được từng nào đem trừ đi 10, tiếp tục nhân hiệu kiếm được với 3 rồi cộng thêm 66, sau cùng chia kết quả cho 6. Chẳng hạn, nếu Nghĩa nghĩ mang đến số 7 thì vượt trình giám sát và đo lường sẽ là: 7 → (7 + 5 = 12) → (12.2 = 24) → (24 – 10 = 14) → (14.3 = 42) → (42 + 66 = 108) → (108 : 6 = 18).

Xem thêm: Lời Dẫn Chương Trình Thời Trang Bảo Vệ Môi Trường Thu Hút Nhất

Trung chỉ cần phải biết kết quả ở đầu cuối (số 18) là đoán được ngay số Nghĩa đã cho rằng số nào.

Nghĩa thử mấy lần, Trung mọi đoán đúng. Nghĩa phục tài Trung lắm. Đố em tìm kiếm ra bí quyết của Trung đấy!

Lời giải:

Bí quyết của Trung lấy công dụng cuối cùng của Nghĩa lấy trừ 11 thì được số của Nghĩa nghĩ về ra dịp đầu.

Thật vậy:

– call x là số nhưng mà Nghĩa nghĩ. Theo đề bài xích số ở đầu cuối của Nghĩa gọi ra là:

*

Vậy Trung chỉ việc làm phép trừ số sau cuối của Nghĩa phát âm lên mang lại số 11 thì được số của Nghĩa đã nghĩ ra.