Bạn đang xem: Phương trình có hai nghiệm trái dấu
I. Lý thuyết tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu
1. Định lý Vi-ét:
Nếu phương trình



+ Lưu ý: Trước khi áp dụng định lý Vi ét, ta cần tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
2. Xác định dấu các nghiệm của phương trình bậc hai:
Điều kiện để phương trình có hai nghiệm trái dấu, cùng dấu, cùng dương, cùng âm,…
+ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu

+ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương

+ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm

Gợi ý đáp án
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu

Vậy với 3 0 \hfill \\ \end{gathered} \right." width="99" height="48" data-latex="\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} \Delta " > 0 \hfill \\ P > 0 \hfill \\ \end{gathered} \right." data-i="14" class="lazy" data-src="https://tex.vdoc.vn/?tex=%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Bgathered%7D%0A%20%20%5CDelta%20%27%20%3E%200%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20P%20%3E%200%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bgathered%7D%20%20%5Cright.">.
Gợi ý đáp án

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Có


Với mọi m ≠ 3, phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức Vi-ét:

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi:

Xảy ra hai trường hợp:
Trường hợp 1:

Trường hợp 2:


Với

Với

Hướng dẫn:
Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu dương

Gợi ý đáp án
Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu dương

Với


Với

Với

Vậy với m > 2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương.
III. Bài tập tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu
Bài 1: Tìm m để phương trình

a) Trái dấu. | b) Cùng dấu. |
c) Cùng dấu âm. | d) Cùng dấu dương. |
Bài 2: Tìm m để phương trình


Bài 3: Tìm m để phương trình

a) Trái dấu. | b) Cùng dấu. |
c) Cùng dấu âm. Xem thêm: Nghị Luận Xã Hội Về Lòng Yêu Nước Của Thanh Niên Hiện Nay, Please Wait | d) Cùng dấu dương. |
Bài 4: Tìm m để phương trình

Bài 5: Tìm m để phương trình

Bài 6: Tìm m để phương trình

Bài 7: Tìm m để phương trình

Bài 8: Tìm m để phương trình

Bài 9: Tìm m để phương trình

Bài 10: Cho phương trình
