Bạn đang xem: Phương trình có hai nghiệm trái dấu
I. Triết lý tìm m để pt gồm 2 nghiệm trái dấu
1. Định lý Vi-ét:
Nếu phương trình



+ lưu giữ ý: trước lúc áp dụng định lý Vi ét, ta buộc phải tìm đk để phương trình bao gồm 2 nghiệm phân biệt.
2. Xác định dấu những nghiệm của phương trình bậc hai:
Điều kiện nhằm phương trình có hai nghiệm trái dấu, cùng dấu, cùng dương, thuộc âm,…
+ Để phương trình tất cả hai nghiệm rõ ràng trái dấu

+ Để phương trình có hai nghiệm minh bạch cùng dấu dương

+ Để phương trình tất cả hai nghiệm phân minh cùng vệt âm

Gợi ý đáp án
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái vết

Vậy với 3 0 hfill \ endgathered ight." width="99" height="48" data-latex="Leftrightarrow left{ egingathered Delta " > 0 hfill \ p > 0 hfill \ endgathered ight." data-i="14" class="lazy" data-src="https://tex.vdoc.vn/?tex=%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Bgathered%7D%0A%20%20%5CDelta%20%27%20%3E%200%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20P%20%3E%200%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bgathered%7D%20%20%5Cright.">.
Gợi ý đáp án

Để phương trình bao gồm hai nghiệm minh bạch

Có


Với phần đa m ≠ 3, phương trình tất cả hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức Vi-ét:

Để phương trình tất cả hai nghiệm rõ ràng cùng dấu khi và chỉ còn khi:

Xảy ra nhị trường hợp:
Trường thích hợp 1:

Trường phù hợp 2:


Với

Với

Hướng dẫn:
Để phương trình có hai nghiệm thuộc dấu dương

Gợi ý đáp án
Để phương trình gồm hai nghiệm thuộc dấu dương

Với


Với

Với

Vậy cùng với m > 2 thì phương trình gồm hai nghiệm khác nhau cùng dấu dương.
III. Bài tập search m nhằm pt tất cả 2 nghiệm trái dấu
Bài 1: tìm m nhằm phương trình

a) Trái dấu. | b) thuộc dấu. |
c) thuộc dấu âm. | d) thuộc dấu dương. |
Bài 2: search m nhằm phương trình


Bài 3: tra cứu m để phương trình

a) Trái dấu. | b) cùng dấu. |
c) cùng dấu âm. Xem thêm: Nghị Luận Xã Hội Về Lòng Yêu Nước Của Thanh Niên Hiện Nay, Please Wait | d) cùng dấu dương. |
Bài 4: kiếm tìm m để phương trình

Bài 5: kiếm tìm m để phương trình

Bài 6: tìm m nhằm phương trình

Bài 7: tìm m nhằm phương trình

Bài 8: tra cứu m nhằm phương trình

Bài 9: kiếm tìm m nhằm phương trình

Bài 10: đến phương trình
