a) Định nghĩa

Phép dời hình là phép trở nên hình bảo toàn khoảng cách giữa nhị điểm bất kỳ.

Bạn đang xem: Phép dời hình là gì

Ký hiệu: F

Nếu F(M) = M’ và F(N) = N’ thì MN = M’N’

b) nhấn xétCác phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, quay hồ hết là phép dời hình.Phép biến chuyển hình có được bằng phương pháp thực hiện liên tục hai phép dời hình cũng là một trong những phép dời hình.

Phép dời hình:

Biến ba điểm thẳng mặt hàng thành tía điểm trực tiếp hàng cùng bảo toàn sản phẩm công nghệ tự giữa những điểm.Biến mặt đường thẳng thành con đường thẳng, biến đổi tia thành tia, trở thành đoạn thẳng thành đoạn thẳng bởi nó.Biến tam giác thành tam giác bằng nó, phát triển thành góc thành góc bằng nó.Biến mặt đường tròn thành đường tròn bao gồm cùng chào bán kính.

Hai hình được gọi là đều bằng nhau nếu bao gồm một phép dời hình phát triển thành hình này thành những hình kia.

4. Bài xích tập minh họa

Ví dụ 1:

a) Cho hình vuông ABCD vai trung phong O. Tìm ảnh của những điểm A, B, O qua phép dời hình tất cả được bằng cách thực hiện tiếp tục hai phép (Q_left( O,90^0 ight)) với phép ĐBD.

b) Quan gần cạnh hình vẽ và cho biết (Delta ABC) biến thành (Delta A""B""C"") qua phép dời hình nào?

*

Lời giải:

a) Ta có:

*

(left{ eginarraylQ_left( O,90^0 ight)left( O ight) = O\Q_left( O,90^0 ight)left( A ight) = B\Q_left( O;90^0 ight)left( B ight) = Cendarray ight.)

Và ĐBD(O) = O; ĐBD(B) = B; ĐBD(C) = A.

Vậy ảnh của O là O, A là B với B là A.

b) Ta có:

(Q_left( C,90^0 ight)left( ABC ight) = A"B"C)

(T_overrightarrow AA"" left( A"B"C ight) = A""B""C"".)

Vậy phép dời hình yêu cầu tìm là phép trở nên hình thực hiện thường xuyên hai phép(Q_left( C,90^0 ight)) với (T_overrightarrow AA"" .)

Ví dụ 2:

Cho lục giác đa số ABCDEF trung khu O. Hãy xác định ảnh của (Delta OAB)qua phép dời hình bằng phương pháp thực hiện liên tục phép quay trọng tâm O, góc con quay 600 và phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow OE .)

Lời giải:

*

Ta có:

(left{ eginarraylQ_left( O,60^0 ight)left( A ight) = B\Q_left( O,60^0 ight)left( B ight) = Cendarray ight.)( Rightarrow Q_left( O,60^0 ight)left( OAB ight) = OBC)

(left{ eginarraylT_overrightarrow OE left( O ight) = E\T_overrightarrow OE left( B ight) = O\T_overrightarrow OE left( C ight) = Dendarray ight. Rightarrow T_overrightarrow OE left( OBC ight) = EOD)

Vậy hình ảnh của (Delta OAB)qua phép dời hình đã chỉ ra rằng (Delta EOD).

Ví dụ 3:

Cho hình chữ nhật ABCD vai trung phong O. điện thoại tư vấn E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng tỏ rằng hình thang AEOB với hình thang CFOD bởi nhau.

Lời giải:

*

Ta có:

Đo(O) = O; ĐO(A) = C; ĐO(E) = F; ĐO(B) = D.

Suy ra: ĐO(AEOB) = CFOD.

Xem thêm: Mẫu Phiếu Đánh Giá Giáo Viên Tiểu Học Theo Thông Tư 20 22, Phiếu Tự Đánh Giá Xếp Loại Của Giáo Viên Tiểu Học

Vậy tất cả phép dời hình là phép đối xứng chổ chính giữa O đổi mới hình thang AEOB thành các hình thang CFOD. Vậy nhì hình thang này bởi nhau.