Đề thi lớp 1
Lớp 2Lớp 2 - kết nối tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 3Lớp 3 - kết nối tri thức
Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 3 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Lớp 6Lớp 6 - liên kết tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 7Lớp 7 - liên kết tri thức
Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
Lớp 7 - Cánh diều
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 10Lớp 10 - liên kết tri thức
Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Lớp 10 - Cánh diều
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
ITNgữ pháp giờ Anh
Lập trình Java
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu
Lý thuyết Toán lớp 6 - CTSTLý thuyết bài 1: Tập hợp, thành phần của tập hợpLý thuyết bài 2: Tập hợp số từ nhiên. Ghi số từ nhiênLý thuyết bài bác 3: các phép tính vào tập phù hợp số trường đoản cú nhiênLý thuyết bài bác 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiênLý thuyết bài bác 5: thiết bị tự tiến hành các phép tínhLý thuyết bài xích 6: chia hết cùng chia tất cả dư. đặc điểm chia không còn của một tổngLý thuyết bài bác 7: tín hiệu chia hết mang lại 2, đến 5Lý thuyết bài bác 8: dấu hiệu chia hết mang đến 3, mang lại 9Lý thuyết bài xích 9: Ước với bộiLý thuyết bài 10: Số nguyên tố. Hòa hợp số. Phân tích một vài ra vượt số nguyên tốLý thuyết bài bác 11: Ước chung. Ước chung mập nhấtLý thuyết bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ tuổi nhấtLý thuyết Ôn tập chương 1Lý thuyết bài bác 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyênLý thuyết bài xích 2: đồ vật tự vào tập vừa lòng số nguyênLý thuyết bài xích 3: Phép cộng và phép trừ nhì số nguyênLý thuyết bài bác 4: Phép nhân với phép phân chia hết nhị số nguyênLý thuyết Ôn tập chương 2Lý thuyết bài xích 1: hình vuông - Tam giác phần đa - Lục giác đềuLý thuyết bài xích 2: Hình chữ nhật - Hình thoi - Hình bình hành - Hình thang cânLý thuyết bài xích 3: Chu vi và diện tích của một trong những hình vào thực tiễnLý thuyết Ôn tập chương 3Lý thuyết bài 1: thu thập và phân một số loại dữ liệuLý thuyết bài xích 2: Biểu diễn tài liệu trên bảngLý thuyết bài xích 3: Biểu thiết bị tranhLý thuyết bài bác 4: Biểu đồ gia dụng cột - Biểu đồ dùng cột képLý thuyết Ôn tập chương 4
Tóm tắt kim chỉ nan Toán lớp 6 Chương 6: Số thập phân | triết lý Toán lớp 6 Chân trời trí tuệ sáng tạo
Trang trước
Trang sau
Toán lớp 6 Chương 6: Số thập phân - định hướng chi tiết
Với tóm tắt kim chỉ nan Toán lớp 6 Chương 6: Số thập phân tuyệt nhất, chi tiết sách Chân trời sáng sủa tạo để giúp đỡ học sinh nắm rõ kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học xuất sắc môn Toán 6.
Bạn đang xem: Phân số đối của phân số âm 16 phần 25
Lý thuyết Toán 6 bài xích 1: Số thập phân
A. Lý thuyết
1. Số thập phân âm
- Phân số thập phân là phân số có mẫu số là lũy quá của 10.
Ví dụ 1. các phân số
- các phân số thập phân dương được viết dưới dạng số thập phân dương.
- các phân số thập phân âm được viết dưới dạng số thập phân âm.
Ví dụ 2.
0,332; 12,412 là những số thập phân dương.
−3,712; −4,15 là những số thập phân âm.
Số thập phân bao gồm hai phần:
- Phần số nguyên viết phía bên trái dấu phẩy;
- Phần thập phân viết bên đề nghị dấu phẩy.
Ví dụ 3.
- Số 42,25 là số thập phân dương có phần số nguyên là 42 với phần thập phân là 25.
- Số −12,316 là số thập phân âm bao gồm phần số nguyên là −12 và phần thập phân là 316.
2. Số đối của một số trong những thập phân
Hai số thập phân call là đối nhau lúc chúng trình diễn hai phân số thập phân đối nhau.
Ví dụ 4.
- Số đối của 3,45 là −3,45;
- Số đối của −2,36 là 2,36.
3. đối chiếu hai số thập phân
- giả dụ hai số thập phân trái dấu, số thập phân dương lớn hơn số thập phân âm.
- Trong hai số thập phân âm, số nào có số đối lớn hơn thế thì số đó nhỏ dại hơn.
Ví dụ 5. sắp xếp những số thập phân theo lắp thêm tự tăng dần:
−16,25; 8,36;−21,4; 7,24.
Lời giải:
Để thu xếp cácsố thập phân sau theo vật dụng tự tăng dần, tathực hiện:
Bước 1:Chia thành 2 đội số thập dương cùng số thập phân âm, bởi số thậpphân âmluônnhỏhơn số thập phândương.
Bước 2:Ta so sánh các số thập phân theo team với nhau:
- đội cácsố thập phân dương:ta đối chiếu phần nguyênvới nhau, số nào tất cả phần nguyên lớn hơn vậy thì lớn hơn.Nếu phần nguyên bằng nhau thì ta lần lượt so sánh những hàng ở phần thập phân.
- nhóm cácsố thập phân âm:ta so sánh số đối của chúng, số nào có số đối to hơn thì nhỏ hơn.
Sắp xếp các số thập phân sau theo máy tự tăng dần:
* Phân loại:
- Nhóm các số thập phân dương:8,36; 7,24.
- Nhóm các số thập phân âm:−16,25;−21,4.
* So sánh các số thập phân trong theo nhóm:
- Nhóm các số thập phân dương: ta đối chiếu phần nguyên của những số trên, vì8 > 7nên8,36 > 7,24.
- Nhóm các số thập phân âm: Số đối của những số−16,25;−21,4lần lượt là16,25; 21,4.
Ta đối chiếu phần nguyên củahai số 16,25 cùng 21,4, vì16 nên16,25
Hay −16,25 >−21,4.
Do đó −21,416,257,248,36.
Vậy những số đượcsắp xếp lắp thêm tự tăng dầnlà:−21,4; −16,25;7,24;8,36.
B. Bài xích tập từ luyện
Bài 1.Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân:
Lời giải:
Các phân số trên những là phân số thập phân.
Cáchđổicác phân số thập phân sang trọng số thập phân thì ta quy về vấn đề chia một vài cho 10; 100; 1 000 (kết quả nhằm dưới dạng số thập phân).
Quy tắc: ý muốn chia một số trong những cho10; 100; 1 000ta chỉ bài toán chuyển lốt phẩy của số kia lần lượt sang bên trái một, hai, ba, … chữ số.
Đổi lần lượt những phân số thập phân bên trên ra số thập phân, ta được:
Bài 2. Viết các số thập phân dưới đây dưới dạng phân số thập phân:
−14,5; 25,12;−32,46;−0,785.
Lời giải:
- những phân số thập phân được viết dưới dạng số thập phân.
- Sốcácchữ số thập phân bằng đúng sốcácchữ số 0 ở mẫu mã của phân số thập phân.
Đổi lần lượt các số thập phân trên raphânsố thập phân, ta được:
Bài 3. tra cứu số đối của các số thập phân sau:
34,18;−26,8;−0,465; 2,4.
Lời giải:
Cách search số đối của một số thập phân: ta thêm dấutrừvào trước số thập phân đó.
Số đối của 34,18 là−34,18;
Số đối của−26,8 là−(−26,8) giỏi 26,8;
Số đối của−0,465 là−(−0,465) = 0,465;
Số đối của 2,4 là−2,4.
Bài 4:Hãy chuẩn bị xếp các số sau theo thứ tự bớt dần:
0,6;−24,45;−24,15;35,18;21,75.
Lời giải:
Để sắp xếp cácsố thập phân sau theo sản phẩm tự giảm dần, ta có tác dụng như sau:
Bước 1:Chia thành 2 nhóm số thập dương với số thập phân âm, vì chưng số thậpphân âmluônnhỏhơn số thập phândương.
Bước 2:Ta so sánh các số thập phân theo nhóm với nhau:
- team cácsố thập phân dương:ta đối chiếu phần nguyênvới nhau, số nào bao gồm phần nguyên lớn hơn vậy thì lớn hơn.Nếu phần nguyên cân nhau thì ta thứu tự so sánh các hàng ở chỗ thập phân.
- nhóm cácsố thập phân âm:ta đối chiếu số đối của chúng, số nào gồm số đối to hơn thì bé dại hơn.
Sắp xếp những số thập phân sau theo lắp thêm tự bớt dần:
* Phân loại:
- Nhóm các số thập phân dương: 0,6; 35,18; 21,75.
- Nhóm những số thập phân âm:−24,45;−24,15.
* So sánh các số thập phân trong theo nhóm:
- Nhóm các số thập phân dương: ta so sánh phần nguyên của các số trên.
Vì35 > 21 > 0nên35,18> 21,75 > 0,6.
- Nhóm những số thập phân âm: Số đối của những số−24,45;−24,15lần lượt là24,45;24,15.
+ Phần nguyên của hai số24,45;24,15 phần lớn là 24.
+ Ta đối chiếu phần thập phân của nhị số. Hàng phần mười của số24,45;24,15 lần lượt là 4 và 1.
Vì 1 −24,45.
Do đó35,18> 21,75 > 0,6 >−24,15 > −24,45.
Vậy các số đượcsắp xếp sản phẩm tự giảm dầnlà:35,18; 21,75; 0,6;−24,15; −24,45.
Lý thuyết Toán 6 bài bác 2: các phép tính cùng với số thập phân
A. Lý thuyết
1. Cộng, trừ nhị số thập phân
Để tiến hành các phép tính cộng và trừ những số thập phân, ta áp dụng các quy tắc về lốt như khi thực hiện các phép tính cùng và trừ những số nguyên.
- muốn cộng nhị số thập phân âm, ta cộng hai số đối của bọn chúng rồi thêm dấu trừ đằng trước kết quả.
- ao ước cộng hai số thập phân trái dấu, ta có tác dụng như sau:
• giả dụ số dương lớn hơn hay ngay số đối của số âm thì ta mang số dương trừ đi số đối của số âm.
• nếu số dương nhỏ dại hơn số đối của số âm thì ta đem số đối của số âm trừ đi số dương rồi thêm vệt trừ (−) trước kết quả.
- mong trừ số thập phân a mang lại số thập phân b, ta cộng a cùng với số đối của b.
Nhận xét:
- Tổng của nhị số thập phân cùng dấu luôn luôn cùng vết với nhị số thập phân đó.
- Khi cùng hai số thập phân trái dấu:
• trường hợp số dương to hơn số đối của số âm thì ta tất cả tổng dương.
• ví như số dương bé dại hơn số đối của số âm thì ta có tổng âm.
Ví dụ 1.Thực hiện tại phép tính:
a) (−16,25) + (−25,11);
b) 45,5 − 63,25;
c)25,75 – (−17,48).
Lời giải:
a) (−16,25) + (−25,11) = −(16,25 + 25,11) = −41,36;
b) 45,5 − 63,25 = 45,5 + (− 63,25) = − (63,25 − 45,5) = −17,75;
c)25,75 − (−17,48) = 25,75 +17,48 = 43,23.
2. Nhân, phân tách hai số thập phân dương
Muốn nhân hai số thập phân dương có tương đối nhiều chữ số thập phân, ta làm cho như sau:
- bỏ dấu phẩy rồi nhân như nhân nhì số từ nhiên.
- Đếm xem trong phần thập phân ở cả 2 thừa số có toàn bộ bao nhiêu chữ số rồi sử dụng dấu phẩy bóc tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số từ đề xuất sang trái.
Ví dụ 2. Để nhân hai số thập phân 21,44 . 14,5
Ta nhân nhị số nguyên 2 144 . 145 = 310 880.
Do phần thập phân của hai thừa số có toàn bộ 3 chữ số đề xuất ta dung dấu phẩy bóc tách ở tích ra 3 chữ số từ đề nghị sang trái với có tác dụng là:
21,44 . 14,5 = 310,880.
Muốn chia hai số thập phân dương có không ít chữ số thập phân, ta làm cho như sau:
- Đếm xem có bao nhiêu chữ số tại vị trí thập phân của số phân chia thì gửi dấu phẩy nghỉ ngơi số bị phân tách sang bên bắt buộc bấy nhiêu chữ số.
Chú ý:Khi đưa dấu phẩy ở số bị chia snag nên mà không đủ chữ số, ta thấy thiếu bao nhiêu chữ số thì sản xuất đó bấy nhiêu chữ số 0.
- quăng quật dấu phẩy ở số phân chia rồi tiến hành phép phân tách như phân tách số thập phân mang đến số từ nhiên.
Ví dụ 3.Thực hiện nay phép tính: 3,25 : 1,25.
Lời giải:
Phép tính3,25 : 1,25là phép phân tách hai số thập phân dương, ta làm như sau:
- Phần thập phân của số phân chia và số bị chia đều phải sở hữu 2 chữ số.
- vứt dấu thập phân sinh sống số bị phân chia và số phân tách ta đươc số bị phân tách và số chia bắt đầu là 325 và 125.
- Ta triển khai phép chia: 325 : 125 = 2,6.
Vậy3,25 : 1,25= 325 : 125 = 2,6.
3. Nhân, phân tách hai số thập phân có dấu bất kì
Để tiến hành các phép tính nhân và phân chia số thập phân, ta áp dụng các quy tắc về lốt như đối với số nguyên để đưa về bài toán nhân hoặc chia hai số thập phân dương với xem xét sau:
- Tích cùng thương của nhị số thập phân thuộc dấu luôn là một số dương.
- Tích và thương của hai số thập phân khác dấu luôn là một số âm.
- lúc nhân hoặc chia hai số thập phân cùng âm, ta nhân hoặc phân chia hai số đối của chúng.
- khi nhân hoặc phân chia hai số thập phân khác dấu, ta chỉ triển khai phép nhân hoặc phép phân chia giữa số dương và số đối của số âm rồi thêm vết trừ (−) trước kết quả nhận được.
Ví dụ 4. triển khai các phép tính sau:
a) 45,23 . (−12,5);
b) (−74,175) : (−3,45).
Lời giải:
a) Phép tính45,23 . (−12,5)là phép nhân nhì số thập phân không giống dấu.
Ta lấy số thập phân dương là45,23 nhân vớisố đối của số thập phân âm là12,5rồi thêm vết trừ trước kết quả, ta được:
45,23 . (−12,5)=−(45,23.12,5) =−565,375.
Vậy45,23 . (−12,5)=−565,375.
b)Phép tính(−74,175) : (−3,45)là phép phân tách hai số thập phân thuộc âm, ta chia hai số đối của chúng, ta được:
(−74,175) : (−3,45)=74,175 : 3,45= 21,5.
Vậy(−74,175) : (−3,45)= 21,5.
4. Tính chất của các phép tính với số thập phân
Phép tính cùng với số thập phân âm có không thiếu các tính chất y hệt như các phép tính cùng với số nguyên cùng phân số:
- tính chất giao hoán với tính chất phối kết hợp của phép cộng.
- đặc thù giao hoán và tính chất phối hợp của phép nhân.
- đặc thù phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Ví dụ 5.
- tính chất giao hoán cùng tính chất phối hợp của phép cộng.
31,35 + 78,12 = 78,12 + 31,35;
(28,34 + 22,45) + 224,4 = 28,34 + (22,45 + 224,4).
- đặc thù giao hoán cùng tính chất phối hợp của phép nhân.
(−45,6) . 4,5 = 4,5 . (−45,6);
<(−45,6) . 4,5> . (−21,15) = (−45,6) . <4,5 . (−21,15)>.
- tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
0,25 . (1,25 + 3,4) = 0,25 . 1,25 + 0,25 . 3,4.
Quy tắc dấu ngoặc:
- Khi vứt dấu ngoặc bao gồm dấu (+) đứng trước thì dấu những số hạng vào ngoặc vẫn duy trì nguyên; khi bỏ dấu ngoặc gồm dấu (−) đứng trước, ta đề nghị đổi dấu tất cả các số hạng trong vệt ngoặc.
- khi đưa những số hạng vào trong vệt ngoặc với để dấu (−) đứng trước thì ta buộc phải đổi vết của tất cả các số hạng đó.
Ví dụ 6. Tính bằng phương pháp hợp lí: 43,46 + (−4,5) + (−3,46).
Lời giải:
3,46 + (−4,5 + 1,54) − (22 + 3,46)
= 3,46 − 4,5 + 1,54 − 22 − 3,46
= (3,46 − 3,46) + (3,46 + 1,54) − 4,5
= 0 + 5 − 4,5 = 0,5.
B. Bài xích tập từ bỏ luyện
Bài 1. triển khai các phép tính sau:
a) (−2,8) + 1,25;
b) 12,55 − 2,45 − (−4,6);
c) 14,5 . (−22,25);
d) (−18,24) : 2,4.
Lời giải:
a) (−2,8) + 1,25
= −(2,8 − 1,25)
= −1,55;
b) 12,55 − 2,45 − (−4,6)
= 10,1 − (−4,6)
= 10,1 + 4,6
= 14,7.
c) 14,5 . (−22,25)
= −(14,5 . 22,25)
= −322,625.
d) (−18,24) : 2,4
= −(18,24 : 2,4)
= −7,6.
Bài 2. Tính thích hợp lí:
a) 22,5 + (−11,75) + 7,5 + (−8,25);
b) 1,24 . (−4,5) + 1,24 . (−5,5).
Lời giải:
a) 22,5 + (−11,75) + 7,5 + (−8,25)
= 22,5 + 7,5 + (−11,75) + (−8,25) (Tính hóa học giao hoán)
= <22,5 + 7,5> + <(−11,75) + (−8,25)> (Tính hóa học kết hợp)
= 30 + (−20)
= 30 −20 = 10.
b) 1,24 . (−4,5) + 1,24 . (−5,5)
= 1,24 . <(−4,5) + (−5,5)>
= 1,24 . (−10)
= −(1,24 . 10)
= −12,4.
Bài 3.
Xem thêm: Hình Khủng Long Tô Màu Khủng Long, Tô Màu Khủng Long
Tính chu vi hình trụ có nửa đường kính R = 8,5 cm theo cách làm C = 2πR cùng với π = 3,142.