Mục Lục Bài Viết
0 có phải là số nguyên không?Thêm thông tin về 0 có phải là số nguyên không?Tập hợp số nguyên ZMột số bộ số cơ bản khác0 có phải là số nguyên không? Đây là câu hỏi mà rất nhiều bạn thắc mắc trong kiến thức Toán học của mình. Hãy cùng Mạng Tận Nhà đi tìm câu trả lời cho câu hỏi này nhé!
0 có phải là số nguyên không?
0 có phải là số nguyên không?
0 là một số nguyên. Theo định nghĩa của Toán học, số nguyên sẽ bao gồm số nguyên âm, số nguyên dương và số không.
Bạn đang xem: Phân số có phải là số nguyên không
Số 0 là số nguyên duy nhất ở giữa và là ranh giới giữa số nguyên dương và âm có thể được xác định. Vì vậy, số nguyên âm và số nguyên dương sẽ không bao gồm số không.
Số 0 là gì?
Số 0 là số nguyên đứng trước số dương 1 và đứng sau số âm 1 (-1). Trong hầu hết các hệ thống số, số 0 là một số được xác định trước có trước khái niệm về số nguyên âm được chấp nhận.
Trong khái niệm số nguyên, số không là số nguyên xác định một số lượng hoặc số lượng hoặc kích thước có giá trị là rỗng.
Số 0 cũng là số tự nhiên nhỏ nhất trong tập hợp các số tự nhiên.
0 có phải là số tự nhiên không?
Số 0 là số tự nhiên. Số 0 cũng là số tự nhiên nhỏ nhất.
Trong định nghĩa số tự nhiên môn Toán lớp 6, số tự nhiên gồm các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; Số 5; … Nói cách khác, số tự nhiên là tập hợp các số nguyên dương 1; 2, 3, 4;…
Hay theo một định nghĩa khác, số tự nhiên là số nguyên không âm bao gồm 0; 1; 2; 3; …
Số tự nhiên được ký hiệu là N. Số tự nhiên N là tên viết tắt trong tiếng Anh của từ Natural Number. Số tự nhiên được sử dụng để đếm hoặc để sắp xếp thứ bậc.
0 có phải là số thực không? Phân biệt số 0 với số thực
Số 0 là một số thực. Tuy nhiên, trong tập hợp các số thực, số hữu tỉ và số nguyên, 0 không phải là số nguyên âm, cũng không phải là số nguyên dương.
Các số thực có kí hiệu là R. Đây là tập hợp các số lớn nhất.
Tập hợp các số thực bao gồm số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ và số vô tỉ. Như đã nói ở trên, số 0 vừa là số nguyên, vừa là số tự nhiên nên hiển nhiên số 0 cũng nằm trong tập hợp các số thực.
Trong tập hợp các số thực, số 0 sẽ nằm chính giữa trục số. Ngoại trừ số 0, bất kỳ số nào sẽ là số dương và số âm.
Thêm thông tin về 0 có phải là số nguyên không?
Số nguyên là gì?
Số nguyên là một trong những khái niệm cơ bản nhất của toán học. Số nguyên bao gồm các số nguyên dương và các số đối của chúng là số nguyên âm. Ngoài ra số nguyên còn bao gồm số 0. Đây là số duy nhất nằm giữa và là ranh giới phân biệt giữa hai đầu âm và dương. Nói tóm gọn là số nguyên là tập hợp các số không, số nguyên dương và số nguyên âm. Trong Toán học, tập hợp các số nguyên là vô hạn nhưng có thể đếm được.
Số nguyên được ký hiệu là Z. Số nguyên được chia thành hai loại là số nguyên âm và số nguyên dương.
Số nguyên dương là số nguyên lớn hơn 0 và được ký hiệu là Z +. Số nguyên âm là số nguyên nhỏ hơn 0 và được ký hiệu là Z-.
Tập hợp số nguyên Z
Khái niệm
Tập hợp số nguyên được ký hiệu là Z. Ký hiệu này là viết tắt của từ Zahl có nghĩa là chữ số trong tiếng Đức. Đây cũng là tập hợp con của hai tập hợp lớn hơn là tập hợp số hữu tỉ Q và số thực R. Đồng thời cũng là tập hợp mẹ của tập hợp số tự nhiên N. Và với tính chất giống như tập hợp số tự nhiên, tập hợp số Z là vô hạn nhưng đếm được.Tập hợp số nguyên Z có thể được chia thành 2 tập hợp con là Z+ và Z-. Trong đó:
Z+ là tập hợp các nguyên dương lớn hơn 0
Z- là tập hợp các số nguyên âm nhỏ hơn 0
Một lưu ý là số 0 chỉ nằm trong tập hợp Z, không nằm trong hai tập con Z+ và Z-.
Thuộc tính của tập Z
Các thuộc tính của tập Z bao gồm:
Không có khái niệm số nguyên lớn nhất và số nguyên nhỏ nhất. Khái niệm cực đại và cực tiểu chỉ mang tính chất tương đối và phụ thuộc vào điều kiện trong từng trường hợp.Số nguyên dương nhỏ nhất là 1. Số nguyên âm lớn nhất là -1.Số nguyên bao gồm vô hạn các tập con hữu hạn. Các tập hợp con sẽ có các số nguyên nhỏ nhất và lớn nhất được xác định.
Một số bộ số cơ bản khác
Tập hợp các số tự nhiên N
Tập hợp các số tự nhiên có kí hiệu là N. Đây là tập hợp số cơ bản nhỏ nhất trong hệ thống các tập hợp số.
Số tự nhiên bao gồm các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; … Tập hợp các số tự nhiên N được sử dụng trong quá trình đếm, ghi và lưu trữ thông tin.
Đây là bộ số đầu tiên được hình thành trong lịch sử loài người.
Tập hợp các số hữu tỉ Q
Q là tập hợp các số hữu tỉ. Q là một số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số a / b với điều kiện cả a và b đều là số nguyên và khác 0.
Q giống như tập N hoặc tập Z. Tập hợp các số hữu tỉ Q đều là tập vô hạn nhưng có thể đếm được.
Một số hữu tỉ có thể được biểu diễn bằng nhiều phân số khác nhau. Chúng cũng được biểu diễn dưới dạng số thập phân.
Một số hữu tỉ ở dạng thập phân có thể trở thành một số thập phân tuần hoàn hoặc một số thập phân không lặp lại.
Tập hợp các số vô tỉ I
I là tập hợp các số vô tỉ. Đây là tập hợp các số không thể được biểu diễn dưới dạng phân số.
Số vô tỉ thường được hiểu là số thực không phải là số hữu tỉ.
Tập hợp số thực R
R là tập hợp các số thực. Tập hợp này được định nghĩa là một khái niệm khá lớn.
Chúng bao gồm các khái niệm về số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ và vô tỉ. Đây là bộ số lớn nhất và được coi là một hệ đại số đồ sộ.
Mọi số thực đều có thể vừa âm vừa dương trừ 0. Tập hợp các số thực là một tập hợp vô hạn. Tuy nhiên, kích thước của tập hợp này quá lớn nên số lượng số thực là không thể đếm được.
Tập hợp số phức C
C là tập hợp các số phức có dạng a + bi, với a và b là hai số thực và i là đơn vị ảo. Chính vì dạng biểu diễn này mà số phức sẽ bao gồm hai phần là phần thực và phần ảo.
Xem thêm: Dàn Ý So Sánh Bà Cụ Tứ Và Người Đàn Bà Hàng Chài Và Bà Cụ Tứ Hay Nhất
Cha đẻ của khái niệm số học này là nhà toán học người Ý Gerolamo Cardano vào thế kỉ XIV với ứng dụng đầu tiên được sử dụng để giải các phương trình bậc ba. Và từ đó số phức được sử dụng để có thể giải được những bài toán không tìm được nghiệm là những số thực. Đây là một khái niệm được sử dụng trong rất nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau như khoa học kỹ thuật, điện từ học, cơ học, vật lý lượng tử và lý thuật hỗn loạn trong toán học ứng dụng.