ôn tập hình học tập lớp 7 học tập kỳII
BÀI TẬP ÔN :
BÀI 1 :Cho tam giác ABC vuông tại A. Mặt đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC. Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng :
ΔABE = ΔHBEBE là mặt đường trung trực của AH.EK = EC.AEGIẢI.
Bạn đang xem: Ôn tập hình 7 học kì 2
1. ΔABE = ΔHBE
Xét ΔABE cùng ΔHBE, ta có :
=> ΔABE = ΔHBE
2. BE là mặt đường trung trực của AH :
BA =BH với EA = EH (ΔABE = ΔHBE)
=> BE là mặt đường trung trực của AH .
3. EK = EC
Xét ΔKAE và ΔCHE, ta tất cả :
EA = EH (cmt)
=> ΔKAE với ΔCHE
=> EK = EC
4. EC > AC
Xét ΔKAE vuông trên A, ta tất cả :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.
———————————————————————————-
BÀI 2 :
Cho tam giác ABC vuông trên A (AB GIẢI.
a) Xét Δ ABC với Δ AED, ta bao gồm :
AB = AD (gt)
AC = AD (gt)
=> Δ ABC = Δ AED (hai cạnh góc vuông)
=> BC = DE
Xét Δ ABD, ta gồm :
=> AD
=>
=> Δ ABD vuông tại A.
mà : AB = AD (gt)
=> Δ ABD vuông cân tại A.
=>
cmtt :
=>
mà :
=> BD // CE
b) Xét Δ MNC, ta bao gồm :
NK
MH
NK cắt MH tại A.
=> A là trực tâm. = > CA là con đường cao máy 3.
=> MN
mà : AB
=> MN // AB.
c) Xét Δ AMC, ta gồm :
=>
=> Δ AMC cân tại M
=> AM = ME (1)
Xét Δ AMI với Δ DMI, ta bao gồm :
IM cạnh chung.
mặt khác :
mà :
=>
=> Δ AMI = Δ DMI (góc nhọn – cạnh góc vuông)
=> MA = MD (2)
từ (1) và (2), suy ta : MA = ME = MD
ta lại có : ME = MD = DE/2 (D, M, E trực tiếp hàng)
=>MA = DE/2.
=========================================================
BÀI TẬP RÈN LUYỆN :
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có . Vẽ AK vuông góc BC ( K nằm trong BC ). Bên trên tia đối của tia KA đem điểm M làm sao để cho KA = KM
1. Chứng minh: DKAB = D KMB. Tính số đo MÂB
2. Bên trên tia KB mang điểm D làm thế nào để cho KD = KC. Tia MD cắt AB tại N. Chứng minh: MN vuông góc AB
3. đối chiếu MD + DB cùng với AB
Bài 2:
Cho ΔABC vuông taï A với góc C = 300.Trên cạnh BC lấy điểm D thế nào cho BD = cha .
a/ chứng tỏ : ΔABD đều , tính góc DAC .
b/ Vẽ DE vuông góc AC (E trực thuộc AC). chứng minh :ΔADE =ΔCDE .
c/ đến AB = 5cm , .Tính BC với AC.
d/ Vẽ AH vuông góc BC (H nằm trong BC).Chứng minh :AH + BC > AB +AC
Bài 3:
Cho ABC cân nặng tại A (A 0). Vẽ tia phân giác AH của góc BAC (H trực thuộc BC); biết AB = 15cm, bảo hành = 9cm.
a. CMR:Δ ABH = Δ ACH
b. Vẽ trung tuyến đường BD. BD giảm AH tại G. Triệu chứng minh: G là trọng tâm của ABC. Tính AG.
c. Qua H vẽ con đường thẳng tuy nhiên song với AC giảm AB tại E. Bệnh minh: 3 điểm A ; G ; E thẳng hàng
Bài 4:
Cho tam giác ABC cân nặng tại A . Trên tia đối của BC rước điểm M , bên trên tia đối của CB rước N sao để cho BM = công nhân , Vẽ BD vuông góc AM tại D , CE vuông góc AN tại E .
Cho biết AB= 10 cm , bảo hành = 6 centimet . Tính độ nhiều năm đoạn AH
a) chứng tỏ : tam giác AMN cân.
b) minh chứng : DB = CE
c) call K là giao điểm của DB cùng EC . Chứng minh ΔADK = ΔAEK.
d) chứng tỏ KD + KE bài bác 5:
Cho ΔABC đều phải có cạnh 10cm. Từ bỏ A dựng tia Ay vuông góc cùng với AB giảm BC tại M. (3,5 điểm)
a/ triệu chứng minh: ΔACM cân.
Xem thêm: Nhân Hai Phân Số - Cộng Trừ Nhân Chia Phân Số
b/ Kẻ AHvuông góc BC ( HÎ BC), mang điểm I Î AH. Biết AB bài xích 6:
ChoΔ ABC vuông tại A. Bên trên nửa mặt phẳng có bờ BE không chứa điểm A. Vẽ Bx thế nào cho góc ABC = góc CBx. điện thoại tư vấn K là giao điểm Bx với AC . Kẻ CH vuông góc Bx ( HÎ Bx) . Hotline N là giao điểm CH cùng AB
a) minh chứng :Δ HBC =Δ ABC
b) chứng minh BC là mặt đường trung trực AH
c) chứng tỏ CN = CK
d) hội chứng minh ông xã > CA
Bài 7:
Cho ΔABC vuông tại A bao gồm AB = 6cm ; AC = 8cm. Vẽ trung tuyến đường AM.
Tính độ lâu năm AM.Trên tia đối của tia MA rước điểm D làm sao để cho MD = MA. Hội chứng minh: ΔAMB = ΔDMCChứng minh: ACvuông góc DCChứng minh: AMBài 8 :
tam giác ABC vuông tại A; phân giác BD. Kẻ DEvuông góc BC (E ở trong BC). Gọi F là giao điểm của tía và ED. Chứng minh :
a) BD là con đường trung trực của AE
b) DF = DC
c) AD Đề thi soát sổ môn toán lớp 7 học kỳ II
Môn toán lớp 7 (90 phút)
Bài 1 (1,5 đ) :
Điểm kiểm soát một huyết môn toán lớp 7A một trường được ghi như sau :
| 8 | 7 | 5 | 6 | 6 | 4 | 5 | 2 | 6 | 3 |
| 7 | 2 | 3 | 7 | 6 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 6 | 5 | 8 | 10 | 7 | 6 | 9 | 2 | 10 | 9 |
a) dấu hiệu ở đấy là gì ? lớp gồm bao nhieu học viên ?