30 BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎILỚP 5(CÓ LỜI GIẢI)

Bài 1: mang lại hai hình vuông ABCD cùng MNPQ như vào hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.

Bạn đang xem: Những bài toán nâng cao lớp 5

Bài giải:

*

Diện tích tam giác ABD là:

(12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm2)

Diện tích hình vuông ABCD là:

36 x 2 = 72 (cm2)

Diện tích hình vuông AEOK là:

72 : 4 = 18 (cm2)

Do đó: OE x OK = 18 (cm2)

r x r = 18 (cm2)

Diện tích hình trụ tâm O là:

18 x 3,14 = 56,92 (cm2)

Diện tích tam giác mon = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2)

Diện tích hình vuông vắn MNPQ là:

9 x 4 = 36 (cm2)

Vậy diện tích phần gạch chéo cánh là:

56,52 - 36 = 20,52 (cm2)

Bài 2: Bạn Toàn nhân một số với 2002 nhưng “đãng trí” quên viết 2 chữ số 0 của số 2002 buộc phải kết quả “bị” giảm đi 3965940 đơn vị. Toàn đã định nhân số nào với 2002?

Bài giải: Vì "đãng trí" phải bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.

Thừa số thứ nhì bị giảm đi số đơn vị là: 2002 - 22 = 1980 (đơn vị).

Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, cùng bằng 3965940 đơn vị.

Vậy thừa số thứ nhất là: 3965940 : 1980 = 2003.

Bài 3: Người ta cộng 5 số và phân tách cho 5 thì được 138. Nếu xếp các số theo thứ tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và phân tách cho 3 sẽ được 127, cộng 3 số cuối và chia cho 3 sẽ được 148. Bạn bao gồm biết số đứng giữa theo thứ tự bên trên là số nào không?

Bài giải: 138 là vừa đủ cộng của 5 số, cần tổng 5 số là: 138 x 5 = 690.

Tổng của ba số đầu tiên là: 127 x 3 = 381.

Tổng của bố số cuối thuộc là: 148 x 3 = 444.

Tổng của hai số đầu tiên là: 690 - 444 = 246.

Số ở giữa là số đứng thứ ba, đề xuất số ở giữa là: 381 - 246 = 135.

Bài 4: Cho bảng ô vuông gồm 10 chiếc và 10 cột. Nhì bạn Tín với Nhi sơn màu các ô, mỗi ô một color trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: "Lần làm sao tô xong hết những ô cũng tất cả 2 loại mà bên trên 2 mẫu đó có một color tô số ô mẫu này bằng đánh số ô loại kia". Bạn Nhi bảo: "Tớ phạt hiện ra bao giờ cũng gồm 2 cột được sơn như thế". Nào, bạn hãy cho biết ai đúng, ai sai?

Bài giải: Giả sử số xe hơi màu đỏ ở tất cả những dòng đều khác biệt mà mỗi dòng gồm 10 ô phải số ô được tô màu đỏ ít nhất là:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).

Lí luận tương tự với màu sắc xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy.

Do đó bảng sẽ gồm ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ gồm 100 ô.

Chứng tỏ ít nhất phải bao gồm 2 mẫu mà số xe hơi bởi cùng một màu sắc là như nhau.

Đối với những cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Vì đó cả nhị bạn đều nói đúng.

Bài 5:Tìm 4 số tự nhiên bao gồm tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số sản phẩm đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số sản phẩm đơn vị của số thứ nhị ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số sản phẩm đơn vị của số thứ cha ta được số thứ tư.

Bài giải: Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số vị tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ nhất có ít hơn 4 chữ số thì sẽ ko tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải tất cả 4 chữ số.

Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d 7 bởi nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b 892. Suy ra b chỉ tất cả thể bằng 8.

Thay b = 8 vào (**) ta được:

888 + cc + d = 892

cc + d = 892 - 888

cc + d = 4

Từ đây suy ra c chỉ có thể bằng 0 với d = 4.

Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ nhì là 180, số thứ bố là 18 và số thứ tư là 1.

Thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)

Bài 6:Một người mang ra chợ 5 giỏ táo gồm nhì loại. Số apple trong mỗi giỏ lần lượt là: trăng tròn ; 25 ; 30 ; 35 cùng 40. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo. Sau khoản thời gian bán hết một giỏ hãng apple nào đó, người ấy thấy rằng : Số apple loại 2 còn lại đúng bằng nửa số hãng apple loại 1. Hỏi số táo loại 2 còn lại là bao nhiêu?

Bài giải: Số apple người đó có ra chợ là:

20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)

Vì số hãng apple loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo bị cắn dở loại 1 nên sau khi bán, số hãng apple còn lại phải phân tách hết mang đến 3.

Vì tổng số apple mang ra chợ là 150 quả chia hết cho 3 nên số apple đã cung cấp phải phân tách hết mang đến 3. Trong các số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ tất cả 30 phân chia hết mang đến 3. Vày vậy người ấy đã chào bán giỏ táo khuyết đựng 30 quả.

Xem thêm: Cách Đặt Tên Con Gái Tuổi Nhâm Dần 2022 Đặt Tên Gì Hay, Độc Đáo, Hợp Mệnh Nhất?

Tổng số táo khuyết còn lại là:

150 - 30 = 120 (quả)

Ta bao gồm sơ đồ biểu diễn số táo bị cắn dở của loại 1 với loại 2 còn lại:

*

Số táo bị cắn loại 2 còn lại là:

120 : (2 + 1) = 40 (quả)

Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả chính là số táo khuyết loại 2 còn lại.