Cho hàm số (fleft( x ight) = 2x + e^x). Kiếm tìm một nguyên hàm (Fleft( x ight)) của hàm số (fleft( x ight)) thỏa mãn nhu cầu (Fleft( 0 ight) = 2019)
Bạn đang xem: Nguyên hàm 2x
Ta có: (Fleft( x ight) = int left( 2x + e^x ight)dx = x^2 + e^x + C).
Do (Fleft( 0 ight) = 2019) đề nghị (0^2 + e^0 + C = 2019 Leftrightarrow C = 2018).
Vậy (Fleft( x ight) = x^2 + e^x + 2018).
 |  |  |  |
 |  |  |  |
Xem thêm: Công Thức Tính Số Liên Kết Xích Ma Và Liên Kết Pi, Cách Tính Số Liên Kết Xích Ma
Cho hàm số $fleft( x ight) = dfrac1sin ^2x$. Giả dụ $Fleft( x ight)$ là 1 trong những nguyên hàm của hàm số $fleft( x ight)$ và đồ thị hàm số $y = Fleft( x ight)$ trải qua $Mleft( dfracpi 3;0 ight)$ thì là:
Một loại xe đua (F_1) đạt tới mức vận tốc lớn số 1 là (360,,km/h). Đồ thị bên biểu lộ vận tốc (v) của xe vào 5 giây đầu tiên kể từ thời gian xuất phát. Đồ thị vào 2 giây đầu là một trong những phần của một parabol định tại cội tọa độ (O), giây tiếp theo là đoạn thẳng cùng sau đúng ba giây thì xe đạt gia tốc lớn nhất. Biết rằng mỗi đơn vị trục hoành thể hiện 1 giây, mỗi đơn vị chức năng trực tung biểu hiện 10 m/s cùng trong 5 giây đầu xe chuyển động theo mặt đường thẳng. Hỏi vào 5 giây kia xe đã đi được quãng con đường là bao nhiêu?