Tổng hợp định hướng Chương 1: Mệnh đề, Tập thích hợp hay, chi tiết
Tài liệu Tổng hợp định hướng Chương 1: Mệnh đề, Tập thích hợp hay, chi tiết Toán lớp 10 vẫn tóm tắt kiến thức và kỹ năng trọng trung ương về Chương 1: Mệnh đề, Tập thích hợp từ kia giúp học viên ôn tập để nỗ lực vứng kỹ năng môn Toán lớp 10.
Bạn đang xem: Chương i
Lý thuyết Mệnh đề
I. MỆNH ĐỀ
Mỗi mệnh đề buộc phải đúng hoặc sai.Mỗi mệnh đề bắt buộc vừa đúng, vừa sai.II. PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ
Kí hiệu mệnh che định của mệnh đề p. Là ta có
- đúng vào khi P sai.
- không đúng khi p đúng.
III. MỆNH ĐỀ KÉO THEO
Mệnh đề “Nếu p thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, với kí hiệu là p => Q.
Mệnh đề p. => Q còn được phát biểu là “P kéo theo Q” hoặc “Từ p suy ra Q”.
Mệnh đề p => Q chỉ sai khi p. đúng với Q sai.
Như vậy, ta chỉ xét tính trắng đen của mệnh đề p. => Q khi phường đúng. Lúc đó, giả dụ Q đúng thì phường => Q đúng, ví như Q sai thì p. => Q sai.
Các định lí, toán học tập là đều mệnh đề đúng và thường sẽ có dạng p. => Q.
Khi đó ta nói phường là đưa thiết, Q là tóm lại của định lí, hoặc phường là đk đủ để có Q hoặc Q là đk cần để sở hữu P.
IV. MỆNH ĐỀ ĐẢO – nhì MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG
Mệnh đề Q => p. được hotline là mệnh đề đảo của mệnh đề phường => Q
Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng.
Nếu cả nhị mệnh đề p. => Q với Q => p đều đúng ta nói phường và Q là hai mệnh đề tương đương. Lúc ấy ta tất cả kí hiệu phường Q cùng đọc là phường tương đương Q, hoặc p. Là điều kiện cần với đủ để sở hữu Q, hoặc p khi và chỉ khi Q.
V. KÍ HIỆU ∀ VÀ ∃
Ví dụ: Câu “Bình phương của hồ hết số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0” là 1 mệnh đề. Hoàn toàn có thể viết mệnh đề này như sau
∀x ∈ R : x2 ≥ 0 tốt x2 ≥ 0, ∀x ∈ R.
Kí hiệu ∀ gọi là “với mọi”.
Ví dụ: Câu “Có một vài nguyên nhỏ dại hơn 0” là 1 trong những mệnh đề
Có thể viết mệnh đề này như sau
∃n ∈ Z : n ∃x : x ∈ A.
II. TẬP HỢP CON
Nếu mọi bộ phận của tập hợp A mọi là bộ phận của tập vừa lòng B thì ta nói A là 1 trong tập hợp bé của B và viết A B (đọc là A đựng trong B).
Thay đến A B ta cũng viết B ⊃ A (đọc là B cất A hoặc B khái quát A)
Như vậy A ⊂ B (∀x : x ∈ A => x ∈ B).
Nếu A ko phải là 1 trong những tập nhỏ của B ta viết A ⊄ B.
Xem thêm: Những Tháng Dương Lịch Có 31 Ngày ? Số Ngày Trong Tháng Cách Tính Số Ngày Trong Một Tháng Dương Lịch
Ta gồm các tính chất sau :
A Avới số đông tập đúng theo A
trường hợp A ⊂ B với B ⊂ C thì A ⊂ C (h.4)
ø A với mọi tập phù hợp A.
III. TẬP HỢP BẰNG NHAU
Khi A ⊂ B với B ⊂ A ta nói tập hòa hợp A bằng tập phù hợp B và viết là A = B. Như vậy