Xem toàn thể tài liệu Lớp 7: tại đây

Sách giải toán 7 bài xích 4: một trong những bài toán về đại lượng tỉ lệ thành phần nghịch giúp đỡ bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học giỏi toán 7 để giúp đỡ bạn rèn luyện khả năng suy luận phải chăng và đúng theo logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống với vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 bài bác 4 trang 60: Cho bố đại lượng x, y, z. Hãy cho thấy mối liên hệ giữa nhì đại lượng x cùng x, biết rằng:

a) x cùng y tỉ lệ thành phần nghịch, y với z cũng tỉ lệ thành phần nghịch;

b) x và y tỉ trọng nghịch, y cùng z tỉ trọng thuận

Lời giải

Ta có: a) x và z tỉ trọng thuận

b) x với z tỉ trọng nghịch

Bài 16 (trang 60 SGK Toán 7 Tập 1): nhì đại lượng x và y gồm tỉ lệ nghịch cùng với nhau tốt không, nếu

a)

x12458
y12060302415

b)

x23456
y30201512,510

Lời giải:

a) Ta gồm 1.120 = 2. 60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 = 120.

Bạn đang xem: Luyện tập một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Nên x và y là đại lượng tỉ lệ nghịch cùng với nhau.

b) bởi vì 5.12,5 ≠ 6.10 đề xuất x với y ko tỉ lệ nghịch với nhau.

Bài 17 (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): cho biết thêm hai đại lượng x với y tỉ lệ thành phần nghịch cùng với nhau. Điền số thích hợp vào ô trống
x1 -810
y8-4 1,6

Lời giải:

Nhìn vào bảng ta thấy lúc x = 10 thì y = 1,6. Vì vậy hệ số tỉ lệ a = 10.1,6 = 16.

Vậy x.y = 16.

Do kia khi x = 1 thì y = 16 : 1 = 16

Khi y = 8 thì x = 16 : 8 = 2

Khi y = -4 thì x = 16: (-4) = -4

*

Khi x = -8 thì x = 16 : (-8) = -2.

Từ kia ta có bảng sau :


x1 2-46-810
y168-4 -21,6
Bài 18 (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): cho thấy 3 bạn làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 bạn (có cùng năng suất) làm cho cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?

Lời giải:

Với và một cánh đồng phải số người làm cỏ hết cánh đồng đó với số tiếng là nhị đại lượng tỉ lệ nghịch.

Xem thêm: So Sánh Dây Dẫn Điện Và Dây Cáp Điện Cong Nghe 9, Lắp Đặt Mạng Điện Trong Nhà

Hệ số tỉ lệ bởi 3.6 = 18.

Gọi số giờ để 12 tín đồ làm cỏ không còn cánh đồng là x (giờ)

Theo đặc điểm của đại lượng tỉ lệ nghịch ta tất cả x.12 = 18 suy ra x = 1,5.

Vậy 12 bạn làm cỏ cánh đồng hết 1,5 giờ đồng hồ (1 giờ đồng hồ 30 phút)

Bài 19 (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): Với thuộc số tiền để mua 51 mét vải một số loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải nhiều loại II, biết rằng giá chi phí 1 mét vải một số loại II chỉ bởi 85% mức chi phí vải loại I?

Lời giải:

Với cùng một số tiền thì số mét vải cài được và giá vải tỉ lệ thành phần nghịch với nhau

Gọi số mét vải một số loại II là x (m) ; giá bán 1m vải nhiều loại 1 cùng loại 2 lần lượt là a, b.

Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ thành phần nghịch ta tất cả 51.a = x.b

Ta gồm b = 85%.a = 0,85.a, cho nên vì vậy 51.a = x.b = x. 0,85.a đề xuất x = 51:0,85 = 60 (m).

Vậy với thuộc số tiền đó ta rất có thể mua được 60m vải một số loại 2.

Bài 20 (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): Đố vui. trong một hội thi chạy tiếp sức 4.100m team thi gồm voi, sư tử, chó săn và ngựa chạy với vận tốc theo thứ tự tỉ lệ với 1 : 1,5 : 1,6 : 2. Hỏi đội đó tất cả phá được “kỉ lục chũm giới” là 30 giây băn khoăn rằng voi chạy hết 12 giây?

Lời giải:

Vận tốc voi, sư tử, chó săn, chiến mã lần lượt tỉ lệ thành phần với 1; 1,5; 1,6; 2 nghĩa là


*

Khi kia vvoi = 1.k, vst = 1,5k; vcs = 1,6k; vngựa = 2.k

Trên cùng một quãng con đường 100m thì tốc độ và thời gian chạy là nhì đại lượng tỉ lệ nghịch, cho nên vì vậy vvoi.tvoi = vst.tst = vcs.tcs = vngựa.tngựa = a

Mà vvoi.tvoi = 12.k cần suy ra a = 12k

Suy ra tst = 12k : (1,5k) = 8; tcs = 12k : (1,6k) = 7,5; tngựa = 12k : (2k) = 6.

Vậy cả team chạy hết 12 + 8 + 7,5 + 6 = 33,5 giây buộc phải đã phá kỉ lục nhân loại là 39 giây.

Bài 21 (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): tía đội lắp thêm san khu đất làm ba khối lượng các bước như nhau. Đội đầu tiên hoàn thành các bước trong 4 ngày, đội thiết bị hai trong 6 ngày với đội thứ tía trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội gồm bao nhiêu thiết bị (có thuộc năng suất) biết rằng đội thiết bị nhất có rất nhiều hơn đội sản phẩm hai 2 máy?

Lời giải:

Gọi số máy của bố đội theo trang bị tự là