Các phép toán lôgic cơ bản

Để thuận tiện trong nghiên cứu mệnh đề, ta quy ước như sau:

Nếu mệnh đề logic có giá trị đúng, kí hiệu là 1 hoặc G(a)=1Nếu mệnh đề logic có giá trị sai, kí hiệu là 0 hoặc G(a)=0

1.Phép phủ định

a) Mệnh đề phủ định: Mệnh đề phủ định của mệnh đề a là mệnh đề có giá trị đối lập với mệnh đề a, kí hiệu là$\overline a $.

Bạn đang xem: Logic mệnh đề

b) Phủ địnhmệnh đềalà lập một mệnh đề$\overline a $.$\overline a$ đúng khiasai và $\overline a $ sai khiađúng.

c) Phủ định của phủ định:$\overline{\overline a} = a$

*
*
*
*
*

Chú ý:

1. Trong thực tế, mệnh đề“a tương đương b”thường được diễn đạt dưới nhiều hình thức khác nhau. Chẳng hạn:

“a khi và chỉ khi b” “a nếu và chỉ nếu b” “a và b là hai mệnh đề tương đương” “a tương đương b”2. Hai mệnh đề a, b tương đương với nhau hoàn toàn không có nghĩa là nội dung của chúng như nhau, mà nó chỉ nói lên rằng chúng có cùng giá trị chân lý (cùng đúng hoặc cùng sai).

Ví dụ 1:

A=”6 chia hết cho 2 tương đương Trái Đất quay quanh mặt trời” là mệnh đề tương đương.

Do a=”6 chia hết cho 2″ là mệnh đề đúng

b= ” Trái đất quay quanh mặt trời” là mệnh đề đúng

=> A=ab nhận giá trị đúng.

Xem thêm: Bài Tập Giải Bất Phương Trình Lớp 10 Có Đáp Án, Cách Giải Bất Phương Trình Lớp 10 Hay Nhất

Ví dụ 2:

“3 chia hết cho 2 nếu và chỉ nếu 3 là số chẵn” là mệnh đề tương đương có giá trị Đúng.“Số chẵn chia hết cho 2 khi và chỉ khi 100 là số nguyên tố” là mệnh đề tương đương có giá trịSai.” Số 6 chia hết cho 5 khi và chỉ khi 2 là số nguyên tố” là mệnh đề tương đương có giá trị Sai.

——————————————–