Bạn đã biết hình elip là gì chưa? công thức tính diện tích hình elip? Phương trình elip? Nếu chưa biết chúng ta có thể xem nội dung bài viết dưới đây. magdalenarybarikova.com sẽ lời giải lần lượt các thắc mắc trên, tất nhiên là mỗi công thức sẽ sở hữu ví dụ giúp bạn hiểu cặn kẽ hơn. Bước đầu nào


1. Hình elip là gì?

Elip là tập hợp các điểm p trong khía cạnh phẳng luôn thỏa mãn: F1P + F2P = 2a (*)

*
Diện tích hình elip

Trong hình trên:

P là một trong những điểm vị trí hình elip, nó luôn thỏa mãn (*)Hình elip có hai tiêu điểm là F1( – c; 0) và F2( c; 0). Khoảng cách từ F1 cho tới F2 gọi là tiêu cự: F1F2 = 2c (**)Ta dễ dàng dàng minh chứng được b2 = a2 – c2 (***)

2. Diện tích s hình elip

Giả sử hình elip có:

độ lâu năm trụ khủng AB = 2ađộ dài trục bé dại là CD = 2b

Thì phương pháp tính diện tích s của hình elip là S = π.a.b

3. Phương trình elip

Phương trình elip tổng quát có dạng:

*

Trong đó:

độ dài trụ khủng AB = 2ađộ dài trục bé dại là CD = 2bkhoảng cách giữ nhị tiêu điểm F1F2 = 2cMối tương tác cần nhớ b2 = a2 – c2

4. Bài xích tập

Bài tập 1. Hãy tính diện tích hình elip, biết:

a) độ lâu năm trụ to 6 centimet và độ nhiều năm trục nhỏ tuổi 4 cm

b) độ lâu năm trụ phệ AB = 4 cm và độ dài trục nhỏ dại CD = 3,5 cm

c) Điểm xa tuyệt nhất nằm trên elip giải pháp gốc tọa độ là 5 cm và điểm gần nhất nằm trên elip giải pháp gốc tọa độ là 4 cm.

Bạn đang xem: Hình elip

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

AB = 6 centimet => 2a = 6 centimet => a = 3 cm.CD = 4 cm => 2b = 4 cm => a = 2 cm.

Công thức tính diện tích s hình elip: S = π.a.b = π.3.2 = 6π (cm2)

b) Ta có:

AB = 4 cm => 2a = 4 cm => a = 2 cm.CD = 3,5 cm => 2b = 3,5 centimet => b = 1,75 cm.

Công thức tính diện tích s của hình elip: S = π.a.b = π.2.1,75 = 3,5π (cm2)

c) Theo đề:

Điểm xa độc nhất nằm trên elip phương pháp gốc tọa độ là a = 5 cmĐiểm gần nhất nằm bên trên elip biện pháp gốc tọa độ là b = 4 cm.

Xem thêm: Tính Chất Hai Mặt Của Lao Dộng Sản Xuất Hàng Hóa ? Tính Hai Mặt Của Lao Động Sản Xuất Hàng Hoá

Cách tính diện tích s hình elip theo công thức: S = π.a.b = π.5.4 = 20π (cm2)

Bài tập 2. Hãy viết phương trình elip khi biết

a) a = 4 cm, b = 3 cm

b) a = 6 cm, c = 5 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề:

a = 4 cmb = 3 cm

Phương trình elip gồm dạng:

$fracx^2a^2 + fracy^2b^2 = 1 Leftrightarrow fracx^24^3 + fracy^23^2 = 1 Leftrightarrow fracx^216 + fracy^29 = 1$

b) Theo đề

a = 5 cmc = 3 cm => $b = sqrt a^2 – c^2 = sqrt 5^2 – 3^2 = 4left( cm ight)$

Dựa vào đổi khác trên, ta suy ra cách viết phương trình elip là:

$fracx^2a^2 + fracy^2b^2 = 1 Leftrightarrow fracx^25^3 + fracy^24^2 = 1 Leftrightarrow fracx^225 + fracy^216 = 1$

Qua bài viết này bạn đã hiểu hình elip là gì, công thức tính chu vi và diện tích hình elip.