1. Hình elip là gì?
Elip là tập hợp các điểm p trong khía cạnh phẳng luôn thỏa mãn: F1P + F2P = 2a (*)

Trong hình trên:
P là một trong những điểm vị trí hình elip, nó luôn thỏa mãn (*)Hình elip có hai tiêu điểm là F1( – c; 0) và F2( c; 0). Khoảng cách từ F1 cho tới F2 gọi là tiêu cự: F1F2 = 2c (**)Ta dễ dàng dàng minh chứng được b2 = a2 – c2 (***)2. Diện tích s hình elip
Giả sử hình elip có:
độ lâu năm trụ khủng AB = 2ađộ dài trục bé dại là CD = 2bThì phương pháp tính diện tích s của hình elip là S = π.a.b
3. Phương trình elip
Phương trình elip tổng quát có dạng:

Trong đó:
độ dài trụ khủng AB = 2ađộ dài trục bé dại là CD = 2bkhoảng cách giữ nhị tiêu điểm F1F2 = 2cMối tương tác cần nhớ b2 = a2 – c24. Bài xích tập
Bài tập 1. Hãy tính diện tích hình elip, biết:
a) độ lâu năm trụ to 6 centimet và độ nhiều năm trục nhỏ tuổi 4 cm
b) độ lâu năm trụ phệ AB = 4 cm và độ dài trục nhỏ dại CD = 3,5 cm
c) Điểm xa tuyệt nhất nằm trên elip giải pháp gốc tọa độ là 5 cm và điểm gần nhất nằm trên elip giải pháp gốc tọa độ là 4 cm.
Bạn đang xem: Hình elip
Hướng dẫn giải
a) Theo đề
AB = 6 centimet => 2a = 6 centimet => a = 3 cm.CD = 4 cm => 2b = 4 cm => a = 2 cm.Công thức tính diện tích s hình elip: S = π.a.b = π.3.2 = 6π (cm2)
b) Ta có:
AB = 4 cm => 2a = 4 cm => a = 2 cm.CD = 3,5 cm => 2b = 3,5 centimet => b = 1,75 cm.Công thức tính diện tích s của hình elip: S = π.a.b = π.2.1,75 = 3,5π (cm2)
c) Theo đề:
Điểm xa độc nhất nằm trên elip phương pháp gốc tọa độ là a = 5 cmĐiểm gần nhất nằm bên trên elip biện pháp gốc tọa độ là b = 4 cm.Xem thêm: Tính Chất Hai Mặt Của Lao Dộng Sản Xuất Hàng Hóa ? Tính Hai Mặt Của Lao Động Sản Xuất Hàng Hoá
Cách tính diện tích s hình elip theo công thức: S = π.a.b = π.5.4 = 20π (cm2)
Bài tập 2. Hãy viết phương trình elip khi biết
a) a = 4 cm, b = 3 cm
b) a = 6 cm, c = 5 cm
Hướng dẫn giải
a) Theo đề:
a = 4 cmb = 3 cmPhương trình elip gồm dạng:
$fracx^2a^2 + fracy^2b^2 = 1 Leftrightarrow fracx^24^3 + fracy^23^2 = 1 Leftrightarrow fracx^216 + fracy^29 = 1$
b) Theo đề
a = 5 cmc = 3 cm => $b = sqrt a^2 – c^2 = sqrt 5^2 – 3^2 = 4left( cm ight)$Dựa vào đổi khác trên, ta suy ra cách viết phương trình elip là:
$fracx^2a^2 + fracy^2b^2 = 1 Leftrightarrow fracx^25^3 + fracy^24^2 = 1 Leftrightarrow fracx^225 + fracy^216 = 1$
Qua bài viết này bạn đã hiểu hình elip là gì, công thức tính chu vi và diện tích hình elip.