Tính đồng trở nên (tăng) với tính nghịch thay đổi (giảm) là các tính chất của một hàm số. Số đông hàm số tăng hoặc bớt trong một đoạn được điện thoại tư vấn là đối kháng điệu trong khúc đó. Với trường thích hợp tăng chặt chẽ hoặc sút nghiêm ngặt thì được điện thoại tư vấn là đơn điệu nghiêm ngặt.
Bạn đang xem: Hàm số đơn điệu là gì
<1>
Thông thường để xác minh tính chất 1-1 điệu của một hàm số fan ta tìm kiếm đạo hàm của nó, trường hợp đạo hàm dương trong tầm nào thì nó đồng biến trong vòng đó, trong trường vừa lòng âm thì ngược lại hàm số nghịch biến.<2>
Định nghĩa với tính chất
Kí hiệu K là khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng.
Định nghĩa
Giả sử hàm số y= f(x) khẳng định trên K. Ta nói :
Hàm số y= f(x) đồng biến đổi (tăng) trên K nếu với mọi cặp x 1 displaystyle x_1,
x 2 displaystyle x_2ở trong K cơ mà
x 1 displaystyle x_1nhỏ hơn
x 2 displaystyle x_2thì
f ( x 1 ) displaystyle f(x_1)bé dại hơn
f ( x 2 ) displaystyle f(x_2), tức là :
x 1 x 2 → f ( x 1 ) f ( x 2 ) displaystyle x_1
ở trong K mà
x 1 displaystyle x_1nhỏ hơn
x 2 displaystyle x_2thì
f ( x 1 ) displaystyle f(x_1)lớn hơn
f ( x 2 ) displaystyle f(x_2), tức là:
f(x_2)"> x 1 x 2 → f ( x 1 ) > f ( x 2 ) displaystyle x_1f(x_2)
Tính hóa học 1
Cho hàm số y=f(x) xác định và tất cả đạo hàm trên K.Xem thêm: Vẽ Tranh Minh Họa Truyện Cổ Tích Cô Bé Quàng Khăn Đỏ Là Một, Cô Bé Quàng Khăn Đỏ Là Một
Nếu 0,forall xin K}"> f ′ ( x ) > , ∀ x ∈ K displaystyle f"(x)>0,forall xin K


Tính hóa học 2
Giả sử hàm số y=f(x) gồm đạo hàm trên K.Nếu
f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ K displaystyle f"(x)geq 0,forall xin K
Nếu
f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ K displaystyle f"(x)leq 0,forall xin K
Tham khảo
^ è Văn Hạo cùng đồng nghiệp, Giải tích 12, tr. 4, phần Tính đối kháng điệu của hàm số^ trần Văn Hạo và đồng nghiệp, Giải tích 12, tr. 5, phần Tính đối kháng điệu và dấu của đạo hàm^ a ă Phan Đức thiết yếu (2011) Toán 9, tập 1, tr. 44^ a ă è cổ Văn Hạo (2010), tr. 36^ a ă nai lưng Văn Hạo với đồng nghiệp, Giải tích 12, tr. 6, Định lí vượt nhận
Thư mục
Phan Đức bao gồm và đồng nghiệp, Sách giáo khoa Toán 9, tập 1, đơn vị xuất bản giáo dục Việt Nam, 2011.Trần Văn Hạo và đồng nghiệp, Sách giáo khoa Đại số 10, nhà xuất bản giáo dục Việt Nam, 2010.Trần Văn Hạo cùng đồng nghiệp, Sách giáo khoa Giải tích 12, bên xuất bản giáo dục Việt Nam
Lấy tự “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Hàm_số_đơn_điệu&oldid=63468386”