Tính đồng trở nên (tăng) với tính nghịch thay đổi (giảm) là các tính chất của một hàm số. Số đông hàm số tăng hoặc bớt trong một đoạn được điện thoại tư vấn là đối kháng điệu trong khúc đó. Với trường thích hợp tăng chặt chẽ hoặc sút nghiêm ngặt thì được điện thoại tư vấn là đơn điệu nghiêm ngặt.

Bạn đang xem: Hàm số đơn điệu là gì

<1>

Thông thường để xác minh tính chất 1-1 điệu của một hàm số fan ta tìm kiếm đạo hàm của nó, trường hợp đạo hàm dương trong tầm nào thì nó đồng biến trong vòng đó, trong trường vừa lòng âm thì ngược lại hàm số nghịch biến.<2>


Định nghĩa với tính chất

Kí hiệu K là khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng.

Định nghĩa

Giả sử hàm số y= f(x) khẳng định trên K. Ta nói :

Hàm số y= f(x) đồng biến đổi (tăng) trên K nếu với mọi cặp x 1 displaystyle x_1

,

x 2 displaystyle x_2

ở trong K cơ mà

x 1 displaystyle x_1

nhỏ hơn

x 2 displaystyle x_2

thì

f ( x 1 ) displaystyle f(x_1)

bé dại hơn

f ( x 2 ) displaystyle f(x_2)

, tức là :

x 1 x 2 → f ( x 1 ) f ( x 2 ) displaystyle x_1

*
<4>Hàm số y = f(x) nghịch biến (giảm) trên K nếu với đa số cặp x 1 displaystyle x_1 ,

x 2 displaystyle x_2

ở trong K mà

x 1 displaystyle x_1

nhỏ hơn

x 2 displaystyle x_2

thì

f ( x 1 ) displaystyle f(x_1)

lớn hơn

f ( x 2 ) displaystyle f(x_2)

, tức là:

f(x_2)"> x 1 x 2 → f ( x 1 ) > f ( x 2 ) displaystyle x_1f(x_2)

*
<4>

Tính hóa học 1

Cho hàm số y=f(x) xác định và tất cả đạo hàm trên K.

Xem thêm: Vẽ Tranh Minh Họa Truyện Cổ Tích Cô Bé Quàng Khăn Đỏ Là Một, Cô Bé Quàng Khăn Đỏ Là Một

Nếu 0,forall xin K}"> f ′ ( x ) > , ∀ x ∈ K displaystyle f"(x)>0,forall xin K

*
0,forall xin K}" title="Hàm số đối chọi điệu là gì? chi tiết về Hàm số đối kháng điệu mới nhất 2021 34"> thì hàm số y=f(x) đồng thay đổi trên K <5>Nếu f ′ ( x ) , ∀ x ∈ K {displaystyle f"(x)
*

Tính hóa học 2

Giả sử hàm số y=f(x) gồm đạo hàm trên K.

Nếu

f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ K displaystyle f"(x)geq 0,forall xin K

*
và f"(x)=0 chỉ tại một trong những hữu hạn điểm thì hàm số đồng đổi mới trên K

Nếu

f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ K displaystyle f"(x)leq 0,forall xin K

*
với f"(x)=0 chỉ tại một vài hữu hạn điểm thì hàm số nghịch biến chuyển trên K

Tham khảo


^
è Văn Hạo cùng đồng nghiệp, Giải tích 12, tr. 4, phần Tính đối kháng điệu của hàm số^ trần Văn Hạo và đồng nghiệp, Giải tích 12, tr. 5, phần Tính đối kháng điệu và dấu của đạo hàm^ a ă Phan Đức thiết yếu (2011) Toán 9, tập 1, tr. 44^ a ă è cổ Văn Hạo (2010), tr. 36^ a ă nai lưng Văn Hạo với đồng nghiệp, Giải tích 12, tr. 6, Định lí vượt nhận

Thư mục

Phan Đức bao gồm và đồng nghiệp, Sách giáo khoa Toán 9, tập 1, đơn vị xuất bản giáo dục Việt Nam, 2011.Trần Văn Hạo và đồng nghiệp, Sách giáo khoa Đại số 10, nhà xuất bản giáo dục Việt Nam, 2010.Trần Văn Hạo cùng đồng nghiệp, Sách giáo khoa Giải tích 12, bên xuất bản giáo dục Việt Nam


*


Lấy tự “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Hàm_số_đơn_điệu&oldid=63468386”