Giải bài 4: Góc nội tiếp - Sách khuyên bảo học toán 9 tập 2 trang 85. Sách này phía trong bộ VNEN của chương trình mới. Dưới đây sẽ phía dẫn trả lời và lời giải các thắc mắc trong bài xích học. Giải pháp làm đưa ra tiết, dễ dàng hiểu, hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài xích học.
NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM
A. Vận động khởi động
sgk trang 85
B. Chuyển động hình thành kiến thức
1. Thực hiện các hoạt động sau nhằm hiểu về góc nội tiếp
a) Đọc, làm theo và trả lời các câu hỏi
Chuẩn bị một hình tròn tâm O bán kính R bởi giấy mỏng. Sử dụng kéo cắt theo hai dây cung BA, BC.
Bạn đang xem: Góc nội tiếp lớp 9
Góc ABC tất cả gì đặc biệt về đỉnh?
Số đo của $widehatABC$ có liên hệ gì với số đo cung nhỏ tuổi AC?
b) Đọc kĩ câu chữ sau (sgk trang 86)
c) Luyện tập, ghi vào vở
Vẽ đường tròn (O; R). Vẽ một góc nội tiếp mặt đường tròn (O). Vẽ một góc không hẳn là góc nội tiếp mặt đường tròn (O).
Xem hình 39 và cho thấy góc nào chưa phải góc nội tiếp? vày sao?
Trả lời:
a) $widehatABC = frac12$ sđ AC
c)
Trong hình bên trên góc ABC là góc nội tiếp, góc MNP không phải góc nội tiếp.
Trong hình 39: Chỉ tất cả hình a là góc nội tiếp.
2. Triển khai các vận động sau để hiểu liên hệ giữa số đo góc nội tiếp cùng số đo cung bị chắn
a) Đọc, làm theo và vấn đáp các câu hỏi
Xem hình 40 và cho biết:
Xem hình 41
Xem hình 42: Đường kính BD phân tách $widehatABC$ thành nhì góc là $widehatABD$ cùng $widehatCBD$
Xem hình 43.
Từ (*), (**), (***) có thể suy ra: Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn?
b) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 88)
c) Luyện tập, ghi vào vở
Xem hình 44, nhường nhịn tròn (O) gồm CD = CB = tía = teo = OB = OA = OD = R.
Khi kia sđ CB = $60^circ$
Góc nội tiếp $widehatCDB$ chắn cung nhỏ dại CB, phải $widehatCDB = 30^circ$.
Xem thêm: Nguyễn Thúc Thủy Tiên - Vietnam Nguyễn Thúc Thuỳ Tiên
d) Đọc kĩ văn bản sau (sgk trang 88)
Trả lời:
a)
Hình 40:
Sđ AC = $120^circ$$widehatCDA = 60^circ$ $Rightarrow widehatCDA = frac12 sđ AC$Hình 41:
BOC là tam giác cân nặng tại O$widehatAOC = widehatABC + widehatBCO$ (Tính hóa học góc không tính của tam giác)$Rightarrow widehatAOC = 2widehatABC$.$Rightarrow widehatABC = frac12sđ AC$ (*)Xem hình 42: Đường kính BD chia $widehatABC$ thành nhì góc là $widehatABD$ cùng $widehatCBD$
BOA là tam giác cân tại O vị OA = OB = R$widehatAOD = widehatABO + widehatBAO$ (Tính hóa học góc ngoại trừ của tam giác)$Rightarrow widehatAOD = 2widehatABO$$widehatABO = frac12sđ CD$Tương tự: $widehatCOD = widehatCBO + widehatBCO$$Rightarrow widehatCOD = 2widehatCBO$$Rightarrow widehatOBC = frac12 sđ CD$$Rightarrow widehatABC = frac12 sđ AC$ (Theo đặc điểm cộng của góc cùng cung)Xem hình 43.
Tương tự, ta có: $widehatABO = frac12 widehatAOD$ cùng $widehatCBO = frac12widehatCOD$$Rightarrow widehatABC = widehatABO - widehatCBO = frac12(widehatAOD - widehatCOD) = frac12 widehatAOC$.$Rightarrow widehatABC = frac12 sđ AC$Từ (*), (**), (***) hoàn toàn có thể suy ra: Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn
c)
Các cung nhỏ dại bằng nhau trên hình 44 là: cung AB = cung BC = cung CD; cung AC = cung BD.$widehatCAB = frac12 sd CB = frac12widehatCOB = frac60^circ2 = 30^circ$$widehatBDA = frac12 sd AB = frac12widehatAOB = frac60^circ2 = 30^circ$$widehatCAD = frac12 sd CD = frac12widehatCOD = frac60^circ2 = 30^circ$$widehatDBA = frac12 sd AD = frac12widehatAOD = frac60^circ2 = 30^circ$$widehatBDA = widehatCAD = 30^circ$?