1. Góc giữa hai đường thẳng là gì?

Hai con đường thẳng trong không gian có 4 vị trí tương đối: giảm nhau, song song, trùng nhau và chéo cánh nhau.

Bạn đang xem: Góc giữa hai đường thẳng trong không gian

- vào trường thích hợp 2 con đường thẳng song song hoặc trùng nhau thì góc của chúng bởi 0°.

- vào trường phù hợp 2 đường thẳng giảm nhau sẽ tạo nên thành 2 cặp góc đối đỉnh (4 góc). Ta chọn góc không tù là góc giữa hai tuyến đường thẳng.

*

 Trong trường hợp 2 mặt đường thẳng chéo cánh nhau. Ta lựa chọn 1 điểm bất kỳ trong ko gian. Tiếp nối dựng thứu tự 2 con đường thẳng song song với hai đường thẳng vẫn cho. Hai tuyến phố thẳng bắt đầu này cắt nhau. Và góc của chúng đó là góc thân 2 mặt đường thẳng đã cho. Lưu ý việc lựa chọn điểm không ảnh hưởng tới số đo của góc.

*

2. Cách xác định góc giữa hai đường thẳng a cùng b


- phương pháp 1: Cho hai tuyến phố thẳng chéo nhau a và b. Từ là một điểm trên tuyến đường thẳng a, ta kẻ a’ tuy vậy song với b thì góc thân a với b là góc nhọn thân a’ với b.

*

- bí quyết 2: Cho hai tuyến phố thẳng a và b chéo nhau, từ điểm I bất kì ta kẻ a’ // a, b’// b thì góc giữa a’ với b’ cũng là góc giữa a và b.

*

3. Phương pháp tính góc giữa hai tuyến đường thẳng

α là góc giữa hai tuyến phố thẳng a, b

– ví như α ≤ 90º thì kết luận góc thân a cùng b là α

– ví như α > 90º thì kết luận góc thân a với b là 180º - α

Cách 1: Ta dựng tam giác cất góc và áp dụng định lí hàm số sin, cosin trong tam giác nhằm tính.

Xem thêm: Dàn Ý Phát Biểu Cảm Nghĩ Về Dòng Sông Quê Hương Siêu Hay, Cảm Nghĩ Về Dòng Sông

*
*

Cách 2: Ứng dụng tích vô hướng nhằm tính góc thân a và b

Trong không khí Oxyz mang lại 2 đường thẳng a cùng b. Trả sử véctơ u1, u2 lần lượt là 2 vectơ chỉ phương của hai tuyến đường thẳng đó.

Để tính góc của 2 đường thẳng trong không gian Oxyz, bọn họ so sánh góc của bọn chúng với 2 vectơ chỉ phương của chúng. Ta rất có thể dễ dàng thấy góc thân 2 mặt đường thẳng bằng hoặc bù so cùng với góc giữa hai vectơ chỉ phương. Cho nên vì thế nếu call φ là góc thân 2 con đường thẳng. Thì ta có công thức tính giữa hai tuyến phố thẳng như sau: