Mục lục
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đâyXem toàn cục tài liệu Lớp 9
: trên đâySách giải toán 9 bài xích 2: Căn thức bậc hai với hằng đẳng thức giúp cho bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và phải chăng và phù hợp logic, hình thành kỹ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học tập khác:
Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 1 bài 2 trang 8: Hình chữ nhật ABCD bao gồm đường chéo cánh AC = 5cm và cạnh BC = x (cm) thì cạnh AB = √(25- x2 ) (cm). Vị sao ? (h.2).
Bạn đang xem: Giải toán lớp 9 bài căn bậc hai
Lời giải
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại B có:
AB2 + BC2 = AC2 ⇔ AB2 + x2 = 52
⇔ AB2 = 25 – x2
⇒ AB = √(25 – x2) (do AB > 0)
Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 1 bài bác 2 trang 8: với giá trị làm sao của x thì √(5-2x) xác định ?
Lời giải
√(5 – 2x) xác minh khi 5 – 2x ≥ 0
⇔ -2x ≥ -5
⇔ x ≤ 5/2
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 bài xích 2 trang 8: Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
| a | -2 | -1 | 0 | 2 | 3 |
| a2 | |||||
| √(a2) |
Lời giải
| a | -2 | -1 | 0 | 2 | 3 |
| a2 | 4 | 1 | 0 | 4 | 9 |
| √(a2) | 2 | 1 | 0 | 2 | 3 |
Lời giải:
a)
b) Điều khiếu nại -5a ≥ 0 => a ≤ 0
c) Điều khiếu nại 4 – a ≥ 0 => -a ≥ -4 = > a ≤ 4
d) Điều khiếu nại 3a + 7 ≥ 0 => 3a ≥ -7
Lời giải:
Lời giải:
(vì 2 – √3 > 0 vị 2 = √4 mà lại √4 > √3)
(vì √11 – 3 > 0 do 3 = √9 mà lại √11 > √9)
c) 2√a2 = 2|a| = 2a với a ≥ 0
(vì a 0)
Bài 9 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): tìm x biết:
Lời giải:
a) √x2 = 7 ⇔ |x| = 7
⇔ x1 = 7 và x2 = -7
b) √x2 = |-8| ⇔ √x2 = 8
⇔ |x| = 8 ⇔ x1 = 8 với x2 = -8
⇔ |x| = 3 ⇔ x1 = 3 với x2 = -3
⇔ |3x| = 12 ⇔ |x| = 4
⇔ x1 = 4 với x2 = -4
Bài 10 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): triệu chứng minh:
Lời giải:
a) Ta có: VT = (√3 – 1)2 = (√3)2 – 2√3 + 1
= 3 – 2√3 + 1 = 4 – 2√3 = VP
Vậy (√3 – 1)2 = 4 – 2√3 (đpcm)
b) Theo câu a) ta có:
= |√3 – 1| – √3 = √3 – 1 – √3
= -1 = VP (vì √3 – 1 > 0) (đpcm)
Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:
Lời giải:
= 4.5 + 14:7 = trăng tròn + 2 = 22
= 36 : 18 – 13 = – 11
Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:
Lời giải:
= 4.5 + 14:7 = trăng tròn + 2 = 22
= 36 : 18 – 13 = – 11
Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:
Lời giải:
= 4.5 + 14:7 = 20 + 2 = 22
= 36 : 18 – 13 = – 11
Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:
Lời giải:
= 4.5 + 14:7 = đôi mươi + 2 = 22
= 36 : 18 – 13 = – 11
Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:
Lời giải:
= 4.5 + 14:7 = đôi mươi + 2 = 22
= 36 : 18 – 13 = – 11
Bài 16 (trang 12 SGK Toán 9 Tập 1): Đố. Hãy tìm chỗ sai vào phép chứng minh “Con con muỗi nặng bằng con voi” dưới đây:
Giả sử bé muỗi nặng trĩu m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có:
mét vuông + V2 = V2 + m2
Cộng cả nhị vế với -2Mv, ta có:
m2 – 2mV + V2 = V2 – 2mV + m2
hay (m – V)2 = (V – m)2.
Xem thêm: Phim Tân Tây Du Ký 2 - Châu Tinh Trì Full Hd Vietsub, Phim Đại Thoại Tây Du 2
Lấy căn bậc nhị mỗi vế của đẳng thức trên, ta được:
√(m – V)2 = √(V – m)2
Do đó m – V = V – m
Từ kia ta tất cả 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).
Lời giải:
Sai lầm ở chỗ: sau khi lấy căn hai vế của (m – V)2 = (V – m)2 ta đề xuất được công dụng |m – V| = |V – m| chứ không thể tất cả m – V = V – m (theo hằng đẳng thức √A2 = |A|.