Giải bài xích tập trang 40 bài 3 hàm số bậc nhì Sách bài bác tập (SBT) Toán Đại số 10. Câu 14: xác minh trục đối xứng, tọa độ đỉnh, giao điểm cùng với trục tung với trục hoành của parabol...
Bạn đang xem: Giải sách bài tập toán 10
Bài 14 trang 40 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh, giao điểm cùng với trục tung và trục hoành của parabol.
a) (y = 2x^2 - x - 2)
b) (y = - 2x^2 - x + 2)
c) (y = - 1 over 2x^2 + 2x - 1)
d) (y = 1 over 5x^2 - 2x + 6)
Gợi ý có tác dụng bài
a) Ở phía trên (a = 2;b = - 2;c = - 2) . Ta có (Delta = ( - 1)^2 - 4.2.( - 2) = 17)
Trục đối xứng là mặt đường thẳng (x = 1 over 4) ; đỉnh (I(1 over 4; - 17 over 8)) giao cùng với trục tung tại điểm (0;-2).
Để tìm giao điểm với trục hoành ta giải phương trình
(2x^2 - x - 2 = 0 Leftrightarrow x_1,2 = 1 pm sqrt 17 over 4)
Vậy các giao điểm cùng với trục hoành là ((1 + sqrt 17 over 4;0)) với ((1 - sqrt 17 over 4;0))
b) Trục đối xứng (x = - 1 over 4) ; đỉnh (I( - 1 over 4; - 17 over 8)) giao với trục tung tại điểm (0;2); giao với trục hoành tại những điểm (( - 1 + sqrt 17 over 4;0)) và ((sqrt 17 - 1 over 4;0)) .
c) Trục đối xứng x = 2; đỉnh I(2;1); giao cùng với trục tung trên điểm (0;-1) giao với trục hoành tại các điểm ((1 + sqrt 2 ;0)) và ((2 - sqrt 2 ;0))
d) Trục đối xứng x = 5; đỉnh I(5;1); giao với trục tung trên điểm (0;6). Parabol không giảm trục hoành ((Delta = - 4 over 5
Bài 15 trang 40 Sách bài bác tập (SBT) Toán Đại số 10
Lập bảng biến thiên cùng vẽ thứ thị của hàm số bậc hai
a) (y = 2x^2 + 4x - 6)
b) (y = - 3x^2 - 6x + 4)
c) (y = sqrt 3 x^2 + 2sqrt 3 x + 2)
d) (y = - 2(x^2 + 1))
Gợi ý làm bài
a) Hàm số bậc hai đã cho tất cả a = 2; b = 4; c = -6;
Vậy ( - b over 2a = - 1;Delta = b^2 - 4ac = 64; - Delta over 4a = - 8)
Vì a > 0, ta gồm bảng đổi mới thiên
Hàm số nghịch đổi thay trên khoảng chừng (( - infty ; - 1)) đồng biến đổi trên khoảng chừng (( - 1; + infty ))
Để vẽ vật thị ta có trục đối xứng là mặt đường thẳng x = -1; đỉnh I(-1;-8); giao với tục tung trên điểm (0;-6); giao với trục hoành tại những điểm (-3;0) cùng (1;0).
Đồ thị của hàm số (y = 2x^2 + 4x - 6) được vẽ trên hình 35.
b) Bảng vươn lên là thiên
Hàm số đồng thay đổi trên khoảng tầm (( - infty ; - 1)) với nghịch biến hóa trên khoảng (( - 1; + infty ))
Đỉnh parabol I(-1;7). Đồ thị của hàm số (y = - 3x^2 - 6x + 4) được vẽ trên hình 36.
c) Bảng vươn lên là thiên
Hàm số nghịch biến đổi trên khoảng chừng (( - infty ; - 1)) và đồng biến trên khoảng chừng (( - 1; + infty ))
Đỉnh parabol (( - 1;2 - sqrt 3 ))
Đồ thị hàm số được vẽ bên trên hình 37.
d) (y = - 2x^2 - 2)
Bảng trở nên thiên
Hàm số đồng đổi thay trên khoảng (( - infty ;0)) cùng nghịch biến đổi trên khoảng tầm ((0; + infty )) , hàm số là chẵn.
Đỉnh parabol I(0;-2); đồ dùng thị trải qua điểm (1;-4) và điểm (-1;-4).
Đồ thị hàm số (y = - 2(x^2 + 1)) được vẽ trên hình 38.
Bài 16 trang 40 Sách bài xích tập (SBT) Toán Đại số 10
Xác định hàm số bậc nhì (y = ax^2 - 4x + c), biết rằng đồ thị của nó
a) Đi qua hai điểm A(1;-2) với B(2;3);
b) có đỉnh là I(-2 ;-1) ;
c) tất cả hoành độ đỉnh là -3 và trải qua điểm P(-2 ;1) ;
d) tất cả trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm M(3 ;0).
Xem thêm: 14 Tác Dụng Của Nước Ép Dưa Hấu Có Tác Dụng Gì, 15 Lợi Ích Tuyệt Vời Của Dưa Hấu Đối Với Sức Khỏe
Gợi ý có tác dụng bài
Các hàm số bậc hai đề nghị xác định đều phải có b = -4.
a) Ta có
(left{ matrix - 2 = a - 4 + c hfill cr 3 = 4a - 8 + c hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrix a + c = 2 hfill cr 4a + c = 11 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrix a = 3 hfill cr c = - 1 hfill cr ight.)