Bất phương trình quy về bậc haiTam thức bậc haiBất phương trình quy về bậc nhấtGiải và biện luận bpt dạng ax + b bài xích tập giải bất phương trình lớp 10Các bài xích tập về xét vệt tam thức bậc 2, bất phương trình bậc 2 một ẩn

Bất phương trình quy về bậc hai

Tam thức bậc hai

– Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức tất cả dạngf(x) = ax2+ bx + c, trong số ấy a, b, c là đầy đủ hệ số, a≠ 0.

Bạn đang xem: Giải hệ bất phương trình bậc 2 lớp 10

* Ví dụ:Hãy cho thấy đâu là tam thức bậc hai.

a) f(x) = x2– 3x + 2

b) f(x) = x2– 4

c) f(x) = x2(x-2)

° Đáp án:a) với b) là tam thức bậc 2.

1. Vệt của tam thức bậc hai

*

Nhận xét:

*

* Định lý:Chof(x) = ax2+ bx + c,Δ = b2– 4ac.

– NếuΔ0 thì f(x) luôn luôn cùng vết với hệ số akhi x 1hoặc x > x2; trái vết với thông số a khi x12trong đó x1,x2(với x12)là nhì nghiệm của f(x).

Cách xét vết của tam thức bậc 2

– kiếm tìm nghiệm của tam thức

– Lập bảng xét dấu dựa vào dấu của thông số a

– dựa vào bảng xét dấu cùng kết luận

Bất phương trình bậc hai một ẩn ax2+ bx + c > 0(hoặc ≥ 0;

– Bất phương trình bậc 2 ẩn x là bất phương trình có dạng ax2+ bx + c 2+ bx + c≤ 0;ax2+ bx + c > 0;ax2+ bx + c≥ 0), trong đó a, b, c là những số thực sẽ cho, a≠0.

* Ví dụ:x2– 2 >0; 2x2+3x – 5 Giải bất phương trình bậc 2

– Giải bất phương trình bậc nhì ax2+ bx + c 2+ bx + c thuộc dấu với thông số a (trường hòa hợp a0).

Xem thêm: Cách Xác Định Tập Xác Định Của Hàm Số Mũ Không Nguyên, Tìm Tập Xác Định Của Hàm Số Mũ, Lũy Thừa, Lôgarit

Để giải BPT bậc nhì ta vận dụng định lí về vết của tam thức bậc hai.

Ví dụ: Giải bất phương trình

*

Mẫu thức là tam thức bậc hai bao gồm hai nghiệm là 2 với 3Dấu của f(x) được mang đến trong bảng sau

*

Tập nghiệm của bất phương trình đã mang đến là

*

Từ đó suy ra tập nghiệm của hệ làS=(−1;1/3)