Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: trên đây
Sách giải toán 12 Ôn tập chương I giúp cho bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học giỏi toán 12 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện kỹ năng suy luận hợp lí và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 1 (trang 26 SGK Hình học tập 12): những đỉnh, cạnh, mặt của một nhiều diện phải vừa lòng những đặc thù nào?Lời giải:
Các đỉnh, cạnh, khía cạnh của một nhiều diện phải thỏa mãn nhu cầu những tính chất:
– mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh, ba mặt;
– từng cạnh là cạnh phổ biến của đúng nhì mặt;
– nhì mặt bất cứ hoặc không tồn tại điểm chung, hoặc bao gồm một đỉnh chung, hoặc có đúng một cạnh chung.
Bạn đang xem: Giải bài tập toán hình 12 ôn tập chương 1
Lời giải:
Hình trên không phải là nhiều diện vì có một cạnh là cạnh bình thường của 4 phương diện phẳng.
Bài 3 (trang 26 SGK Hình học tập 12): nỗ lực nào là một trong những khối nhiều diện lồi. Tìm ví dụ trong thực tiễn mô tả một khối đa diện lồi, một khối đa diện ko lồi.Lời giải:
Với hai điểm M và N thuộc khối đa diện thì gần như điểm của đoạn trực tiếp MN cũng trực thuộc khối nhiều diện đó. Ta điện thoại tư vấn đó là khối nhiều diện lồi.
(Hai điểm M, N nằm trong khối đa diện mà lại đoạn MN nằm kế bên khối đa diện).
Bài 4 (trang 26 SGK Hình học tập 12): mang lại hình lăng trụ với hình chóp có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau. Tính tỉ số thể tích của chúng.Lời giải:
Gọi S là diện tích s đáy và h là độ cao của hình lăng trụ với của hình chóp, ta có:
– Thể tích khối lăng trụ là: V1 = Sh
– Thể tích khối chóp là: V2= Sh/3
Vậy V1/ V2=3Sh/Sh = 3
Bài 5 (trang 26 SGK Hình học tập 12): mang đến tam giác ABC, vuông cân ở A với AB = a. Trê tuyến phố thẳng qua C, vuông góc với khía cạnh phẳng (ABC) đem điểm D làm thế nào để cho CD = a. Mặt phẳng qua C vuông góc với BD giảm BD trên F và giảm AD tại E. Tính thể tích khối tứ diện CDEF theo a.Lời giải:
Lời giải:
Lời giải:
Lời giải:
Lời giải:
a)Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C’.
b)Mặt phẳng trải qua A’B’ và trung tâm tam giác ABC, giảm AC cùng BC theo thứ tự tại E với F. Tính thể tích hình chóp C.A’B’FE.
Lời giải:
b)Gọi I, K thứu tự là trung điểm của AB và A’B’, G là trọng tâm của tam giác ABC.Đường trực tiếp qua G, song song cùng với AB cắt AC với BC theo thứ tự tại E với F, đường thẳng EF chính là giao tuyến của nhì mặt phẳng (GA’B’) và (ABC).
Lời giải:
Gọi O là trung khu hình hộp và trọng điểm của hình bình hành BB’D’D. Lúc ấy O là trung điểm của EF.
Ta có: A’ ∈ teo (1)
CO ⊂ mp(CEF)(2)
Mặt không giống A’E // CF, A’F // CE
Nên mp(CEF) giảm hình vỏ hộp theo tiết diện là hình bình hành A’ECF.
mp(CEF) chia hình vỏ hộp ABCD.A’B’C’D’ thành nhì khối đa diện (Đ) cùng (Đ’).
Gọi (Đ) là khối đa diện có các đỉnh là A, B, C, D, A’, E, F cùng (Đ’) là khối đa diện còn lại.
Phép đối xứng qua tâm O biến các đỉnh A, B, C, D, A’, E, F của đa diện (Đ) theo lần lượt thành các đỉnh C’, D’, A’, B’, C, F, E của khối da diện (Đ’)
Suy ra phép đối xứng qua tâm O thay đổi (Đ) thành (Đ’), nghĩa là nhị hình đa diện (Đ) và (Đ’) bằng nhau.
Vậy tỉ số thể tích của (Đ) cùng (Đ’) bằng 1.
Xem thêm: Mẫu Đơn Xin Nghỉ Phép Của Giáo Viên, Mẫu Đơn Xin Nghỉ Phép Dành Cho Giáo Viên
a)Tính thể tích khối tứ diện ADMN
b)Mặt phẳng (DMN) phân chia khối lập phương đã mang lại thành nhị khối đa diện. điện thoại tư vấn (H) là khối đa diện đựng đỉnh A, (H’) là khối đa diện còn lại. Tính tỉ số V(H)/V(H’)
Lời giải:
b)-Mặt phẳng (DMN) cắt hình lập phương theo tiết diện MEDNF trong những số đó ME // ND, FN //DE và phân chia hình lập phương thành nhị khối đa diện (H) với (H’), gọi phần khối lập phương cất A, B, A’, phương diện phẳng (DMN) là (H)