Xem tổng thể tài liệu Lớp 11: trên đây
Sách giải toán 11 bài xích 3: Cấp số cộng giúp bạn giải những bài tập vào sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học vào đời sống với vào những môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số bài xích 3 trang 93: Biết tứ số hạng đầu của một hàng số là -1, 3, 7, 11.
Bạn đang xem: Giải bài tập sgk toán 11 bài 3: cấp số cộng
Từ kia hãy đã cho thấy một quy hình thức rồi viết tiếp năm số hạng của dãy theo quy dụng cụ đó.
Lời giải:
Quy luật: tính từ lúc số đồ vật 2, mỗi số hạng đều ngay số hạng đứng ngay lập tức trước nó cộng với 4năm số hạng tiếp của hàng theo quy dụng cụ đó: 15; 19; 23; 27; 31
Trả lời thắc mắc Toán 11 Đại số bài xích 3 trang 93: cho (u_n) là 1 cấp số cộng bao gồm sáu số hạng với u_1 = (-1)/3, d = 3. Viết dạng triển khai của nó.
Lời giải:
Dạng triển khai của cấp cho số cùng đó là:
Hỏi: trường hợp tháp có 100 tầng thì nên bao nhiêu que diêm để xếp tầng đế của tháp?
Lời giải:
Xây 1 tầng đề xuất 2 que diêm để xếp tầng đế
Xây 2 tầng đề xuất 4 que diêm nhằm xếp tầng đế (4 = 2 + 1.2)
Xây 3 tầng bắt buộc 6 que diêm để xếp tầng đế ( 6 = 2 + 2.2)
Xây 100 tầng đề xuất 200 que diêm để xếp tầng đế (200 = 2 + 99.2)
| -1 | 3 | 7 | 11 | 15 | 19 | 23 | 27 |
a) Hãy chép lại bảng trên với viết các số hàn của cấp cho số đó vào trong dòng thứ nhì theo trang bị tự ngược lại. Nêu dìm xét về tổng của các số hạng nghỉ ngơi mỗi cột.
b) Tính tổng các số hạng của cấp số cộng.
Lời giải:
a)
| -1 | 3 | 7 | 11 | 15 | 19 | 23 | 27 |
| 27 | 23 | 19 | 15 | 11 | 7 | 3 | – 1 |
thừa nhận xét: Tổng của những số hạng sinh sống mỗi cột đều bằng nhau và bằng 26
b) Tổng những số hạng của cung cấp số cùng là: 26.8/2 = 104
Bài 1 (trang 97 SGK Đại số 11): trong những dãy số (un) sau đây, dãy số làm sao là cung cấp số cộng? Tính số hạng đầy cùng công không nên của nó.
Lời giải:
a. Vị un = 5 – 2n đề xuất u1 = 5 – 2 = 3
Xét hiệu sau:
un+1 – un = 5 – 2(n + 1) – 5 + 2n = -2
⇒ un+1 = un – 2
Vậy (un) là cấp cho số cộng với công không đúng d = – 2
c. Un = 3n ⇒ u1 = 3
giả sử n ≥ 1, xét hiệu sau:
un+1 – un = 3n+1 – 3n = 3n . 3 – 3n = 2.3n
⇒ un+1 – un ≠ un – un – 1.
⇒ (un) không phải là cung cấp số cộng.
Lời giải:
a) Ta có : u3 = u1 + 2 chiều ;
u5 = u1 + 4d ;
u6 = u1 + 5d
Theo đề bài ta bao gồm :
b. Ta có: u7 = u1 + 6d ; u3 = u1 + 2d ; u2 = u1 + d
Do kia theo đề bài bác ta có:
a.Hãy viết những hệ thức contact giữa những đại lượng đó. Cần phải biết ít tuyệt nhất mấy đại lượng để hoàn toàn có thể tìm được các đại lượng còn lại?
b.Lập bảng theo mẫu mã sau với điền vào số tương thích vào ô trống:
Lời giải:
a. Mối tương tác giữa các công thức:
Dựa vào các công thức bên trên thấy nên biết ít duy nhất 3 đại lượng để tìm kiếm được các đại lượng còn lại.
b. Ta bao gồm bảng:
Giải thích:
+ cùng với u1 = -2; un = 55; n = đôi mươi
+ cùng với d = -4 ; n = 15 ; Sn = đôi mươi
+ với un = 17; n = 12; Sn = 72
+ với u1 = 2; d = -5; Sn = -205.
⇒ un = u10 = u1 + 9d = -43.
Bài 4 (trang 98 SGK Đại số 11): mặt sàn tầng một ngôi nhà cao hơn mặt sảnh 0,5m. Lan can đi trường đoản cú tầng một lên tầng hai bao gồm 21 bậc, từng bậc cao 18cm.a. Viết bí quyết để tìm độ dài của một bậc tùy ý so với mặt sân.
b. Tính độ dài của sàn tầng hai so với mặt sân.
Lời giải:
a. Mỗi cầu thang cao 18cm = 0,18m.
Xem thêm: Thực Trạng Nghiên Cứu Khoa Học Sư Phạm Ứng Dụng Cấp Tiểu Học
⇒ n lan can cao 0,18.n (m)
Vì mặt phẳng sàn cao hơn nữa mặt sân 0,5m cần công thức tính chiều cao của bậc n so với khía cạnh sân vẫn là:
hn = (0, 5 + 0,18n) (m)
b. Độ cao của sàn tầng nhị so với mặt sân ứng với n = 21 là:
h21 = 0,5 + 0,18.21 = 4,28 (m)
Bài 5 (trang 98 SGK Đại số 11): từ bỏ 0 mang đến 12 giờ trưa, đồng hồ đeo tay đánh từng nào tiếng, nếu tất cả chỉ tấn công chuông báo giờ với số giờ chuông bởi tiếng giờ?Lời giải:
Số tiếng chuông của đồng hồ thời trang theo giờ đồng hồ từ 0 mang đến 12 giờ là một cấp số cộng hữu hạn u1, u2,…, u12 trong số ấy un cùng với n = 1, 2, …, 12 với số hạng thứ nhất u1 = 1, công không đúng d = 1.
Vậy tổng số giờ đồng hồ chuông đồng hồ trong khoảng thời hạn từ 0 đến 12 giờ đồng hồ trưa là: