Định nghĩa: mang đến hai vecto












Bạn đang xem: Độ dài tổng 2 vecto

Phép toán search tổng của nhì vecto hotline là phép cùng vecto.
a. Luật lệ hình bình hành:
Minh họa phép cùng hai vecto bằng quy tắc hình bình hành như sau:
Nếu ABCD là hình bình hành thì::




b. đặc thù phép cộng vecto:
với 3 vecto







(









2. Hiệu của hai vecto:
Vecto gồm cùng độ dài với ngược hướng với



Mỗi vecto đều phải có vecto đối, ví dụ điển hình vecto đối của




Vecto đối của


Định nghĩa: mang lại hai vecto a, b, ta call hiệu của a trừ b



Như vậy




Minh họa:

3. Phép tắc tam giác:
Với 3 điểm A, B, C bất kì, theo quy tắc cộng trừ vecto, ta có:






4. Áp dụng:
a.Nếu I là trung điểm AB thì


b. Nếu như G là giữa trung tâm tam giác ABC thì


Lấy D là điểm đối xứng cùng với G qua E, khi đó BGCD là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm từng đường) và G là trung điểm của AD (vì GA = 2GE = GD).
Ta có:



Suy ra:


II. Bài tập vận dụng:

Giải:
Trên đoạn thẳng AB ta mang điểm M′ để có →


Như vậy



Vậy vecto "


"


Ta lại có:



Theo đặc thù giao hoán của tổng vecto ta có:



Vậy



Giải:










Giải:
Trong tam giác số đông ABC, trung khu O của mặt đường tròn nước ngoài tiếp cũng là giữa trung tâm tam giác. Vậy


Giải:
Ta có:








Giải:
Ta có:



Từ kia suy ra:



III. Bài xích tập tự luyện:
Bài 1: mang lại tam giác ABC tất cả trung con đường AM. Trên cạnh AC lấy hai điểm E cùng F sao để cho AE = EF = FC; BE giảm AM tại N. Minh chứng


Bài 2: mang lại hình bình hành ABCD. Hotline O là 1 trong điểm bất kì trên đường chéo AC. Qua O kẻ những đường thẳng song song với những cạnh của hình bình hành. Các đường thẳng này cắt AB cùng DC lần lượt tại M cùng N, cắt AD cùng BC lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng



Bài 3: đến tứ giác ABCD, chứng tỏ rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ còn khi

Bài 4: cho hình lục giác số đông ABCDEF bao gồm tâm O. Tìm kiếm Véctơ khác và thuộc phương .
Bài 5: đến tam giác phần đông ABC cạnh a. Tính độ dài các vectơ :





Bài 6: hình vuông ABCD cạnh a. Tính độ dài các vectơ :
a. +

b. -

Bài 7: mang lại tam giác ABC, bên phía ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng:


Bài 8: đến hình bình hành trọng tâm O. Chứng minh rằng











Xem thêm: Đề Thi Học Kì 1 Lớp 12 Môn Toán 2019, Đề Thi Học Kì 1 Môn Toán Lớp 12 Năm 2019
Chúc các bạn học tốt.
nội dung bài viết gợi ý:
1. Số mức độ vừa phải cộng. Số trung vị. Kiểu mốt 2. Tích vô hướng của hai vectơ. 3. VÉC - TƠ. CÁC PHÉP TOÁN CỦA VÉC - TƠ. BÀI TẬP 4. Hàm Số bậc nhất và Hàm Số Bậc hai 5. Tập hợp. 6. MỆNH ĐỀ VÀ SUY LUẬN TOÁN HỌC 7. Hàm Số