Giải cụ thể đề thi học kì 1 môn toán lớp 7 năm 2019 - 2020 chống GDĐT Đống Đa với giải pháp giải nhanh và để ý quan trọng


Bài 1 : (2 điểm) triển khai phép tính (tính nhanh nếu bao gồm thể):

a) (dfrac119.dfrac34 - dfrac29.dfrac34)

b) (dfrac - 54 + dfrac37.dfrac218)

c) (left( 2019 ight)^0.sqrt dfrac259 + 3.left| - 0,25 ight|)

Bài 2 : (2 điểm) tìm kiếm (x) biết:

a) (dfrac16 + x = dfrac512)

b) (dfrac34 + dfrac14x = dfrac - 12)

c) (left( x - 1 ight)^3 = dfrac18)

Bài 3 : (2 điểm)

Tại “Ngày hội gọi sách” của trường, bố lớp 7A, 7B, 7C sẵn sàng một số sách truyện nhằm giới thiệu, trưng bày. Biết số quyển sách truyện của tía lớp thứu tự tỉ lệ với (3:5:7.) Tính số cuốn sách của mỗi lớp biết lớp 7A chuẩn bị ít rộng lớp 7C là 28 quyển.

Bạn đang xem: Đề thi toán lớp 7 học kì 1 năm 2019

Bài 4 : (3,5 điểm)

Cho (Delta ABC) vuông trên A. Kẻ BD là tia phân giác của (widehat ABCleft( D in AC ight).) trên cạnh (BC) lấy điểm (E) làm thế nào để cho (BE = BA.)

a) chứng minh (Delta ABD = Delta EBD)

b) bệnh minh: (DE = AD) với (DE) vuông góc với (BC.)

c) triệu chứng minh: (BD) là mặt đường trung trực của đoạn (AE.)

d) trên tia đối của tia AB mang điểm F sao để cho (AF = CE.) chứng minh ba điểm (F,D,E) trực tiếp hàng.

Bài 5 : (0,5 điểm)

Cho (dfrac4x - 3y5 = dfrac5y - 4z3 = dfrac3z - 5x4) cùng (x - y + z = 2020.) kiếm tìm (x,y,z.)

HẾT

 

HƯỚNG DẪN GIẢI đưa ra TIẾT

THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN magdalenarybarikova.com

Bài 1 (VD):

Phương pháp

a) Sử dụng : (a.b - a.c = a.left( b - c ight))

b) Rút gọn các phân số, qui đồng mẫu những phân số rồi cộng trừ

c) Tính lũy thừa, căn bậc hai và giá trị hoàn hảo rồi tiến hành nhân phân chia trước, cùng trừ sau.

Cách giải:

a) (dfrac119.dfrac34 - dfrac29.dfrac34)


(eginarrayl = dfrac34.left( dfrac119 - dfrac29 ight)\ = dfrac34.dfrac99\ = dfrac34.1\ = dfrac34endarray)

b) (dfrac - 54 + dfrac37.dfrac218)

(eginarrayl = dfrac - 54 + dfrac3.3.77.8\ = dfrac - 54 + dfrac98\ = dfrac - 108 + dfrac98\ = dfrac - 18endarray)

c) (left( 2019 ight)^0.sqrt dfrac259 + 3.left| - 0,25 ight|)

(eginarrayl = 1.dfrac53 + 3.0,25\ = dfrac53 + 3.dfrac14\ = dfrac20 + 912 = dfrac2912endarray)

Bài 2 (VD):

Phương pháp

Thực hiện nay qui tắc gửi vế đem lại dạng search (x) quen thuộc.

Lưu ý : (x^3 = a^3 Rightarrow x = a.)

Cách giải:

a) (dfrac16 + x = dfrac512)

(eginarraylx = dfrac512 - dfrac16\x = dfrac512 - dfrac212\x = dfrac312\x = dfrac14endarray)

b) (dfrac34 + dfrac14x = dfrac - 12)

(eginarrayldfrac14x = - dfrac12 - dfrac34\dfrac14x = dfrac - 2 - 34\dfrac14x = dfrac - 54\x = - 5endarray)


c) (left( x - 1 ight)^3 = dfrac18)

(eginarraylleft( x - 1 ight)^3 = left( dfrac12 ight)^3\x - 1 = dfrac12\x = 1 + dfrac12\x = dfrac2 + 12\x = dfrac32endarray)

Bài 3 (VD):

Phương pháp

Gọi số sách của ba lớp 7A, 7B, 7C thứu tự là (x,y,zleft( x,y,z in N^* ight))

Ta suy ra (dfracx3 = dfracy5 = dfracz7) cùng (z - x = 28.)

Từ đó sử dụng đặc thù dãy tỉ số bằng nhau để tính (x,y,z.)

Cách giải:

Gọi số sách của cha lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự là (x,y,zleft( x,y,z in N^* ight))

Vì số cuốn sách truyện của bố lớp lần lượt tỉ lệ với (3:5:7) đề xuất (dfracx3 = dfracy5 = dfracz7)

Vì lớp 7A chuẩn bị ít rộng lớp 7C là 28 quyển đề xuất (z - x = 28.)

Theo tính chất dãy tỉ số đều bằng nhau ta có :

(dfracx3 = dfracy5 = dfracz7)( = dfracz - x7 - 3 = dfrac284 = 7)

Suy ra (x = 7.3 = 21)

(y = 7.5 = 35)

(z = 7.7 = 49)

Vậy số sách của ba lớp 7A, 7B, 7C chuẩn bị lần lượt là (21) quyển, 35 quyển, 49 quyển.


Bài 4 (VD):

Phương pháp

Sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh và đặc thù hai tam giác bằng nhau.

Đường trung trực của đoạn thẳng vuông góc với đoạn thẳng trên trung điểm của đoạn trực tiếp đó.

Cách giải:

Cho (Delta ABC) vuông trên A. Kẻ BD là tia phân giác của (widehat ABCleft( D in AC ight).) trên cạnh (BC) đem điểm (E) làm thế nào để cho (BE = BA.)

*

a) minh chứng (Delta ABD = Delta EBD)

Xét tam giác (ABD) với tam giác (EBD) có:

+) (AB = BEleft( gt ight))

+) (widehat ABD = widehat EBD) (do (BD) là phân giác (widehat ABD))

+) Cạnh (BD) chung

Suy ra (Delta ABD = Delta EBDleft( c - g - c ight))

b) triệu chứng minh: (DE = AD) cùng (DE) vuông góc với (BC.)

Theo câu a) ta gồm (Delta ABD = Delta EBDleft( c - g - c ight))

Nên (DE = AD)(hai cạnh tương ứng) và (widehat BED = widehat BAD = 90^0) (hai góc tương ứng)

Do đó: (DE ot BC.)

c) triệu chứng minh: (BD) là con đường trung trực của đoạn (AE.)

 Gọi I là giao điểm của BD với AE.

Xét tam giác (ABI) cùng tam giác (EBI) có:


+) (AB = BEleft( gt ight))

+) (widehat ABD = widehat EBD) (do (BD) là phân giác (widehat ABD))

+) Cạnh (BI) chung

Suy ra (Delta ABI = Delta EBIleft( c - g - c ight))

( Rightarrow IA = IE,widehat BIA = widehat BIE)

Mà (widehat BIA + widehat BIE = 180^0) (hai góc kề bù)

Nên (widehat BIA = widehat BIE = dfrac180^02 = 90^0)

Hay (BI ot AE)

Từ đó ta có (BD ot AE) trên (I) và (I) là trung điểm (AE.)

Suy ra (BD) là con đường trung trực của đoạn (AE.)

d) trên tia đối của tia AB đem điểm F thế nào cho (AF = CE.) chứng tỏ ba điểm (F,D,E) thẳng hàng.

Xem thêm: Cách Trồng Chăm Sóc Cây Măng Cụt Có Trồng Được Ở Miền Bắc Không ?

Theo câu b) ta có (AD = DE)

Xét tam giác (ADF) với tam giác (EDC) có:

+) (AD = DEleft( cmt ight))

+) (widehat FAD = widehat DEC = 90^0)

+) (AF = CEleft( gt ight))

Suy ra (Delta ADF = Delta EDCleft( c - g - c ight))

( Rightarrow widehat ADF = widehat CDF) nhưng (A,D,C) thằng hàng yêu cầu suy ra (F,D,E) thẳng hàng.

Bài 5 (VD):

Phương pháp

Sử dụng đặc thù dãy tỉ số đều bằng nhau để tính toán


Cách giải:

Ta có :

(dfrac4x - 3y5 = dfrac5y - 4z3 = dfrac3z - 5x4)

( Rightarrow dfrac5left( 4x - 3y ight)5.5 = dfrac3left( 5y - 4z ight)3.3) ( = dfrac4left( 3z - 5x ight)4.4)

( Rightarrow dfrac20x - 15y25 = dfrac15y - 12z9) ( = dfrac12z - 20x16)

( = dfrac20x - 15y + 15y - 12z + 12z - 20x25 + 9 + 16) ( = 0)

Suy ra (20x - 15y = 0 Rightarrow 20x = 15y) ( Rightarrow dfracx3 = dfracy4)

(15y - 12z = 0) ( Rightarrow 15y = 12z)( Rightarrow dfracy4 = dfracz5)

Suy ra (dfracx3 = dfracy4 = dfracz5)

Áp dụng đặc thù dãy tỉ số cân nhau ta có:

(dfracx3 = dfracy4 = dfracz5) ( = dfracx - y + z3 - 4 + 5) ( = dfrac20204 = 505)