Giải cụ thể đề thi kì 1 môn toán lớp 12 năm 2019 - 2020 trường trung học phổ thông Thăng Long với cách giải nhanh và để ý quan trọng


Câu 1 : Hình chóp tứ giác đều phải có bao nhiêu khía cạnh phẳng đối xứng ?

A.

Bạn đang xem: Đề thi học kì 1 lớp 12 môn toán 2019

(4) phương diện phẳng. B. (1) khía cạnh phẳng. C. (2)mặt phẳng.   D. (3) mặt phẳng.

Câu 2 : Đồ thị hàm số (y = x^4 - x^2 + 1) gồm bao nhiêu điểm cực trị ?

A. (3.) B. (2.) C. (1.) D. (4.)

Câu 3 : Cho tứ diện đều (ABCD) cạnh (a,) khi đó khoảng cách giữa (AB) với (CD) bởi :

A. (dfracasqrt 6 2.) B. (dfracasqrt 3 2.) C. (dfracasqrt 6 4.) D. (dfracasqrt 2 2.)

Câu 4 : Tập nghiệm của phương trình (3^x + 1 + 3^ - x - 4 = 0) là :

A. (S = left 0;1 ight.) B. (S = left - 1;1 ight.) C. (S = left 0; - 1 ight.) D. (S = left 1;dfrac13 ight.)

Câu 5 : Số nghiệm của phương trình (log _2left( x + 1 ight) + log _2left( x - 1 ight) = 3) là :

A. (4.) B. (2.) C. (3.) D. (1.)

Câu 6 : Có bao nhiêu số tự nhiên có (2) chữ số và phân chia hết mang lại (13?)

A. (10.) B. (7.) C. (8.) D. (9.)

Câu 7 : Cho hình lập phương (ABCD.A"B"C"D") gồm cạnh bởi (a.) khoảng cách từ điểm (A) mang đến đường trực tiếp (CC") là : A. (2a.) B. (3a.) C. (asqrt 2 .) D. (a.)


Câu 8 : Đồ thị hàm số (y = dfracsqrt x^2 - 2x + 6 x - 1) gồm bao nhiêu đường tiệm cận ?

 A.(3.) B. (4.). C. (5.) D. (2.).

Câu 9 : Đường cong ngơi nghỉ hình bên là đồ gia dụng thị của hàm số (y = dfracax + bcx + d,) cùng với (a,,b,,c,,d) là những số thực. Mệnh đề nào dưới đó là đúng ?

*
 

A. (y" > 0,,,forall x e 2.) B. (y" > 0,,,forall x e 1.) C. (y" A. (emptyset .) B.(left 2 ight.) C. (left - 1 ight.). D. (left - 1;2 ight.)Câu 11 : Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy (ABCD) là hình vuông vắn cạnh (a,) ở kề bên (SA) vuông góc với phương diện phẳng đáy với (SA = asqrt 2 .) Tính thể tích (V) của khối chóp (S.ABCD) A.(V = dfraca^3sqrt 2 6.) B. (V = dfraca^3sqrt 2 3.) C. (V = dfraca^3sqrt 2 4.) D. (V = a^3sqrt 2 .)Câu 12 : mang lại (a,,b,,c) là các số thực dương vừa lòng (a^2 = bc.) Tính (S = 2ln a - ln b - ln c.) A. (S = - 2ln left( dfracabc ight).) B. (S = 2ln left( dfracabc ight).) C. (S = 0.) D. (S = 1.) Câu 13 : Cho cung cấp số cộng (left( u_n ight),) biết (u_5 + u_6 = 20.) Tính tổng (10) số hạng đầu tiên của cấp số cộng.A. (160.) B. (100.) C.(200.) D. (120.)


Câu 14 : Hàm số (y = fleft( x ight)) liên tục trên (mathbbR) và bao gồm bảng biến hóa thiên bên dưới đây. Mệnh đề làm sao sau đấy là đúng ?

*
A. Hàm số đạt rất tiểu tại (x = - 2.) B. Đồ thị hàm số tất cả điểm cực lớn là (left( 0;0 ight).)

C. Hàm số đang cho có giá trị lớn nhất trên (mathbbR.) D. Hàm số vẫn cho không tồn tại điểm cực tiểu.

Câu 15 : Hàm số (y = x^pi + left( x - 1 ight)^e) gồm tập khẳng định là :

A. (mathbbRackslash left 1 ight.) B. (left( 1; + infty ight).) C. (mathbbRackslash left 0,1 ight\) D. (mathbbRackslash left 0 ight\)

Câu 16 : cho hàm số (fleft( x ight)) gồm đồ thị cho vì hình vẽ. Xác minh nào tiếp sau đây sai ?

*
 

A. Đồ thị hàm số tất cả hai điểm cực to là (left( - 2;2 ight)) với (left( 1;dfrac12 ight).)

B. Hàm số đồng biến chuyển trên khoảng (left( 0;1 ight).)

C. Hàm số gồm một quý giá cực tiểu bằng (2.)


D. Hàm số (fleft( x ight)) nghịch thay đổi trên khoảng (left( - 2;0 ight).)

Câu 17 : Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận ?A. (y = - x^2.) B. (y = dfracxx - 3.) C. (y = dfrac23x + 2.) D. (y = dfracx2x^2 - 1.)  

Câu 18 : Hàm số (y = dfracx + 1x - 1) nghịch đổi mới trên tập nào dưới đây ?A.(left( - infty ;1 ight)) và (left( 1; + infty ight).) B. (mathbbRackslash left 1 ight.) C.(mathbbR.) D. (left( 0; + infty ight).)

Câu 19 : Cho (a,,b,,x) là các số thực dương khác (1,) biết (log _ax = m;,log _bx = n.) Tính (log _abx) theo (m;,n.) A. (dfrac1m + dfrac1n.) B. (dfrac1m + n.) C. (dfracm + nm.n) D. (dfracmnm + n.)

Câu trăng tròn : Tính đạo hàm của hàm số (y = log _2020x,,forall x, > 0.)


A. (y" = xln 2020) . B. (y" = dfracxln 2020.) C. (y" = dfrac1x.) D. (y" = dfrac1xln 2020.)

Câu 21 : Tìm thông số của (x^3) trong khai triển thành nhiều thức của biểu thức (left( x - 2 ight)^7)

A. (560.) B. (10.) C. ( - 2^4C_7^3.) D. (45.)

 Câu 22 : Cho (m,n,p) là những số thực dương. Tìm (x) biết (log x = 3log m + 2log n - log p)

 A. (x = dfracmnp.) B. (x = m^3n^2p.) C. (x = dfracpm^3n^2.) D. (x = dfracm^3n^2p.)

Câu 23 : Diện tích bao quanh (S_xq) của hình nón có bán kính đáy (R = a) và đường sinh (l = asqrt 2 ) là :A. (S_xq = 2pi a^2.) B. (S_xq = pi a^2.) C. (S_xq = pi sqrt 2 a^2.) D. (S_xq = sqrt 2 pi ^2a.)


Câu 24 : Tính thể tích của khối trụ có nửa đường kính đáy (r = sqrt 3 ) và độ cao (h = 4.) A.(V = 12pi .) B.(V = dfrac16pi sqrt 3 3.) C.(V = 16sqrt 3 pi .) D. (V = 4pi .)

Câu 25 : tìm kiếm tích những giá trị cực trị của hàm số (y = x^3 - 3x^2 + 1.) A. ( - 3.) B. ( - 2.) C. (2.) D. (4.)

Câu 26 : Hàm số nào dưới đây nghịch biến chuyển trên (mathbbR?)  A. (y = cot x.)

B. (y = - x^3 + x^2 - 2x - 1.)

C. (y = - sin x.)

D. (y = - x^4 + 2x^2 - 2.)

Câu 27 : Khẳng định nào tiếp sau đây sai đối với hàm số (fleft( x ight) = dfrac1x + 1.)

A. Đồ thị hàm số (fleft( x ight)) có tiệm cận ngang (y = 0.)

B. Đồ thị hàm số (fleft( x ight)) bao gồm cả tiệm cận đứng với tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số (fleft( x ight)) có tiệm cận đứng (x = 1.)

D. Đồ thị hàm số (fleft( x ight)) có tiệm cận đứng (x = - 1.)


Câu 28 : Hàm số (y = x^4 + mx^2 + m) có ba cực trị khi :A. (m e 0.) B. (m 0.) D. (m = 0.)

Câu 29: Tính giá trị biểu thức (P = log _412 - log _415 + log _420.)

A.(P = 4.) B. (P = 5.) C.(P = 2.) D. (P = 3.) Câu 30: Tổng giá chỉ trị lớn nhất và giá chỉ trị bé dại nhất của hàm số (y = x^3 - 3x + 1) trên (left< 0;2 ight>) là

A. (3.) B. (4.) C. (2.) D. (6.)

 Câu 31: Cho hình chóp đa số (S.ABC) tất cả cạnh đáy bởi (a,) góc thân mặt bên với dưới đáy bằng (60^circ .) Tính theo (a) thể tích (V) của khối chóp (S.ABC.)

A. (V = dfraca^3sqrt 3 12.)

B. (V = dfraca^3sqrt 3 8.)

C. (V = dfraca^38.)D. (V = dfraca^3sqrt 3 24.)Câu 32: kiếm tìm (m) chứa đồ thị hàm số (y = 2x^3 - 3left( m + 1 ight)x^2 + 6mx + m^3) gồm hai điểm cực trị (A,,B) sao cho (AB = sqrt 2 .)


A. (m = 2.) B. (m = 0.)  C. (m = 1.) D. (m = 0) hoặc (m = 2.)

Câu 33: Hàm số (y = ax^3 + bx^2 + cx + dleft( a e 0 ight)) tất cả đồ thị như hình bên. Kết luận nào sau đây là đúng ?

*
 

 

A.(a > 0,,b 0,,d = 0.) B. (a > 0,,b ge 0,,c > 0,,d = 0.)

C.(a > 0,,b le 0,,c > 0,,d 0,,b ge 0,,c > 0,,d > 0.)

Câu 34: Cho hình chóp (S.ABC) có độ cao bằng (9,) diện tích s đáy bởi (5.) gọi (M) là trung điểm của cạnh (SB,) điểm (N) nằm trong cạnh (SC) sao để cho (NS = 2NC.) Tính thể tích (V) của khối chóp (A.BMNC.) A. (V = 10.) B. (V = 5.) C. (V = 30.) D. (V = 15.)

Câu 35: Hàm số (y = dfracx - 1x - m) nghịch biến trên khoảng (left( - infty ;2 ight)) khi và chỉ còn khi:

A. (m > 1.) B. (m ge 2.) C.(m > 2.) D. (m ge 1.)


Câu 36: Gọi (V_1,,V_2) theo thứ tự là thể tích của một khối lập phương với thể tích khối mong nội tiếp khối lập phương đó. Tỉ số (dfracV_2V_1) là :

*

A. (dfracpi 3sqrt 2 .) B. (dfracpi 2sqrt 3 .) C. (dfracpi 6.) D. (dfracpi 3sqrt 3 .)

Câu 37: Hàm số (y = fleft( x ight)) có đạo hàm bên trên (mathbbR) cùng đồ thị hàm số (y = f"left( x ight)) như hình bên. Hàm số (y = fleft( x ight)) bao gồm bao nhiêu điểm cực đại ?

*
A. (2.) B. (1.) C. (3.) D. (4.)

Câu 38: cho hình chóp (S.ABC) gồm đáy (ABC) là tam giác vuông cân tại (B) cùng (BA = BC = a.) lân cận (SA = 2a) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Nửa đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp(S.ABC) là :

A.(asqrt 6 .) B. (3a.)

C. (dfracasqrt 2 2.) D. (dfracasqrt 6 2.)

Câu 39: Cắt một hình trụ bằng một khía cạnh phẳng trải qua trục của nó, ta được tiết diện là một hình vuông cạnh (2a.) diện tích s xung xung quanh của hình trụ bằng :A. (16pi a^2.) B. (2pi a^2.) C. (8pi a^2.) D. (4pi a^2.)


Câu 40: Cho hàm số (y = fleft( x ight)) xác minh trên (mathbbR) và tất cả đồ thị như hình bên. Phương trình (left< fleft( x ight) ight>^2 + fleft( x ight) = 0) bao gồm bao nhiêu nghiệm ?

*
 

A.(6.) B.(3.) C. (5.) D. (4.)Câu 41: Cho hàm số (y = fleft( x ight)) tất cả đồ thị hàm số (y = f"left( x ight)) như mẫu vẽ bên. Đặt (gleft( x ight) = fleft( x^2 - 2 ight).) Mệnh đề làm sao dưới đây là sai ?

*
 

A. Hàm số (gleft( x ight)) nghịch trở nên trên khoảng chừng (left( - infty ; - 2 ight).)

B. Hàm số (gleft( x ight)) đồng thay đổi trên khoảng tầm (left( 2; + infty ight).)

C. Hàm số (gleft( x ight)) nghịch biến chuyển trên khoảng tầm (left( 0;2 ight).)

D. Hàm số (gleft( x ight)) nghịch biến đổi trên khoảng (left( - 1;0 ight).)

Câu 42: Tìm (m) để phương trình (log _2^2x + 2log _2x - m = 0) tất cả nghiệmA.(m 1.)C. (m le - 1.) D.(m ge - 1.)


Câu 43: Cho khối chóp (S.ABCD) bao gồm đáy (ABCD) là hình chữ nhật (AB = a,,AD = asqrt 3 .) Tam giác (SAB) cân tại (S) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với phương diện phẳng (left( ABCD ight).) Biết khoảng cách từ điểm (A) đến mặt phẳng (left( SCD ight)) bởi (asqrt 2 .) Tính thể tích khối chóp (S.ABCD) theo (a.)

A. (a^3sqrt 6 .) B. (a^3sqrt 2 .) C. (a^3sqrt 3 .) D. (2a^3.)

Câu 44: Cho hàm số (y = fleft( x ight) = ax^4 + bx^2 + cleft( a e 0 ight)) tất cả (mathop min limits_left( - infty ;0 ight) fleft( x ight) = fleft( - 1 ight).) giá chỉ trị bé dại nhất của hàm số trên (left< 0;2 ight>) bởi ?

A. (c) B. (c - a) C.(c + 8a) D. (16a + 4b + c)

Câu 45: bạn ta đặt được vào một trong những hình nón hai khối ước có nửa đường kính lần lượt là (R_1 = a;R_2 = 2a) thế nào cho các khối cầu các tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, nhị khối mong tiếp xúc xung quanh với nhau cùng khối cầu béo tiếp xúc với lòng của hình nón. Tính nửa đường kính đáy của hình nón.


 

*

A. (sqrt 2 a.) B.(4asqrt 3 .) C.(2sqrt 2 a.) D. (8asqrt 2 .)

Câu 46: Một hình tròn trụ có diện tích s xung quanh bằng (S,) diện tích đáy bằng diện tích một phương diện cầu nửa đường kính (a,) khi ấy thể tích của hình trụ bằng :

A. (Sa.) B. (dfrac13Sa.). C. (dfrac14Sa.) D. (dfrac12Sa.)

Câu 47: cho thấy thêm (log 3 = p;,log 5 = q.) Tính (log _1530) theo (p) với (q.)

A.(log _1530 = dfracp + qq + 1.) B.(log _1530 = dfrac1 + qp + q.) C. (log _1530 = dfracp + qp + 1.) D. (log _1530 = dfrac1 + pp + q.)

Câu 48: Số nghiệm của phương trình (log _3x = log _2left( 1 + sqrt x ight)) là :

A.(0.) B. (3.) C. (1.) D. (2.)

Câu 49: Cho (L = log _12x = log _4y.) khi ấy (L) bởi giá trị biểu thức nào sau đây ? A. (log _3left( dfracxy ight).) B.(log _48left( dfracxy ight).) C. (log _8left( x - y ight).) D. (log _16left( x + y ight).)


Câu 50: Cho tập (A = left 0;1;2;3;4;5;6 ight,) điện thoại tư vấn (S) là tập những số tự nhiên có (6) chữ số khác nhau được lập từ bỏ tập (A.) chọn ngẫu niên một trong những từ tập (S.) Tính tỷ lệ để số được chọn bao gồm dạng (overline a_1a_2a_3a_4a_5a_6 ) thỏa mãn (a_1 + a_2 = a_3 + a_4 = a_5 + a_6.) A. (dfrac320.) B. (dfrac4135.) C. (dfrac485.) D. (dfrac5158.) HƯỚNG DẪN GIẢI chi TIẾT

Thực hiện vị ban trình độ chuyên môn magdalenarybarikova.com

1A

2A

3D

4C

5B

6B

7C

8A

9B

10B

11B

12C

13B

14B

15B

16C

17A

18A

19D

20D

21A

22D

23C

24A

25A

26B

27C

28B

29C

30C

31D

32A

33A

34B

35B

36C

37A

38D

39D

40C

41C

42D

43B

44B

45C

46A

47B

48C

49A

50B

 

Câu 1 (TH)


Phương pháp

Dựng hình và đếm số phương diện phẳng đối xứng.

Cách giải:

Hình chóp tứ giác đều phải có (4) mặt phẳng đối xứng.

Chọn A.

Câu 2 (NB)

Phương pháp

- Tính (y").

- tìm kiếm số nghiệm bội lẻ của (y") với kết luận.

Cách giải:

Ta có: (y" = 4x^3 - 2x) ( = 2xleft( 2x^2 - 1 ight) = 0 Leftrightarrow left< eginarraylx = 0\x = pm dfrac1sqrt 2 endarray ight.)

Do kia hàm số bao gồm (3) điểm rất trị.

Chọn A.

Câu 3 (TH)

Phương pháp

Gọi (E,F) là trung điểm các cạnh (AB,CD).

Chứng minh (EF) là đoạn vuông góc bình thường và tính khoảng chừng cách.

Cách giải:

 

*

Gọi (E,F) là trung điểm (AB,CD).

Dễ thấy (EF ot CD) vị (Delta ECD) cân, tựa như (FE ot AB) vì chưng (Delta FAB) cân.

Khi kia (EF = dleft( AB,CD ight)),

Ta có: (CE = dfracasqrt 3 2,CF = dfraca2) đề nghị (EF = sqrt CE^2 - CF^2 ) ( = sqrt dfrac3a^24 - dfraca^24 = dfracasqrt 2 2).

Chọn D.

Câu 4 (VD)

Phương pháp

Biến đổi phương trình về phương trình bậc nhị với ẩn (3^x).

Cách giải:

Ta có: (3^x + 1 + 3^ - x - 4 = 0)


( Leftrightarrow 3.3^x + dfrac13^x - 4 = 0) ( Leftrightarrow 3.3^2x - 4.3^x + 1 = 0) ( Leftrightarrow left( 3^x - 1 ight)left( 3.3^x - 1 ight) = 0) ( Leftrightarrow left< eginarrayl3^x - 1 = 0\3.3^x - 1 = 0endarray ight.) ( Leftrightarrow left< eginarrayl3^x = 1\3^x = dfrac13endarray ight. Leftrightarrow left< eginarraylx = 0\x = - 1endarray ight.)

Vậy tập nghiệm (S = left 0; - 1 ight.)

Chọn C.

Câu 5 (TH)

Phương pháp

Biến đổi phương trình về cùng cơ số, thực hiện công thức (log _ab + log _ac = log _aleft( bc ight)).

Cách giải:

(log _2left( x + 1 ight) + log _2left( x - 1 ight) = 3)

ĐK: (left{ eginarraylx + 1 > 0\x - 1 > 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx > - 1\x > 1endarray ight. Leftrightarrow x > 1)

PT( Leftrightarrow log _2left< left( x + 1 ight)left( x - 1 ight) ight> = 3) ( Leftrightarrow log _2left( x^2 - 1 ight) = 3) ( Leftrightarrow x^2 - 1 = 2^3 = 8) ( Leftrightarrow x^2 = 9 Leftrightarrow x = pm 3).


Vậy phương trình có (2) nghiệm.

Chọn B.

Câu 6 (TH)

Phương pháp

Lập hàng số tự nhiên có (2) chữ số và phân tách hết đến (13).

Cách giải:

Các số tự nhiên có (2) chữ số phân tách hết đến (13) là (13,26,39,...,91).

Số các số là (left( 91 - 13 ight):13 + 1 = 7) số.

Chọn B.

Câu 7 (TH)

Phương pháp

Dựng hình chiếu của (A) trên (CC") và tính khoảng cách.

Cách giải:

 

*

Ta thấy, (CC ot left( ABCD ight)) ( Rightarrow CC" ot AC) ( Rightarrow dleft( A,CC" ight) = AC)

Mà (AC = sqrt AB^2 + BC^2 ) ( = sqrt a^2 + a^2 = asqrt 2 )

Vậy (dleft( A,CC" ight) = asqrt 2 ).

Chọn C.

Câu 8 (TH)

Phương pháp

Sử dụng tư tưởng tiệm cận đứng, tiệm cận ngang.

Cách giải:

Ta có:

(mathop lim limits_x o 1^ + y = mathop lim limits_x o 1^ + dfracsqrt x^2 - 2x + 6 x - 1 = + infty ) phải TCĐ: (x = 1).

(mathop lim limits_x o + infty y = mathop lim limits_x o + infty dfracsqrt x^2 - 2x + 6 x - 1)( = mathop lim limits_x o + infty dfracxsqrt 1 - dfrac2x + dfrac6x^2 x - 1) ( = mathop lim limits_x o + infty dfracsqrt 1 - dfrac2x + dfrac6x^2 1 - dfrac1x = 1) yêu cầu TCN: (y = 1)


(mathop lim limits_x o - infty y = mathop lim limits_x o - infty dfracsqrt x^2 - 2x + 6 x - 1)( = mathop lim limits_x o - infty dfrac - xsqrt 1 - dfrac2x + dfrac6x^2 x - 1) ( = mathop lim limits_x o - infty dfrac - sqrt 1 - dfrac2x + dfrac6x^2 1 - dfrac1x = - 1) nên TCN (y = - 1).

Vậy đồ dùng thị hàm số bao gồm (3) mặt đường tiệm cận.

Chọn A.

Câu 9 (TH)

Phương pháp

Quan gần kề đồ thị suy ra tính đồng trở nên nghịch biến đổi và con đường tiệm cận.

Cách giải:

ĐTHS có TCĐ (x = 1) cùng đồng biến chuyển trên các khoảng (left( - infty ;1 ight),left( 1; + infty ight)) nên tất cả (y" > 0,forall x e 1).

Chọn B.

Câu 10 (TH)

Phương pháp

Tính (y").

Tìm ĐK để (y" = 0) gồm hai nghiệm phân biệt vừa lòng (x_1x_2 = 2).

Cách giải:

Ta có: (y" = x^2 - 2mx + m^2 - m)

Hàm số vẫn cho tất cả hai điểm cực trị ( Leftrightarrow y" = 0) bao gồm hai nghiệm phân minh ( Leftrightarrow Delta " = m^2 - m^2 + m > 0 Leftrightarrow m > 0)


Khi kia (x_1x_2 = 2 Leftrightarrow m^2 - m = 2) ( Leftrightarrow m^2 - m - 2 = 0 Leftrightarrow left< eginarraylm = - 1left( loai ight)\m = 2left( TM ight)endarray ight.)

Vậy (m = 2).

Chọn B.

Chú ý:

Một số em chọn nhầm D vì không tìm điều kiện nhằm phương trình (y" = 0) bao gồm hai nghiệm phân biệt.

Câu 11 (TH)

Phương pháp

Thể tích hình chóp (V = dfrac13Sh) cùng với (S) là diện tích đáy, (h) là chiều cao.

Cách giải:

Diện tích lòng (S_ABCD = a^2).

Thể tích hình chóp (V = dfrac13SA.S_ABCD) ( = dfrac13.asqrt 2 .a^2 = dfraca^3sqrt 2 3).

Chọn B.

Câu 12 (TH)

Phương pháp

Lấy (ln ) hai vế suy ra kết luận.

Cách giải:

Ta có: (a^2 = bc)( Rightarrow ln a^2 = ln left( bc ight) Leftrightarrow 2ln a = ln b + ln c) ( Rightarrow 2ln a - ln b - ln c = 0)

Vậy (S = 0).

Chọn C.

Câu 13 (TH)

Phương pháp

Sử dụng công thức tính tổng (S_n = dfracnleft< 2u_1 + left( n - 1 ight)d ight>2).

Cách giải:

Ta có: (u_5 + u_6 = 20) ( Leftrightarrow u_1 + 4d + u_1 + 5d = 20) ( Leftrightarrow 2u_1 + 9d = 20)


Suy ra (S_10 = dfrac10left( 2u_1 + 9d ight)2 = dfrac10.202 = 100).

Chọn B.

Câu 14 (TH)

Phương pháp

Quan tiếp giáp bảng vươn lên là thiên và nhận xét những đáp án.

Cách giải:

Hàm số đạt rất tiểu tại (x = 3) phải A sai.

Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (left( 0;0 ight)) bắt buộc B đúng.

Chọn B.

Câu 15 (TH)

Phương pháp

Hàm số lũy thừa cơ số ko nguyên thì cơ số yêu cầu dương.

Cách giải:

ĐK: (left{ eginarraylx > 0\x - 1 > 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx > 0\x > 1endarray ight. Leftrightarrow x > 1).

TXĐ: (D = left( 1; + infty ight)).

Chọn B.

Câu 16 (TH)

Phương pháp

Quan gần kề đồ thị và nhận xét tính phải trái của mỗi đáp án.

Cách giải:

Đáp án A: Đồ thị hàm số có hai điểm cực to là (left( - 2;2 ight)) cùng (left( 1;dfrac12 ight)) yêu cầu A đúng.

Đáp án B : Hàm số đồng thay đổi trên khoảng chừng (left( 0;1 ight)) yêu cầu B đúng.

Đáp án C : Hàm số gồm một quý giá cực tiểu bởi (2) sai do hàm số có mức giá trị cực tiểu là (0).

Chọn C.

Câu 17 (TH)


Phương pháp

Chỉ ra những đường tiệm cận của mỗi trang bị thị hàm số (nếu có), sử dụng kiến thức về hàm số cơ phiên bản đã học.

Cách giải:

Đáp án A: Đồ thị hàm số bậc nhì không có đường tiệm cận.

Chọn A.

Câu 18 (NB)

Phương pháp

Tính (y"), xét lốt (y") suy ra khoảng chừng nghịch biến là khoảng tầm mà (y"

Chọn B.

Câu 27 (NB)

Phương pháp

Tìm các đường TCĐ, TCN của thứ thị hàm số cùng kết luận.

Cách giải:

ĐTHS có TCĐ (x = - 1) cùng TCN (y = 0).

Do đó chỉ gồm C sai.

Chọn C.

Câu 28 (TH)

Phương pháp

Hàm số bậc bốn trùng phương có tía cực trị khi (y" = 0) có cha nghiệm phân biệt.

Cách giải:

Ta gồm (y" = 4x^3 + 2mx = 2xleft( 2x^2 + m ight) = 0) ( Leftrightarrow left< eginarraylx = 0\2x^2 = - mendarray ight.)

Hàm số có tía cực trị khi (y" = 0) có ba nghiệm phân biệt

( Leftrightarrow left( 1 ight)) bao gồm hai nghiệm phân biệt khác (0)( Leftrightarrow - m > 0 Leftrightarrow m

Xét (fleft( 0 ight) = 1,fleft( 1 ight) = - 1,fleft( 2 ight) = 3)

Suy ra (mathop max limits_left< 0;2 ight> fleft( x ight) = fleft( 2 ight) = 3,mathop min limits_left< 0;2 ight> fleft( x ight) = fleft( 1 ight) = - 1)

Nên tổng bắt buộc tìm là (3 + left( - 1 ight) = 2.)

Chọn C

Câu 31 (TH):

Phương pháp

Thể tích khối chóp có độ cao (h) và diện tích lòng (S)là (V = dfrac13h.S)

Cách giải:

 

*

Gọi (H) là trung tâm tam giác (ABC) cùng (D) là trung điểm cạnh (BC)

Suy ra (SH ot left( ABC ight))

Ta có: (left{ eginarraylleft( SBC ight) cap left( ABC ight) = BC\AD ot BC\SD ot BCendarray ight.)

Suy ra góc thân mặt mặt (left( SBC ight)) và đáy là (widehat SDA = 60^0)

Ta gồm (AD = dfracasqrt 3 2 Rightarrow DH = dfrac13AD = dfrac13dfracasqrt 3 2 = dfracasqrt 3 6)

Xét tam giác (SHD) vuông trên (H) gồm (SH = HD. an widehat SDH = dfracasqrt 3 6. an 60^0 = dfraca2)




Đặt (left( m - 1 ight)^2 = t ge 0 Rightarrow t^3 + t - 2 = 0 Leftrightarrow t = 1 Rightarrow m - 1 = 1 Rightarrow m = 2)

Chọn A

Câu 33 (TH):

Phương pháp

Sử dụng phương pháp đọc thiết bị thị hàm đa thức bậc ba

Cách giải:

+ Ta thấy (mathop lim limits_x o pm infty fleft( x ight) = pm infty Rightarrow a > 0)

Đồ thị hàm số giảm trục tung tại cội tọa độ bắt buộc (d = 0.)

Đồ thị hàm số có hai điểm rất trị nằm cạnh phải trục tung bắt buộc (left{ eginarraylab 0endarray ight. Rightarrow left{ eginarraylb 0endarray ight.)

Chọn A

Câu 34 (VD):

Phương pháp

Sử dụng cách làm tỉ lệ thể tích: đến hình chóp (S.ABC,) gồm (M,N,P) theo lần lượt thuộc những cạnh (SA,SB,SC.) khi đó: (dfracV_S.MNPV_S.ABC = dfracSMSA.dfracSNSB.dfracSPSC)

Cách giải:

 

*

Thể tích khối chóp (S.ABC) là (V = dfrac13.5.9 = 15)

Ta gồm (dfracV_S.AMNV_S.ABC = dfracSASA.dfracSMSB.dfracSNSC = 1.dfrac12.dfrac23 = dfrac13)




Khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh (a) có nửa đường kính (r = dfraca2)

Thể tích khối ước nội tiếp hình lập phương cạnh (a) là (V = dfrac43pi left( dfraca2 ight)^3 = dfracpi a^36)

Tỉ số (dfracV_2V_1 = dfracdfracpi a^36a^3 = dfracpi 6)

Chọn C

Câu 37 (VD):

Phương pháp

Sử dụng cách đọc trang bị thị hàm số (y = f"left( x ight))

Xét trường đoản cú trái qua phải:

Nếu đồ vật thị (y = f"left( x ight)) cắt trục (Ox) theo hướng từ bên trên xuống bên dưới thì điểm cắt đó là điểm cực to của vật thị hàm số (y = fleft( x ight).)

Hoặc lập BBT rồi kết luận

Cách giải:

Từ hình mẫu vẽ ta thấy đồ thị hàm số giảm trục (Ox) theo phía từ trên xuống dưới tại nhị điểm yêu cầu hàm số (y = fleft( x ight)) gồm hai điểm cực đại.

Chọn A

Câu 38 (VD):

Phương pháp

Xác định điểm phương pháp đều tứ đỉnh của hình chóp từ kia tính bánh kính mặt ước ngoại tiếp hình chóp

Cách giải:

 

*

Gọi (D) và (E) lần lượt là trung điểm của (AC,SC).

Ta bao gồm (DE//SA Rightarrow DE ot left( ABC ight)) nhưng mà (D) là trung tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác (ABC) nên (ED) là trục mặt đường trong ngoại tiếp đáy. Bởi đó: (EA = EB = EC)



Lại có tam giác (SAC) vuông trên (A) tất cả (E) là trung điểm cạnh huyền nên (EA = ES = EC = dfracSC2)

Suy ra (EA = ES = EC = EB = dfracSC2) tốt (E) là trọng điểm mặt ước ngoại tiếp chóp (S.ABC) và nửa đường kính mặt ước là (dfracSC2)

Xét tam giác (ABC) vuông tại (B) ta có: (AC = sqrt BC^2 + BA^2 = asqrt 2 )

Xét tam giác (SAC) vuông tại (A) ta có: (SC = sqrt SA^2 + AC^2 = sqrt 4a^2 + 2a^2 = asqrt 6 )

Bán kính khía cạnh cầu phải tìm là: (R = dfracSC2 = dfracasqrt 6 2.)

Chọn D

Câu 39 (VD):

Phương pháp

Diện tích bao quanh của hình tròn trụ có bán kính đáy (r) và đường sinh (l) là (S_xq = 2pi rl)

Cách giải:

 

*

Thiết diện qua trục là hình vuông (ABCD) như hình vẽ

Bán kính lòng (R = dfracDC2 = dfrac2a2 = a)

Đường sinh: (l = BC = 2a)

Diện tích bao phủ hình trụ: (S_xq = 2pi rl = 2pi .a.2a = 4pi a^2)

Chọn D

Câu 40 (VD):

Phương pháp

Số nghiệm của phương trình (fleft( x ight) = gleft( x ight)) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số (y = fleft( x ight)) và (y = gleft( x ight).)




Xét vệt (g"left( x ight)) ta được:

 

*

Do kia hàm số đồng trở nên trên (left( 2; + infty ight)) và (left( - 2;0 ight)).

Hàm số nghịch biến trên (left( - infty ; - 2 ight)) cùng (left( 0;2 ight)).

Chỉ tất cả đáp án C sai.

Chọn C.

Câu 42 (VD)

Phương pháp

Đặt (t = log _2x), tìm đk để phương trình ẩn (t) có nghiệm.

Cách giải:

Đặt (t = log _2x) ta được (t^2 + 2t - m = 0)

Phương trình đang cho bao gồm nghiệm ( Leftrightarrow ) (left( 1 ight)) tất cả nghiệm

( Leftrightarrow Delta " = 1 + m ge 0 Leftrightarrow m ge - 1).

Chọn D.

Câu 43 (VD)

Phương pháp

Gọi (H,E) là trung điểm (AB,CD), (K) là hình chiếu của (H) lên (SE).

Chứng minh (dleft( A,left( SCD ight) ight) = dleft( H,left( SCD ight) ight) = HK)

Tính diện tích đáy và chiều cao suy ra thể tích.

Cách giải:

 

*

Gọi (H,E) là trung điểm (AB,CD), (K) là hình chiếu của (H) lên (SE).

Xem thêm: Giấm Ăn Là Dung Dịch Axit Axetic Có Nồng Độ Là, Nhận Biết Các Loại Giấm Thông Dụng

Khi kia (SH ot AB), mà lại (left( SAB ight) ot left( ABCD ight)) đề xuất (SH ot left( ABCD ight)).