Trong toán học, đẳng thức là mối quan hệ giữa nhị đại lượng, hay tổng thể hơn, nhì biểu thức, xác minh rằng hai đại lượng hay cực hiếm đó bởi nhau, tức có cùng giá chỉ trị, hay cả nhì đều trình diễn cùng một đối tượng người tiêu dùng toán học. Đẳng thức thân a displaystyle a


và b displaystyle b

được viết là a = b displaystyle a=b

và phát âm là a displaystyle a

bằng b displaystyle b

, trong những số đó a displaystyle a

và b displaystyle b

được gọi là hai vế của đẳng thức. Ví dụ:

x = y displaystyle x=y
*

nghĩa là x displaystyle x

và y displaystyle y

*

cùng tượng trưng mang đến cùng một vật.

Bạn đang xem: Hằng đẳng thức đáng nhớ

<1>


( x + 1 ) 2 = x 2 + 2 x + 1 displaystyle (x+1)^2=x^2+2x+1
*

nghĩa là ví như x displaystyle x

là một trong những bất kì, nhị biểu thức đó vẫn có cùng giá trị. Trong trường hợp, cũng nói theo một cách khác là nhì vế của đẳng thức tượng trưng mang đến cùng một hàm số.

Mục lục

Từ nguyênSửa đổi

Từ "đẳng thức" có từ nguyên từ hai yếu tố Hán-Việt: đẳng ("bằng nhau") với thức ("phép").

Tính chấtSửa đổi

Tính chất bắc cầu

a = b ; b = c a = c displaystyle a=b;b=cRightarrow a=c
*

Tính chất tương quan đến phép cùng và phép trừ

a = b a + c = b + c displaystyle a=bRightarrow a+c=b+c
*

( a , b R displaystyle a,bin R

)

a = b a c = b c displaystyle a=bRightarrow a-c=b-c
*

( a , b R displaystyle a,bin R

)Tính chất liên quan đến phép nhân với phép chia

a = b a c = b c displaystyle a=bRightarrow ac=bc
*

( a , b R displaystyle a,bin R

)


a = b a c = b c displaystyle a=bRightarrow frac ac=frac bc
*

( a , b R displaystyle a,bin R

)

Các quan niệm tương tựSửa đổi

Tỷ lệ thứcSửa đổi

Tỷ lệ thức là một trong những đẳng thức thân hai tỷ lệ (hay tỷ số),<2> (hay proportion).<3> Nói giải pháp khác, tỷ lệ thức là một trong đẳng thức có hai vế là hai phép chia. Nó được viết dưới dạng A : B = C : D displaystyle A:B=C:D

*

hoặc ABCD hoặc A B = C D displaystyle frac AB=frac CD

.

Trong phần trăm thức A B = C D displaystyle frac AB=frac CD

, A displaystyle A

*

và D displaystyle D

*

được gọi là những số hạng ko kể hay nước ngoài tỷ (extremes), B displaystyle B

*

và C displaystyle C

được hotline là các số hạng trong hay trung tỷ (means). Bằng cách đổi chỗ các ngoại tỷ, trung tỷ với nghịch đảo phần trăm thức ban đầu, có thể suy ra các xác suất thức sau:<2>


D B = C A displaystyle frac DB=frac CA
*
A C = B D displaystyle frac AC=frac BD
*
B A = D C displaystyle frac BA=frac DC
*

Ngoài ra nếu như nhân chéo cánh hai nước ngoài tỷ với hai trung tỷ, sẽ có đẳng thức: A D = B C displaystyle AD=BC

*

.

Đẳng thức của 3 hay những tỉ lệ như AB = CD = EF được điện thoại tư vấn là dãy tỉ lệ thức (continued proportion).<4>

Đồng nhất thứcSửa đổi

Bài bỏ ra tiết: Đồng tuyệt nhất thức

Khi a displaystyle a

và b displaystyle b

được xem là hàm số của một vài biến, thì a = b displaystyle a=b

nghĩa là a displaystyle a

và b displaystyle b

đều tư tưởng cùng một hàm số. Một đẳng thức giữa những hàm số vậy nên thỉnh thoảng gọi là một đồng tốt nhất thức<1>. Lấy một ví dụ như: ( y + 1 ) 2 = y 2 + 2 y + 1 displaystyle (y+1)^2=y^2+2y+1

*

. Đôi khi, một đồng nhất thức được viết là: ( y + 1 ) 2 y 2 + 2 y + 1 displaystyle (y+1)^2equiv y^2+2y+1

*

.

Phương trìnhSửa đổiBài đưa ra tiết: Phương trình

Một phương trình là một trong những bài toán tra cứu một hoặc nhiều phát triển thành số, hotline là ẩn số, làm thế nào để cho đẳng thức đó đúng.

Xem thêm: Caco3 Kết Tủa Màu Gì - Màu Sắc Của Một Số Kết Tủa/Khí Thường Gặp!!!

Bất đẳng thứcBảy hằng đẳng thức đáng nhớ

Tham khảoSửa đổi

^ a b Rosser 2008, tr.163Lỗi harv: không có mục tiêu: CITEREFRosser2008 (trợ giúp).^ a b Sách giáo khoa Toán 7 (ấn bạn dạng 16). Công ty xuất bản Giáo dục Việt Nam. Tr.2426.^ Heath, phường 126^ New International Encyclopedia

Sách tham khảoSửa đổi

Liên kết ngoàiSửa đổi

Reply 3 0 share