Theo chúng ta thì hình tứ diện phần lớn là gì? Thể tích tứ diện đều phải sở hữu công thức như nào? bài viết dưới đây sẽ lần lượt giải đáp các thắc mắc trên, đồng thời bao gồm ví dụ thực tiễn để minh họa. Mời bạn đọc theo dõi


1. Tứ diện

Trong không gian Oxyz, tứ diện là hình bao gồm 4 đỉnh với 4 mặt.

Bạn đang xem: Công thức tính thể tích tứ diện đều

*
Tứ diện

Nhìn vào mẫu vẽ ta thấy tứ diện tất cả đặc điểm:

Bốn đỉnh là A, B, C, DTứ diện bao gồm bốn phương diện là những hình tam giác: (ABC), (ACD), (BCD), (ABD)Có 6 cạnh: AB, BC, CD, DA, BD, AC.

Tứ diện phần đa là tứ diện có các mặt mặt là tam giác đều

*
Tứ diện đều

Tứ diện đều phải sở hữu đặc điểm

Tứ diện gồm bốn mặt là tam giác đều: SΔABC = SΔACD= SΔBCD= SΔABD.Có 6 cạnh: AB = BC = CD = domain authority = BD = AC.

2. Thể tích tứ diện đều

a) Tứ diện đều

Một tứ diện bao gồm cạnh a điện thoại tư vấn là tứ diện đông đảo và công thức tính thể tích

b) Khối tứ diện vuông

Giả sử một tứ diện ABCD bao gồm AB ⊥ AC ⊥ AD được gọi là khối tứ diện vuông. Thể tích của nó được xem theo công thức

c) khối tứ diện bất kì

Giả sử một tứ diện ABCD, biết độ dài các cạnh: AB, BC, CD, DA, BD, AC thì thể tích khối tứ diện là

< mV = frac112sqrt a^2 + b^2 + c^2 – d >

Trong đó:

a = $BC^2.AD^2left( CA^2 + BD^2 + AB^2 + CD^2 – BC^2 – AD^2 ight)$b = $CA^2.BD^2left( AD^2 + BC^2 + CD^2 + AB^2 – CA^2 – BD^2 ight)$c = $AB^2.CD^2left( AC^2 + BD^2 + AD^2 + BC^2 – AB^2 – CD^2 ight)$d = (AB.BC.CA)2 + (AC.CD.AD)2 + (AB.BD.AD)2 + (BC.CA.BD)2

3. Ví dụ như minh họa

Ví dụ 1: Hãy tính thể tích khối tứ diện mọi ABCD biết:

a) cạnh AB = 4 cm

b) cạnh CD = 6 cm

c) cạnh BD = 3 cm

Hướng dẫn giải

a) bởi vì là tứ diện đều nên các cạnh có độ dài bằng nhau: BC = CD = domain authority = BD = AC = AB = 4 cm buộc phải thể tích là

Cho hình tứ diện những ABCD cạnh a = 5 cm. Hỏi cố kỉnh tích bằng bao nhiêu

b) bởi là tứ diện đều cần AB = BC = da = BD = AC = CD = 6 cm buộc phải thể tích là

c) bởi vì là tứ diện đều đề xuất AB = BC = CD = domain authority = AC = BD = 3 cm buộc phải thể tích

Ví dụ 2: cho một hình chóp đều rất có thể tích 4 cm3. Hỏi độ dài mỗi cạnh bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Theo đề: V = 4 cm3.

Xem thêm: Lý Thuyết Phản Ứng Trao Đổi Ion Trong Dung Dịch Các Chất Điện Li

Áp dụng cách làm tính thể tích tứ diện đều:

frac12Vsqrt 2 = sqrt<3>frac12.4sqrt 2 = 3,24left( cm ight)>

Hy vọng cùng với những chia sẻ trên magdalenarybarikova.com chi tiết bạn vẫn trả lời thắc mắc tứ diện là gì? vận dụng công thức thể tích tứ diện hồ hết vào giải quyết những câu hỏi thực tế.